当前位置:首页 >> 高二数学 >> 《1.2.1 常数函数与幂函数的导数》教学案4

《1.2.1 常数函数与幂函数的导数》教学案4


《1.2.1 常数函数与幂函数的导数》教学案 4 教学目标: 1.熟练掌握基本初等函数的导数公式; 2.掌握导数的四则运算法则; 3.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数. 教学重点:基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则 教学难点: 教学过程: 一.创设情景 四种常见函数 y ? c 、 y ? x 、 y ? x2 、 y ? 函数 导数 基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用 1 的导数公式及应用 x y?c y?x y' ? 0 y' ? 1 y' ? 2x y' ? ? 1 x2 y ? x2 y? 1 x y ? f ( x) ? xn (n ? Q* ) y' ? nxn?1 二.新课讲授 (一)基本初等函数的导数公式表 函数 导数 y?c y' ? 0 y' ? nxn?1 y' ? cos x y' ? ? sin x y ' ? a x ? ln a (a ? 0) y' ? ex f ( x) ? log a xf ' ( x) ? 1 (a ? 0且a ? 1) x ln a 1 x (二)导 运算法则 y ? f ( x) ? xn (n ? Q* ) 数 的 y ? sin x y ? cos x y ? f ( x) ? a x y ? f ( x) ? e x f ( x) ? loga x f ( x) ? ln x f ' ( x) ? 导数运算法则 ' ' 1. ? f ( x) ? g ( x) ? ? f ( x) ? g ( x ) ' ' ' 2. ? f ( x) ? g ( x) ? ? f ( x) g ( x) ? f ( x) g ( x) ' ? f ( x) ? f ' ( x) g ( x) ? f ( x) g ' ( x) ? ( g ( x) ? 0) 3. ? ? 2 ? g ( x) ? ? g ( x) ? ' (2)推论: ? cf ( x ) ? ? cf ( x ) ' ' (常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数) 三.典例分析 例 1.假设某国家在 20 年期间的年均通货膨胀率为 5% ,物价 p (单位:元)与时间 t (单 位:年)有如下函数关系 p(t ) ? p0 (1 ? 5%)t ,其中 p0 为 t ? 0 时的物价.假定某种商品的 p0 ? 1 ,那么在第 10 个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到 0.01)? 解:根据基本初等函数导数公式表,有 p (t ) ? 1.05 ln1.05 ' t 所以 p (10) ? 1.05 ln1.05 ? 0.08 (元/年) ' 10 因此,在第 10 个年头,这种商品的价格约为 0.08 元/年的速度上涨. 例 2.根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则,求下列函数的导数. (1) y ? x3 ? 2 x ? 3 (2)y = 1 1 ; ? 1? x 1? x (3)y =x ·sin x ·ln x; x ; 4x 1 ? ln x (5)y = . 1 ? ln x (4)y = (6)y =(2 x2-5 x +1)ex (7) y = sin x ? x cos x cos x ? x sin x 【点评】 ① 求导数是在定义域内实行的.② 求较复杂的函数积、商的导数,必须细心、耐心. 例 3 日常生活中的饮水通常是经过净化的. 随着水纯净度的提高, 所需净化费

更多相关文档:

《1.2.1 常数函数与幂函数的导数(1)》教学案1

《1.2.1 常数函数与幂函数的导数(1)》教学案1_高二数学_数学_高中教育_...e ?? ? e x 3x x 公式四 练习 4:求下列指数函数的导数(随手写出) (1...

《3.2.1常数与幂函数的导数》教学案1

《3.2.1常数与幂函数的导数》教学案1_高二数学_数学_高中教育_教育专区。《3.2.1常数与幂函数的导数》教学案 【教学目标】 1.应用由定义求导数推导四种常见...

《3.2.1常数与幂函数的导数》教学案2

《3.2.1常数与幂函数的导数》教学案2_高二数学_数学_高中教育_教育专区。《...4、求函数 y ? f ( x ) ? 1 的导数. x 1 1 ? f ( x ? ?x )...

1.2.1常数函数与幂函数的导数导学案

1.2.1常数函数与幂函数的导数导学案_数学_高中教育...小学英语教学教研工作总结89份文档 应届生求职季宝典...1.2.1常数与幂函数的导数... 4页 1下载券 ...

常数函数与幂函数的导数

(2)y=x (3)y=x (4) y = 2 3 案 1 (5) y = x x 装 1.导数的概念及导数的几何意义 订 2.常数函数与幂函数的导数 问题 2:幂函数 y = x a...

《1.2.1 常见函数的导数》教学案

《1.2.1 常见函数的导数》教学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。《1.2...? 0 (C为常数) (kx+b)/=k (6)(?4)? ? 0 问题引入2: (1) x? ...

1.2.1常数函数与幂函数的导数

1.2.1 常数函数与幂函数的导数(预习案) 编者:周敏 (一)学习目标:1.能用...(1)f(x)=2 (2)f(x)=x (3)f(x)=x+1 (4)f(x)=x2 1.2.1 ...

1.2.1常数函数与幂函数的导数

1. 2.1 常数函数与幂函数的导数【一】课标点击 (一)学习目标: 掌握常数函数与幂函数的导数的求法 (二)教学重、难点: 公式 ( x n )' ? nxn?1 (n ?...

1.2.1常数函数与幂函数的导数

(x)=2 (2)f(x)=x (3)f(x)=x+1 (4)f(x)=x2 课堂探究 【学习目标】 1、能由定义求导数的三个步骤推导常数函数与幂函数的导数 2、在教学过程中,...

人教B版选修2-21.2.1常数函数与幂函数的导数导学案

§1.2.1 常数函数与幂函数的导数导学案教学目标:能由定义求导数的三个步骤,...3 ? x 垂直,则此切线方程只能是( 5 B、 5 x ? 5 y ? 4 ? 0 C、...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com