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带电粒子在电场中的运动


辅导教案
授课主题 带电粒子在电场中的运动 1、带电粒子在电场中的运动规律: a、运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时加速度、速度、位移等 教学目的 物理量的变化; b、学习运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时 能量的转化 2、其应用——示波器,了解示波器的构造及工作原理 教学重点 授课日期及时段 教学内容 带电粒子在匀强

电场中的运动规律

? 课堂导入
带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度,使其原有速度发生变化.在现代科学实验和技术设 备中,常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。 物理学家用粒子加速器来回答基础物理学的问题——我们的宇宙是怎么来的,为什么物体具有质量,等 等。很多粒子加速器个头巨大——在芝加哥附近费米实验室的万亿电子伏加速器(Tevatron)周长有六公里, 而日内瓦的大型强子对撞机(Large Hadron Collider ,LHC)还要再大四倍。北京中科院高能物理研究所与 其合作伙伴计划在 2028 年前建造周长大约两倍于 LHC 的高能粒子对撞机。

高能粒子加速器早在几十年前就逐渐走出实验室、渗入到了工业界。具体应用有哪些呢? 1、牛奶盒子、薯片袋子的封口 2、电子束的辐照灭菌 3、计算机芯片 4、消灭癌症

1

? 复习回顾
1.牛顿第二定律的内容: 2.动能定理的表达式: 3.平抛运动的处理方法:
4.静电力做功的计算方法:

? 本节内容
? 带电粒子在电场中的运动
1、电场中的带电粒子一般可分为两类: ? 带电的基本粒子:如电子,质子,α 粒子,正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小 得多,除非有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力。(但并不能忽略质量) ? 带电微粒:如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外,一般都考虑重力。

PS.审题时,注意题目中,是否说明重力可忽略。 2、 电场: 一般为匀强电场 (也有少部分是非匀强电场, 这里注意当为非匀强场时, 一般从能量角度解题)。 3、利用电场来改变带电粒子的运动,最简单的情况有三种(课本上为两种,因为课本上所强调的带电粒 子为基本粒子,一般情况下重力可忽略,而且此外除电场力无其他外力作用,既然我们在这里提到了 一般都要考虑重力的带电微粒,那么,我们加上第三种情况): ? ? 利用电场使带电粒子加速 带电粒子在电场中静止或匀速直线运动

2

?

利用电场使带电粒子偏转

i. 带电粒子的加速 我们可以分为两种情况: 1、带电粒子初速度 v 0 =0,则电场力方向 ,粒子运动方向 。

2、若带电粒子初速度 v0 ? 0 ,则带电粒子加速,而不改变运动方向,电场力方向与带电粒子运动方 向必须 。

图1

图2

例 1、判断图 1 和图 2 中粒子的运动情况,其中粒子初速度均为 v 0 ,方向向右。(重力可忽略) [解析]:1、受力分析:粒子重力可忽略,因此,粒子只受电场力的作用,在图 1 中,带正电粒子 受到向右的电场力的作用;在图 2 中,粒子带负电,所受电场力方向向左。 2、运动情况分析:图 1 中,粒子受到恒定向右的电场力的作用,与初速度方向相同,因此 做匀加速直线运动,直到打在右金属板上;在图 2 中,带负电粒子受到恒定向左的电场 力的作用,与初速度方向相反,因此做匀减速直线运动,因此,粒子打在哪边板上,取
2 决于初速度与加速度的大小,以初速度方向设正方向,则 2as ? vt2 ? v0 ,当 vt ? 0 时,

s??

2 v0 ,比较 s 与 d 的大小,当 s ? d 时,说明粒子在打到右金属板上,当 s ? d 时, 2a

说明当粒子在速度减到 0 时,仍没有到达右金属板,则粒子开始反向加速,最终打在左 金属板上。 例 2、如图 1 所示,在真空中有一对平行金属板,其间距离为 d,电源电压为 U,板间电场为匀强电

3

场,若在左金属板中间有一小孔,一带正电粒子以初速度 v 0 射入板间,粒子质量为 m,电量为 q,则 粒子到达右金属板时,速度为多大?(粒子重力可忽略) [解析]:1、受力分析:粒子重力可忽略,因此只受到向右的电场力的作用。 2、运动情况分析:因粒子只受匀强电场的恒定作用力,且其速度方向与其所受电场力方向 相同,因此,粒子做初速度不为零的匀加速直线运动。 3、求速度的两种方法: a、牛顿第二定律及运动学公式求解 由牛顿第二定律可得: a ?

F Eq Uq ? ? ...................(1) m m md

粒子做匀加速直线运动,初速度为 v 0 ,加速度为 a ,运动的位移为 d,因此,运 动学公式: 2ad ?
2 ..................................(2) v 2 ? v0

联立(1)(2)式可得:

v ?

2 2ad ? v 0 ?

2Ud

m

2 ? v0

b、用动能定理求解 粒子运动过程中只有电场力做功: W ? Uq ....................(1)

根据动能定理:W ?

1 1 2 mv 2 ? mv 0 ..........................(2) 2 2

由(1)(2)式可得:

v ?

2Uq

m

2 ? v0

两种方法适用情况:1、当电场为匀强电场时,两种方法都可以使用;2、当电场为非匀强 电场时,只有第二种方法适用,因为使用运动方程 F 必须恒定, F ? Eq 即电场强度 E 必须 4

恒定,而对于第二种方法 W ? Uq 只与粒子的初末状态有关。

练习题1

对公式v ?

2Uq

m

的适用条件,下列说法正确的是(



A.只适用于匀强电场中, v0=0的带电粒子被加速 B.只适用于匀强电场中,粒子运动方向与场强方向平行的情况 C.只适用于匀强电场中,粒子运动方向与场强方向垂直的情况 D.适用于任何电场中, v0=0的带电粒子被加速

练习题2

如图,P和Q为两平行金属板,板间电压为 U,在P板附近有一电子 由静止开始向 Q板运动。关于电子到达 Q板时的速率,下列说法正 确的是 ( )

A.两板间距离越大,加速时间越长,获得的速率就越大 B.两板间距离越小,加速度越大,获得的速率就越大 C.与两板间距离无关,仅与加速电压 U有关 D.以上说法都不正确 总结:以初速度 v0 射入电场中的带电粒子,经电场力做功加速至 v,由牛顿第二定律和运动学公式 或者动能定理(注意两种方法使用范围)得到v ?

2Uq

m

2 ,当初速度为 v0=0 或很小时,可简 ? v0

化为v ?

2Uq

m



ii. 带电粒子在电场中静止或匀速直线运动 条件: F合 ? 0 例 1、 质量为 m、带电量为 q 的带正电小球以初速度 v 0 沿垂直于电场方向,进入长为 l,间距为 d 的两平行金属板间,在两板间做匀速直线运动,求金属板间的电势差 U 并判断上下板所带电荷。

5

[解析] 1、受力分析:首先,小球受到竖直向下的重力,以及竖直方向的电场力的作用。在这题中, 已经给了小球的运动情况为匀速直线运动,因此,由其运动情况可知小球处于平衡状态, 为了平衡向下的重力,小球所受电场力必然竖直向上,且大小与重力相等:

mg ? Eq ?

U q d

可得:

U ?

mgd q

小球所带电荷为正电荷,所受电场力竖直向上,因此,电容器上板带负电荷,下板带正电 荷。 总结:当粒子在电场中静止或做匀速直线运动时, Eq ? m g (仅受电场力和重力时)或 F合 ? 0 (在 后面学到磁场后,在忽略重力有磁场的情况下,有可能是电场力与洛伦兹力平衡,亦或者重力不可 忽略的情况下,三者之间的平衡)。 iii. 带电粒子的偏转 例1、 质量为 m、带电量为 q 的 带电粒子以初速度v 0 沿垂直于电场方向,进入长为 l、间距为 d、 电压为 U 的两平行金属板间,在穿越电场时发生偏转,不计粒子重力。(1)求粒子射出金 属板时的速度偏转角。(2)水平位移与实际位移夹角 ? 与速度偏转角 ? 之间的关系。

[解析] : (1)

+
U d

v0
+q m
① ② ③

y

F l

vy

v0

θ

1、受力分析:由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力 F(与初速度垂直且恒 定),不考虑重力。

6

2、运动情况分析:由受力分析可知,带电粒子做类平抛运动 3、求粒子的速度偏转角粒子穿越电场的时间: 垂直场强方向匀速直线运动:

v x ? v 0 , l ? v0 t ,可得:t ?

l

v0

粒子穿越电场时,竖直方向的加速度:

a?
则粒子竖直方向速度 vy :

F Eq qU ? ? m m md

vy = at =
粒子离开电场时的速度 v :

qU l qUl ? = md v0 mdv0

2 v = v 02 + v y = v 02 + (

lqU 2 ) mdv0

粒子离开电场时的偏移量:

y =
粒子的偏转角为:

1 2 1 qU l 2 qUl 2 …….① at = ( ) = 2 2 2 md v0 2mdv0

tanθ =
(2)

vy v0

=

qUl ……..② 2 mv0 d

+
U d

v0
+q m

x
?
?

y

F l

vy

v0
?

7

由(1)中得到①式 y ?

qUl2 qUl 和②式 tan? ? 2 2 m v0 d 2m v0 d

qUl2 2 l y 2m v0 d ? x? ? qUl 2 tan ? 2 m v0 d
图中的 y 称为侧移,又叫横向位移,x 为纵向。我们 把这样的 电场称为偏转电 场。

tan? ?

y y , tan ? ? L L 2

因此,

tan ? ? 2 tan ?

思考:

结合 i 和 iii 中内容,粒子由静止进入电场进行加速,再进入偏转电场(设加速电场电压 为 U1,偏转电场电压为 U2,加速电场和偏转电场板长及板间距均相同),其偏转角和侧 移量与哪些量有关。 [解析] 由(1)中得到①式 y =

qU 2l 2 2mv d
2 0

和②式 tanθ =

qU 2l
2 mv0 d

而这里的初速度由加速电场得到,由 i 中得到的结论当初速度为 0 时,可简化为

v0 ?
代入上述两式中可得:

2Uq

m

y =

U 2l 2 U 2l , tanθ = ……......…….③ 2dU1 4U1d

练习题1

初速度为v 0 的电子经电压U1加速后,垂直射入偏转电场,离开电场时的偏移量是Y,偏转 板间距d,偏转电压为U2,板长为L,为了提高偏转的灵敏度(每单位偏转电压引起的偏 移量),可采用下列哪些办法 A、增大偏转电压U2 C、尽可能使d小一些 ( )

B、尽可能使板长L短一些 D、使加速电压U1变大一些

练习题 2

如图所示,两个相同极板 Y 和 Y'的长度 l = 6.0cm ,相距 d = 2cm , 极板间的电压 U = 8

200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中,射入时的速度 v0 = 3.0×107m/s。把两板 间的电场看作匀强电场,求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移 的距离 y 和偏转角度 θ。

v┴

v

θ

vo
v vo

v┴

θ

总结:在带电粒子在电场中的偏转这一部分,有两个很有用的结论:1、从垂直于电场方向(x 轴) 射入的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交 x 轴上的一点,该点与射入点间的距离为带电粒 子在 x 轴方向上唯一的一半。2、静止的带电粒子经同一电场加速(加速电压 U1),再垂直射入同 一偏转电场(偏转电压 U2),射出粒子的偏转角和侧移量与粒子的 q、m 无关。

? 示波管原理

θ

示波 器不仅可以用来定性观察电压的动态变化过程,而且可以定量测定电压的大小、周期和相位等, 示波管是示波器中显示波形的部件,其结构如图所示,由发射、加速和聚焦 电子束的电子枪,控制电子 束偏转的 X 轴和 Y 轴偏转板,偏转电极一般有相互平行的两组,一组控制水平偏转,一组控制竖直偏转。 以及电子打在上面会发光的荧光屏三个部分组成,管内抽成高度真空(106mm 汞柱以下),以避免电子 与气体分子碰撞而引起电子束散射。电子经过偏转电场后打到荧光屏上使荧光粉发光。 原理 图中的 Y称为侧移,又叫横向位移,X为纵向。我们把这样的电场称为偏转电场。电子枪中 的灯丝K发射电子,经加速电场加速后,由本节i带电粒子在电场中的加速例1中得到的速度公 式: v0=

2qU1 m
9

如果在偏转电极上加电压电子在偏转电极的电场中发生偏转。离开偏转电极 后沿直线前进,打 在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生偏移。其偏移量为:

y ? =y+Ltanθ[
由上面 iii 中得到的结论(①式以及②):

qL2 y ? U 2 2mv 0 d 2
tan ? ?

qL U 2 mv 0 d 2

所以

y? =

qL2 qL U2 ? L 2 U2 2 2mv 0d mv 0d
L qL L (L ? ) U 2 =(L+ )tanθ 2 2 2 mv 0d

= 由思考题中的式③

tanθ =
]可得:

U 2l 2dU1

y ? ? (L ?

L
2

)tan ? ? (L ?

L

U 2l …………………① 2 2dU1 )

从前面我们已经知道侧移与电压成正比,尽管电子 离开偏转电场后到荧光屏之间还有一段匀速直 线运动,但我们仍然可以证明电子打在荧光屏上的亮点位置与入射位置相比其侧移量仍是与电压 成正比的。 1. 如果在电极 XX′之间不加电压,但在 YY'之间加不变的电压,使 Y 的电势比 Y'高,电子束运动 过程中受那个方向的力?电子将打在荧光屏的什么位置? 如果在电极 YY'之间不加电压,但在 XX′之间加不变的电压,电子将打在荧光屏的什么位置? [解析] 在电极 XX′之间不加电压, 但在 YY'之间加不变的电压, 使 Y 的电势 比 Y'高, 忽略重力, 电子受下的电场力,电子沿 Y 方向向下偏移。在电极 YY'之间不加电压,但在 XX′之间 加不变的电压,电子 沿 X 方向向里偏移。 2. 如果在电极 XX′之间不加电压,而在 电极 YY'之间加正弦规律变化的电压(如左图),在荧光

10

屏上会看 到什么图形?

[解析]在电极 XX′之间不加电压,而在电极 YY'之间加正弦规律变化的电压(如左图),0<t<t1 电子沿 Y 方向向上偏移(电子在极板间飞行的时间远小于极板电压变化周期,电子在平行 板间运动时认为电压不变,一个时刻,一个电子,一个电压,荧光屏上一个亮点)。 3. 如果在电极 YY'之间加电压仍然如左图所示,而在 XX′之间加不变的电压(X 正 X′负),在荧 光屏上会看到什么图形?若 XX′之间的电压是 X 负 X′正呢? [解析] 如果在电极 YY'之间加电压仍然如左图所示,而在 XX′之间加 不变的电压(X 正 X′负) 0<t<t1 电子沿 Y 方向向上偏,沿 X 方向向里偏,若 XX′之间的电压是 X 负 X′正,电子 沿 Y 方向向上向下偏,沿 X 方向向外偏。

练习题 如图所示的真空管中,质量为 m,电量为 e 的电子从灯丝F发出,经过电压U1 加速后沿中 心线射入相距为 d 的两平行金属板B、C间的匀强电场中,通过电场后打到荧光屏上, 设B、C间电压为U2,B、C板长为 L1,平行金属板右端到 荧光屏的距离为 L2,求: ⑴ 子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角。 ⑵ 子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离。

结论:示波管是关于本节中带电微粒在电场中加速和偏转的综合应用,掌握好前几部分,这一部分基本 上没有太大问题。

课时小结
本节课主要学习了带电粒子在电场中的运动规律。根据受力分析以及运动学分析得到 的结果,利用动能定理或运动学公式,研究带电粒子的速度变化,经历的位移,以及能 量的转化等。这一节结合磁场、电路等内容很容易在高考中出大题。 以下为本节中相关结论:

11

1、 以初速度 v0 射入电场中的带电粒子,经电场力做功加速至 v,由牛顿第二定律和运动学公式或者动能定 理 (注意两种方法使用范围) 得到v ?

2Uq

m

2 , 当初速度为 v0=0 或很小时, 可简化为v ? ? v0

2Uq

m



2、 当粒子在电场中静止或做匀速直线运动时, Eq ? m g (仅受电场力和重力时)或 F合 ? 0 (在后面学到磁 场后,在忽略重力有磁场的情况下,有可能是电场力与洛伦兹力平衡,亦或者重力不可忽略的情况下,三 者之间的平衡)。 3、 在带电粒子在电场中的偏转这一部分,有两个很有用的结论:1、从垂直于电场方向(x 轴)射入的带电 粒子在射出电场时速度的反向延长线交 x 轴上的一点, 该点与射入点间的距离为带电粒子在 x 轴方向上唯 一的一半。2、静止的带电粒子经同一电场加速(加速电压 U1),再垂直射入同一偏转电场(偏转电压 U2),射出粒子的偏转角和侧移量与粒子的 q、m 无关。 4、 示波管是关于本节中带电微粒在电场中加速和偏转的综合应用。

家庭作业

带电粒子在电场中运动综合练习
题型一:微观粒子在电场中的加速
1、电子电量为e,质量为m,以速度V0沿着电场线射入场强为E的匀强电场中,如上图所 示,电子从 A 点入射到达 B 点速度为零,则 AB 两点的电势差为 ______ ; AB 间的距离为 ______.

2、如图所示,A、B、C、D是某匀强电场中的 4个等势面,一个质子和一个α 粒子(电荷量是质子的 2倍,质

量是质子的4倍)同时在A等势面从静止出发,向右运动,当到达 D面时,下列说法正确的是 ( A.电场力做功之比为 1∶2 B.它们的动能之比为 2∶1 C.它们的末速度之比为 2 :1 D.它们运动的时间之比为 1∶1



3、 在空间有正方向水平向右、 大小按如图所示的图线变化的电场, 位于电场中 A 点的电子在 t=0 时速度为零, 在 t=1s 时,电子离开 A 点的距离大小为 l,那么在 t=2s 时,电子将处在( ) A、A 点 B、A 点左方 l 处 C、A 点右方 2l 处 D、A 点左方 2l 处

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4、如下图所示的交变电压加在平行板电容器 A、B 的两极板上,开始 B 板电势比 A 板电势高,这时有一个原 来静止的电子正处在两板的中间,它在电场力作用下开始运动,设 A、B 两极板 间的距离足够大,下列说法正确的是( ) A、电子一直向着 A 板运动 B、电子一直向着 B 板运动 C、电子先向 A 板运动,然后返回 B 板运动,之后在 A、B 两板间做周期性往返 运动 D、电子先向 B 板运动,然后返回 A 板运动,之后在 A、B 两板间做周期性往返运动

题型二:带电粒子偏转位移和偏转角的计算
7.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其它力的作用) ( A.电势能增加,动能增加 B.电势能减小,动能增加 C.电势能和动能都不变 D.上述结论都不正确 8、带电粒子以初速V0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中,它离开 时偏离原方向 y,偏角为θ ,下列说法正确的是( ) A.粒子在电场中作类似平抛的运动 B.偏角θ 与粒子的电量和质量无关 C.粒子飞过电场的时间,决定于极板长和粒子进入电场时的初速度 D.粒子偏移距离 y,可用加在两极板上的电压控制 9.电子以初速度 v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中, 现增大两板间的电压, 但仍使电子 能够穿过平行板间,则电子穿越平行板所需要的时间 ( ) A.随电压的增大而减小 B.随电压的增大而增大 C.加大两板间距离,时间将减小 D.与电压及两板间距离均无关 11 、如图所示,带电量之比为 qA : qB=1: 3 的带电粒子 A、 B ,先后以相 同的速度从同一点射入平行板电容器中,不计重力,带电粒子偏转后打 在同一极板上,水平飞行距离之比为 XA:XB=2:1,则带电粒子的质量之 比 mA:mB 以及在电场中飞行时间之比 tA:tB 分别为 :( ) A 、 1:1,2:3 B 、 2:1,3:2 C 、 1:1,3:4 D 、 4:3,2:1 12、如图所示,带正电的粒子以一定的初速度 v0 沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内,恰好沿下板的边 缘飞出,已知板长为 L,板间的距离为 d,板间电压为 U,带电粒子的电荷量为 q,粒子通过平行金属板的时间为 t, (不计粒子的重力),则( ) A.在前 t/2 时间内,电场力对粒子做的功为 qU/2 B.在后 t/2 时间内,电场力对粒子做的功为 3qU/8 C.在粒子下落前 d/4 和后 d/4 的过程中,电场力做功之比为 1:2 D.在粒子下落前 d/4 和后 d/4 的过程中,电场力做功之比为 2:1 )

13

13.如图,真空中有一束电子流以一定的速度 v0 沿与场强垂直的方向,自 O 点进入匀强电场, 以 O 点为坐标原点, x、 y 轴分别垂直于、 平行于电场方向. 若 沿 x 轴取 OA=AB=BC,分别自 A、B、C 作与 y 轴平行的线与电子流的径迹交 于 M、N、P,则电子流经 M、N、P 三点时,沿 y 轴方向的位移之比 y1∶y2∶y3 =___ __;在 M、N、P 三点电子束的即时速度与 x 轴夹角的正切值之 比 tgθ 1∶tgθ 2∶tgθ 3=__ _____;在 OM、MN、NP 这三段过程中,电子 动能的增量之比△Ek1∶△Ek2∶△Ek3=___ ____.

题型三:带电粒子在电场力、重力作用下的运动
14、如图所示,有三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的小球,从带电的平 行板电容器极板左侧中央以相同的水平速度 V0 垂直于电力线方向射入匀强电场中。 在重力、电场力共同作用下,三球沿不同的轨道运动,最后都落到极板上,由此可 知:落到 a 点的小球带_______电;落到 c 点的小球带________电。

15、 质量为m(kg)的带正电小球A悬挂在绝缘细线上,且处在场强为 E(N/C匀强电场中,当 0 小球A静止时,细线与竖直方向成 30 角,如图,己知此电场方向恰使小球受到的电场力最 小,小球所带的电量应为 ( ) A、3mg/3E B、3mg/E C、2mg/E D、mg/2E

16、 如图所示,一根光滑的绝缘细杆与水平成α =30°倾斜放置,其 BC 部分在左右 4 的匀强电场中,电场强度 E=2×10 N/C,在细杆上套一个带负电的小球,电量 q=1.73 — — ×10 5C,质量 m=3×10 2kg,今使小球由静止沿杆下滑从 B 点进入电场,已知 AB 2 长为 d=1m。取 g=10 m/s 。求: (1)小球进入电场后还能滑行多远? (2)小球从 A 滑至最远时间是多少?

17 、 如图,两平行金属板竖直放置,一质量 m,带电量 q的微粒以竖直向上的初速度 V0 从 A点射入板间电场,结果垂直的打在带负电的极板上的 B点,且 AC=BC,问:( 1)粒子 带何种电荷? ( 2)电场强度 E 多大? ( 3)微粒到达 B 点时的速度 V B 多大? ( 4)微粒从A点到B点的时间? (5)AB 两点间的电势差?

14

18、 如图所示,一个半径为 R 的绝缘光滑半圆环,竖直放在场强为 E 的匀强电场中,电 场方向竖直向下.在环壁边缘处有一质量为 m,带有正电荷 q 的小球,由静止开始下滑, 求小球经过最低点时对环底的压力.

题型四:带电粒子的综合问题分析
19、 如图所示,绳长为 L,一端固定在 O,另一端栓一个带电荷量+q 的小球,已知 q E=3mg,要使球能在竖 直平面内做圆周运动,球在 A 点最小速度为多少?

20、 如图所示,一光滑绝缘圆环竖直放置,a、b 为水平直径的两个端点,匀强电场 E 水平向右,带正电 q 的小球可在环内侧做圆周运动,且经过 a 点时对环恰好无压力,则 它运动到 b 点时对环的压力为多少?

22、 如图所示,空间存在水平向右的匀强电场。在竖直平面上建立平面直角坐标,在 坐标平面的第一象限内固定绝缘光滑的半径为 R 的 1/4 圆周轨道,轨道的两端在坐标 轴上。质量为 m 的带正电的小球从轨道上端由静止开始滚下,已知重力为电场力的 2 倍,求: (1)在轨道上小球获得最大速度的位置坐标; (2)小球在轨道最低点时对轨道的压力; (3)小球脱离轨道后,当速度竖直向下时,速度的大小和所在点的位置坐标。

23、 如图所示,水平放置的两平行金属板 A、B 相距为 d,电容为 C,开始时两极板均不带电,A 板接地且 中央有一小孔,现将带电液滴一滴滴地从小孔正上方 h 高处无初速地滴下,设每滴液滴的质量为 m,电荷量 为 q,落到 B 板后把电荷全部传给 B 板。 (1)第几滴液滴将在 A、B 间作匀速直线运动?

15

(2)能够到达 B 板的液滴不会超过多少滴?

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第1 章静电场第 08 节 带电粒子在电场中的运动 [知能准备] 1.利用电场来改变或控制带电粒子的运动,最简单情况有两种,利用电场使带电粒子 ___;利用电场使带...

带电粒子在电场中的运动知识点总结

带电粒子在电场中的运动知识点精解 (3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度 1.带电粒子在电场中的加速 这是一个有实际意义的应用问题。电量为 q 的带电粒子...

带电粒子在电场中的运动(附详解答案)

(2)如果拉力保持 F=10.8 N 恒定不变,物块离开木板时木板获得的动能. (3)物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能. 2 带电粒子在电场中的运动 ...

__带电粒子在电场中的运动基础训练题

__带电粒子在电场中的运动基础训练题_理化生_高中教育_教育专区。带电粒子在电场中的运动(一)加速问题 1.带电粒子在匀强电场中静止或做匀速直线运动时,若只受...

带电粒子在电场中的运动教学设计

静电场高三物理第一轮复习 读 研 点 练悟 带电粒子在电场中的运动 教学基本信息 课题 带电粒子在电场中的运动 工作单位及作者 考情分析 电场是电学的基本知识...
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