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立体几何平行垂直所有判定定理和性质定理


复习 空间中的平行关系
判定直线与直线平行的方法:

① 定义(在同一平面内且不相交的两条直线) ② 平面几何方法: ③ 线线平行→线线平行(平面性质公理4) ④ 线面平行→线线平行(线面平行性质定理) ⑤ 面面平行→线线平行(面面平行性质定理2)
直线和直线平行的性质:

① 线线平行→线线平行(平面性质公理4) ②

线线平行→线面平行(线面平行判定定理) ③ 线线平行→面面平行(面面平行判定定理推 论)

判定直线与平面平行的方法:

① 定义(直线与平面没有公共点) ② 线线平行→线面平行(线面平行判定定理) ③ 面面平行→线面平行(面面平行性质定理1)
直线和平面平行的性质:

① 线面平行→线线平行(线面平行性质定理) ② 线面平行→面面平行(面面平行判定定理)

判定平面与平面平行

①定义(两个平面没有公共点) ②线面平行→面面平行(面面平行判定定理) ③线线平行→面面平行(面面平行判定定理推论)

平面与平面平行的性质

①面面平行→线面平行(面面平行性质定理1) ②面面平行→线线平行(面面平行性质定理2)

复习 空间中的垂直关系
判定直线与直线垂直的方法:

① 定义(成角90°) ② 线线平行→线线垂直(a∥b,a⊥c则b⊥c) ③ 线面垂直→线线垂直(线面垂直定义)

直线和直线垂直的性质:

① 线线垂直→线面垂直(线面垂直判定定理)

判定直线与平面垂直的方法:

①线线垂直→线面垂直(线面垂直判定定理) ②面面垂直→线面垂直(面面垂直性质定理) ③线线平行→线面垂直(线面垂直判定定理推论1)

直线和平面垂直的性质:

① 线面垂直→线线垂直(线面垂直定义) ② 线面垂直→面面垂直(面面垂直判定定理) ③ 线面垂直→线线平行(线面垂直判定定理推 论2)

判定平面与平面垂直的方法

①定义 ②线面垂直→面面垂直(面面垂直判定定理)

平面与平面垂直的性质

①面面垂直→线面垂直(面面垂直性质定理)


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