当前位置:首页 >> 其它课程 >> 用平方差公式因式分解公开课教案

用平方差公式因式分解公开课教案


用平方差公式因式分解公开课教案
一、教材分析一、教材分析 苏霍姆林斯基曾说过: “教师越是能够运用自如的掌握教材,那 么,他的讲述就越是情感鲜明,学生听课,需要花在抠教科书上的时 间就越少”。可见,熟悉教材、分析教材、开发教材资源是制定教法、 开展学法指导的主要依据,是教学设计、测试、评价的基础。 二、学情分析 《分解因式——运用平方差公式》 是人教版义务教育课程标准实

验教科书《数学》八年级(上)整式的乘法第四节的内容。分解因式 是整式乘法的逆运用,与整式乘法运算有着密切的联系。分解因式的 变形不仅体现了一种“化归”的思想,也为学习分式,利用因式分解 解一元二次方程奠定基础,对整个教科书也起到了承上启下的作用。 探索分解因式的方法,实际上是对整式乘法的再认识,因此要借助学 生已有的整式乘法运算的基础,给学生创设一个新的、具有启发性的 情境,激励学生通过独立思考与讨论交流发现问题情境中的变形关 系,并运用数学符号进行表示,然后再运用所学的知识去解决相关的 问题。 同时在这一对比整式的乘法而探索分解因式方法的相关活动过 程中, 力图渗透类比思想, 让学生体会、 理解、 认识分解因式的意义, 感受其间的联系,学生不仅能够理解,归纳分解因式变形的特点,同 时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。 三、教学目标: (一)知识与技能: 1.使学生了解运用公式法分解因式的意义; 2.会用平方差公式进行因式分解; 3.使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法, 再考 虑用平方差公式分解因式.
1

(二)数学能力: 1.发展学生的观察能力和逆向思维能力; 2.培养学生对平方差公式的运用能力。 (三)情感与态度: 在引导学生逆用乘法公式的过程中,培养学生逆向思维的意识。 四、教学重点和难点: 1.教学重点:利用平方差公式分解因式. 2.教学难点: 领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性. 应 用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,?对公式的应用首先要注意 其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上 来. 五、教学方法:采用“问题解决”的教学方法,让学生在问题的 牵引下,推进自己的思维. 六、教学用具:多媒体 七、教学过程: 教学设计与过程 一知识回顾: 1 什么叫多项式的分解因式? 2 分解因式和整式乘法有何关系? 3 我们学了什么方法进行因式分解? 练习 1:根据因式分解的概念,判断下面由左边 设计思想 学生通 过复习上一节 课的内容,加 强对因式分解 定义的理解,

到右边的变形, 那些是因式分解, 那些不是 , 为什么? 会用提取公因 (2x-1)2=4x2-4x+1 3x2+9xy-3x=3x(x+3y-1) 4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) a2+a-2=a(a+1-1/a) 式法,为本节 作铺垫。 通过看似 简单的计算,

2

练习 2 把下列各式进行因式分解 (1). a3b3-a2b-ab (2). -9x2y+3xy2-6xy 二 观察探讨,体验新知 和老师比一比,看谁算的又快又准确! 322-312 682-672

应用数学公 式,提高运算 速度,激发学 生的学习兴趣

导出课 题,用平方差 公式因式分解 ;

在横线内填上适当的式子,使等式成立: (1)(x+5)(x-5)= -

(2) (a+b)(a-b)= (3) (4) x2-25 = ( a2-b2 = ( 知识探索 平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b). )( )( ); )。

;

学生通过 观察、对比, 把整式乘法中 的平方差公式 进行逆向运

评析:平方差公式中的字母 a、b,教学中还 用,发展学生 要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、 的观察能力与 多项式). 逆向思维能

公式的结构特征:什么形式的多项式能用平方差 力. 公式进行分解 下列多项式能转化成( 吗?如果能,请将其转化成( 式。 (1) m2 -1 (2)4m2 -9 (3)4m2+9 (4)x2 -25y
2

)2-( )2的形式 )2-( )2的形 引导学生 从第一环节的 感性认识上升 到理性认识, 通过自己的归

3

(5) -x2 -25y2 (6) -x2+25y2 抢答题 (1)a2-82 (2)16x2 -y2 (3) - 1/9 y2 + 4x2 (4) 4k2 -25m2n2 三 范例学习,应用所学 例 1:把下列各式分解因式: (1) 4x2-9

纳能找到因式 分解中平方差 公式的特征.

培养学生 对平方差公式 的应用能力

(2) (x+p)2-(x+q)2 (3) 9(a+b)2-4(a-b)2 在使用平方差公式分解因式时,要 注意: 先把要计算的式子与平方差公式对照, 明确哪个相当于 a , 哪个相当于 b. 牛刀小试:把下列各式分解因式: (1)a2-1/25b2 (2)9a2-4b2 (3) (2a+b)2 - (a+2b)2 (4) 25(x+y)2 - 16(x-y)2 例题分析 用你学过的方法分解因式: 1.x4-y4 方法: 2.a3b-ab

(2) 使学 生清楚地知道 提公因式法是 分解因式首先 考虑的方法, 再考虑用平方 差公式分解因 式. 注意事

先考虑能否用提取公因式法,再考虑能否用平方 项:在教师的 差公式分解因式。 引导下,学生

4

结论: 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 牛刀小试:把下列各式分解因式: (1) a4 -16 (2)x2-x6 提高训练 已知 x2-4y2=20,x+2y=5,求 x,y 的值 (1)992-1 能否被 100 整除吗? (2)(2n+3)2-(2n+1)2 能被 8 整除吗? 四、课堂总结,发展潜能 运用平方差公式因式分解,首先应注意每个 公式的特征.分析多项式的次数和项数,然后再确定 公式.如果多项式是二项式,通常考虑应用平方差公 式;如果多项式中有公因式可提,应先提取公因式, 而且还要“提”得彻底,最后应注意两点:一是每个 因式要化简,二是分解因式时,每个因式都要分解彻 底. 五、布置作业,专题突破 课本 P119 习题 14.3 第 2、4(2)、11 题.

能逐步理解平 方差公式中的

a 与 b 不仅可
以表示单项 式,也可以表 示多项式.

5


更多相关文档:

用平方差公式因式分解公开课教案

用平方差公式因式分解公开课教案_其它课程_初中教育_教育专区。用平方差公式因式分解公开课教案一、教材分析一、教材分析 苏霍姆林斯基曾说过: “教师越是能够运用自...

公开课教案平方差公式

公开课教案平方差公式 隐藏>> 课题: 13.3.1 两数和乘以这两数的差 两数和乘以它们的差公式是把具有特殊形式的多项式相乘的式子及其结写成公式 的形式。 从多...

因式分解之平方差公式法(公开课)

因式分解平方差公式法(公开课) 我的公开课教案,同事都说挺好的,学生也觉得简单...班别: 姓名: 第二章 分解因式 2.3 运用公式法(一) 【学习目标】 1. 使...

用平方差公式因式分解教学设计

用平方差公式因式分解教学设计_数学_初中教育_教育专区。北师大版八年级数学下册...提现了本节课的重点. 例2 分解因式: 4 a -16 (2 ) -y +x 4 4 4 ...

《用平方差公式分解因式》教学设计

用平方差公式分解因式教学设计一、 设计思想 本节课是围绕“引导学生有效预习”的课题设计的,通过预设的问题引发学生 思考,在学生的预习基础上回答相关的问题,...

因式分解-平方差公式(教学设计)

教学重点】 灵活运用平方差公式进行各种因式分解教学难点】 高次指数的转化、两种因式分解方法(提公因式法、平方差公式) 的灵活运用。 【教材分析】 本节课...

运用平方差公式因式分解(教学设计)

教学重点】掌握运用平方差公式分解因式. 【教学难点】灵活运用平方差公式,解决实际问题. 【教学过程】 一、设置情景: 情景 1:比一比,看谁算的又快又准确: ...

用平方差公式因式分解教学设计

用平方差公式因式分解教学设计_其它课程_初中教育_教育专区。14.3.2 因式分解—...(2x+y) -(x+2y) 2 2 四、课堂小结 本节课你学到了什么知识和数学思想...

用平方差公式分解因式教学设计

用平方差公式分解因式教案 课题 用平方差公式分解因式 1、知识与技能 授课人 吴四中:张晓燕 教学目标 (1)掌握能用平方差公式因式分解的多项式的结构特征; (2)...

用平方差公式分解因式教学设计

用平方差公式分解因式教学设计_其它课程_初中教育_教育专区。20160728 用平方差...平方差公式法因式分解教... 3页 2下载券 汇报课教案(运用平方差公... 4...
更多相关标签:
平方差公式因式分解 | 用平方差公式分解因式 | 因式分解的平方差公式 | 平方差公式法因式分解 | 因式分解公开课 | 因式分解教案 | 初中数学因式分解教案 | 因式分解复习教案 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com