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直线与圆的位置关系练习题2


直线与圆的位置关系练习题
一、填空题:1、在直角坐标系中,以点(1,2)为圆心,1 为半径的圆必与 y 轴

,与

x轴 2、直线 m 上一点 P 与 O 点的距离是 3,⊙O 的半径是 3,则直线 m 与⊙O 的位置关系是 3、RT⊿ABC 中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,则以 2.4cm 为半径的⊙C 与直线

AB 的位置关 系是 4、如图 1,AB 为⊙O 的直径,CD 切⊙O 于 D,且∠A=30°,⊙O 半径为 2cm,则 CD= 5、如图 2,AB 切⊙O 于 C,点 D 在⊙O 上,∠EDC=30°,弦 EF∥AB,CF=2,则 EF= 6、如图 3,以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆半径为 13cm,小圆半径为 5cm,且大圆的弦 AB 切小圆于 P,则 AB=

7、如图 4,直线 AB 与 CD 相交于点 O,∠AOC=30°,点 P 在射线 OA 上,且 OP=6cm,以 P 为圆心,1cm 为半径的⊙P 以 1cm/s 的速度沿射线 PB 方向运动。则①当⊙P 运动时间 t(s) 满足条件 时,⊙P 与 CD 相切;②当⊙P 运动时间 t(s)满足条件 时, 圆 P 与 CD 相交;③当⊙P 运动时间 t(s)满足条件 时,⊙P 与 CD 相离

二、如图 5,AB 为⊙O 直径,C 为⊙O 上的点,AD 与过 C 点的切线互相垂直,垂足为 D, 求证:AC 平分∠DAB

三、⊿ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径作⊙O 交 BC 于 D,DE⊥AC 于 E. 求证:DE 为⊙O 的切线

1

四、如图 7,AB=BC,以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于 D,作 DE⊥BC 于 E。 (1)求证:DE 为⊙O 的切线 (2)作 DG⊥AB 交⊙O 于 G,垂足为 F,∠A=30°.AB=8,求 DG 的长

五、如图 9,直线 n 切⊙O 于 A,点 P 为直线 n 上的一点,直线 PO 交⊙O 于 C、B,D 在线 段 AP 上,连接 DB,且 AD=DB。 (1)判断 DB 与⊙O 的位置关系,并说明理由。 (2)若 AD=1,PB=BO,求弦 AC 的长

六、如图 10,⊙O 直径 AB=4,P 在 AB 的延长线上,过 P 作⊙O 切线,切点为 C,连接 AC。 (1)若∠CPA=30°,求 PC 的长 (2)若 P 在 AB 的延长线上运动,∠CPA 的平分线交 AC 于点 M,你认为∠CMP 的大小是否发 生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠CMP 的值。

七、等腰⊿ABC 中,AB=AC,点 O 是底边 BC 中点,以 O 为圆心的⊙O 与 AB 边相切于点

D。求证:AC 与⊙O 相切
2


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