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2011年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中(中专)招生统一考试数学样卷(一)


2011 年大理、楚雄、临沧、怒江、迪庆、丽江高中(中专)招生统一考试 数学样卷(一)试题卷
(全卷三个大题,共 24 小题,共 4 页;满分 120 分,考试时间 120 分钟) 注意:1.考生不能将《云南省高中(中专)招生考试说明与复习指导?数学手册》及科学计算器带入考场使用. 2.本卷为试题卷,考生解题作答必须在答题卷上,答案书写在相应的位置上,在试卷草稿纸上作答

无效. 3.考试结束后请将试题卷和答题卷一并交回. 一.选择题(本大题共 7 小题,每小题只有一个正确的选项,每小题 3 分,满分共 21 分) 1.大理风景秀丽,气候宜人,是理想的旅游胜地,著名的崇胜三塔,优美的蝶泉公园吸引了众多的旅客。2010 年国庆长假期间大理州共接待海内、外游客 659818 人次,旅游总收入达 37416.71 万元;37416.71 万元用科学计 数法表示为( A.37.41671×103 )万元 B.3.741671 ×104 )
4 2

6.如图一个扇形铁皮 OAB,已知 OA=30cm,∠AOB=120°, 工人师傅将 OA、OB 合拢制成了一个圆锥形的烟囱帽 (接缝忽略不计) ,则烟囱帽的底面圆的半径为( A.5 cm B.12cm C.10cm D.15cm )

7.若 ab<0,则正比例函数 y=ax 与反比例函数 y=

b 在同一坐标系中的大致图象可能是( x



二.填空题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分) C.3.741671 ×107 D.3.741671×108 8.数轴上与原点的距离等于 6 的点表示的数是________________. 9.如图,在△ABC 中,D、E 两点分别在 BC、AC 边上,若 D 是 BC 的中点, ∠B=∠CDE,DE=8,则 AB 的长度是_________. C. 3 ? ) 11.已知, x1,x2 分别是一元二次方程 x ? x ? 6 ? 0 的两个实数根,则 x1 ? x2 ? __________.
2

2.下列各式中运算正确的是( A. ) = x (x
4 3 7

B.a ÷a = a

8

2? 5

D. 8 ? 2 ?

2

10.已知 ab= -1,a+b=2,则 a ? b ? ________________.
2 2

3.如图所示的几何体的俯视图是(

12.一件上衣标价为 200 元,打八折销售后仍获利 40 元,这件上衣的进货价是__________元. A. B. C. D. 13.在元旦游园晚会上有一个闯关活动,将 5 张分别画的等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片 任意摆放,有图形的一面朝下,从中任意翻开一张,如果翻开的图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的就可以过关,那么一次过关的概率是__________. 14.如图,P 为⊙O 外一点,PA 切⊙O 于点 A,且 OP=5,PA=4,则 sin∠APO=__________. 15.下列图形是用棋子摆成的图案,摆第 1 个图形需要 7 枚棋子,摆第 2 个图形需要 19 枚棋子,摆第 3 个图形 需要 37 枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第 5 个图形需要__________枚棋子. A. B. C. D. ) … 三.解答题(本大题共 9 个小题,满分 75 分)

4.大理地热国有一游泳池的横截面如图所示,管理人员用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保 持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深 h 与注水时间 t 的关系的是( )

5.房地产公司 1—5 月份利润的变化情况如下图所示,以下说法与图中所反映的信息相符的是( A.1~2 月份利润的增长快于 2~3 月份利润的增长 B.1~4 月份利润的极差与 1~5 月份利润的极差不同 C.1~5 月份利润的众数是 130 万元 D.1~5 月份利润的中位数是 120 万元

?1? 16. (本小题 7 分)计算: ? ? ? 20 2 ? 1 ? 3 ? 3 3 ? 3 ? 2 sin 45 0 ? ?5?

?1

?

? ?

??

?

?

3?2

?

0

17. (本小题 8 分)如图,E 是正方形 ABCD 的边 DC 上的一点,F 是 CB 延长线上 的一点,连接 AE、AF,若 BC=BF+CE,求证: (1)AE=AF, (2)AF⊥AE

(1)求原来的坡角向外延伸后 DA 的长; (精确到 0.01 米) (2)若需留 DE 为 4 米的人行道,问离原坡脚 A 处 15 米的花坛 E 是否需要拆除? (参考数据 sin18°=0.309,cos18°=0.951,

18. (本小题 8 分)先化简,再求值: ?

? a2 1 ? a 1 ? ,其中 a ? ?? 2 2 ? a ? 1 a ? 1 ? a ? 2a ? 1

tan18°=0.325,sin72°=0.9511,cos72°=0.3090, tan72°=3.087, 3 =1.732)

19. (本小题 8 分)统计上海世博会前 20 天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成) : 组别(万人) 组中值 (万人) 7.5~14.5 14.5~21.5 21.5~28.5 28.5~35.5 25 32 3 11 5 6 0.25 0.30 0.30 频数 频率

22. (本小题 8 分)把一副普通扑克牌中的 4 张:黑桃 2、 .红心 4、梅花 4、黑桃 5,洗匀后正面朝下放在桌面上. (1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少? (2)从中随机抽取一张,再从剩下的牌中抽取另一张,请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能 出现的结果,并求出抽取的两张牌牌面数字组成的数对是二元一次方程 x+y=7 的解的概率.

23. (本小题 8 分)下表给出甲、乙两种食物维生素 A、B 的含量及成本,营养师想购买这两种食物共 10 千克, 使之所含维生素 A 不少于 4400 单位,维生素 B 不少于 4800 单位. 食物 单位维生素 A(/千克) 单位维生素 B(/千克) 成本(元/千克) 甲 600 200 7 乙 400 800 5

(1)请补全频数分布表和频数分布直方图; (2)求日参观人数不低于 22 万人的天数和所占的百分比; (3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期 184 天)的参观总人数.

(1)若设购买甲种食物 x 千克,购买甲.乙两种食物的总成本为 w 元,试用含 x 的式子表示 w. 20. (本小题 8 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 和△A1B1C1 关 于点 E 成中心对称. (1)画出对称中心 E,并写出点 E、A、C 的坐标; (2)P(a,b)是△ABC 的边 AC 上的一点,△ABC 经平移 后点 P 的对应点为 P2(a+6,b+2) ,请画出上述平移后 的△A2B2C2,并写出点 A2、C2 的坐标; (3)判断△A2B2C2 和△A1B1C1 的位置关系(直接写出结果) . 24. (本小题 12 分)已知:如图,抛物线 y ? ? B、C,直线 y ? ? (2)两种食物购买多少千克时,成本最低?最低成本是多少元?

3 2 3 x ? 3 与 x 轴交于点 A、B,与直线 y ? ? x ? b 相交于点 4 4

3 x ? b 与 y 轴相交于点 E. 4

(1)写出直线 BC 的解析式. (2)求△ABC 的面积. (3)若点 M 在线段 AB 上以每秒 1 个单位长度的速度从 A 向 B 运动 (不与 A、B 重合) ,同时,点 N 在线段 BC 上以每秒 2 个单位长度

21. (本小题 8 分)如图,昆明一人行天桥的高是 10 米,坡面 CA 的坡角为 30°;为了方便行人推车过桥, 市政部门决定降低坡度,使新坡面 CD 的坡角为 18°.

的速度从 B 向 C 运动.设运动时间为 t 秒,请写出△MNB 的面 积 S 与 t 的函数关系式,并求出点 M 运动多少时间时, △MNB 的面积最大,最大面积是多少?


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