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高二数学复数测试题


测试题
1.若复数 z ? 3 ? i ,则 z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 2.等差数列 ?an ? 中, S10 ? 120 ,那么 a1 ? a10 ? ( A. 12 3. 计算 B. 24 C. 36 A. i B. ?i

D. 48 C. 2 D. ?2 )

1? i 的结果是 1? i

4.已知等差数列 ?an ? , an ? 2n ? 19 ,那么这个数列的前 n 项和 s n ( A.有最小值且是整数 C. 有最大值且是整数 B. 有最小值且是分数 D. 有最大值且是分数

1? i 的结果是( ) i A. ? 1 ? i B. ? 1 ? i
5.计算 6、已知等差数列 ?an ? 的公差 d ? A.80 B.120

C. 1 ? i

D. 1 ? i

1 , a2 ? a4 ? ? ? a100 ? 80 ,那么 S100 ? 2
D.160.

C.135

7.复数 ? 9 的平方根是( ) A . 3i B . ? 3i
2 2

C . ? 3i

D .不存在

8.若复数 z ? 2m ? 3m ? 2 ? (m ? 3m ? 2)i 是纯虚数,则实数 m 的值为( )

A . 1或2
9.

1 B . ? 或2 2
2

C .?
B .?

1 2

D .2

1 ? 3i ( 3 ? i)

?( )

A.

1 ? 3i 4

1 ? 3i 4

C.

1 ? 3i 2

D .?

1 ? 3i 2

10、已知等差数列 ?an ? 中, a2 ? a5 ? a9 ? a12 ? 60 ,那么 S13 ? A.390 B.195 C.180 D.120

11.复数

?1 ? 3i?

?2 ? 2i ? 4
5

等于

A. 1 ?

3i

B.- 1 ?

3i C. 1 ? 3i D.- 1 ? 3i
)

12、等差数列 ?an ? 的前 m 项的和为 30 ,前 2 m 项的和为 100 ,则它的前 3m 项的和为( A. 130 B. 170 ) C. 210 D. 260

13.复数的共轭复数是( A. 3 ? 4i 14.在复平面内,复数 A、第一象限 B.

3 4 ? i 5 5

C. 3 ? 4i )

D.

3 4 ? i 5 5

i ? (1 ? 3i ) 2 对应的点位于( 1? i
C、第三象限
1

B、第二象限

D、第四象限)

15.复数

i3 ? (1 ? i ) 2

A.

1 2

B. ?

1 2


C. ?

i 2

D.

i 2

16.若实数 x, y ,满足 (1 ? i) x ? (1 ? i) y ? 2 ,则 xy 的值是( A. 1 B. 2 C.-2

D.-3 )

17、在等差数列 ?an ? 中, a2 ? ?6 , a8 ? 6 ,若数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,则( A. S 4 ? S5 B. S 4 ? S5 C. S 6 ? S5 D. S 6 ? S5

(1 ? i ) 2 ?( 18.复数 1? i
A. 2 ? 2i 19.

) . B. ? 1 ? i ). C. i D. 2i ) C. 1 ? i D. 2i

(?1 ? 3i)3 ?2 ? i 的值是( ? (1 ? i)6 1 ? 2i
B. 1

A. 0

20.已知 3 ? 3i ? z ? (?2 3i) ,那么复数 z 在平面内对应的点位于( A.第一象限
?1 3

B. 第二象限 ) B. ? 8 i

C.第三象限

D.第四象限

21. (i ? i ) 的虚部为( A. 8i 二、填空题:

C. 8

D. ?8

22、两个等差数列 ?an ? 和 ?bn ? 的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn ,若 23、复数 z=3-2i 的共轭复数为_________________。

S n 7n ? 3 a ,则 8 ? ? Tn n?3 b8

.

24、若 z= a+bi,则 z ? z =____________, z ? z =____________. 25、等差数列 ?an ? 中,若 a6 ? a3 ? a8 ,则 s 9 ? 26、 .

1? i 1? i ? ______ , ? ______ 1? i 1? i

27、已知等差数列 {an } 的公差是正整数,且 a 3 ?a7 ? ?12, a4 ? a6 ? ?4 ,则前 10 项的和 S 10 = 28、设 w ? ?

1 3 ? i, 则 w2 ? _______ , w3 ? _______ ,1 ? w ? w2 ? _______ . 2 2

29、已知复数 z1=3+4i,z2=t+i,且 z1 ? z 2 是实数,则实数 t 等于___________. 30、已知 z1=2+i,z2=1+2i,则复数 z=z2-z1 对应的点在________象限。 31、等差数列 ?an ? 中,若 Sn ? 3n2 ? 2n ,则公差 d ?
2


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