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高三数学


暑期高三数学一轮复习学前摸底试题
一、选择题 1. (文)已知全集 U=R, 集合 A={x|x2-x-6≤0}, B={x|x<-1 或 x>4}, 那么集合 A∩(?UB) 等于 A.{x|-2≤x<4}B.{x|x≤3 或 x≥4}C.{x|-2≤x<-1} D.{x|-1≤x≤3} 2.若集合 M={0,1,2},N={(x,y)|x-2

y+1≥0 且 x-2y-1≤0,x、y∈M},则 N 中元素 的个数为 ( ) A.9 B.6 C.4 D.2 3.函数 f(x)=lg 1-x2的定义域为 ( ) A.[0,1] B.(-1,1) C.[-1,1] D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 4.函数 f:{1,2,3}→{1,2,3}满足 f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有 ( ) A.1 个 B.4 个 C.8 个 D.10 个 1 α 5.设 α∈{-1,1, ,3},则使函数 y=x 的定义域为 R 且为奇函数的所有 α 值为( ) 2 A.1,3 B.-1,1C.-1,3 D.-1,1,3 6.若函数 f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则 a= ( ) 1 2 A. B. 2 C. D.2 2 2 1 7.函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x+2)= ,若 f(1)=-5,则 f(f(5))= f(x) ( ) 1 1 A.-5 B.- C. D.5 5 5 1+x 8.函数 f(x)=1+log2x 和 g(x)=2 在同一直角坐标系下的图象大致是 ( )

? ?-x+3a, x<0 9.函数 f(x)=? x (a>0 且 a≠1)是 R 上的减函数,则 a 的取值范围是 ?a , x≥0 ? 1 1 2 A.(0,1) B.[ ,1)C.(0, ] D.(0, ] 3 3 3 ? f ( x - 2) x ≥ 0 ? 10.已知 f(x)=? x ,则 f(8)等于 ( ) ?2 x<0 ? 1 A.4 B.0 C. D.2 4 11.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y∈R),f(1)=2,则 f(-3)等于 ( ) A.2 B.3 C.6 D.9

12. 曲线 y=-x3+3x2 在点(1,2)处的切线方程为( ) A.y=3x-1 B.y=-3x+5C.y=3x+5 D.y=2x 11 12 4 13.设 a=log ,b=log ,c=log3 ,则 a,b,c 的大小关系是( ) 32 33 3 A.a<b<c B.c<b<aC.b<a<c D.b<c<a x 14.若函数 f(x)= 为奇函数,则 a=( ) ?2x+1??x-a? 1 2 3 A. B. C. D.1 2 3 4 15. 若 a>0, b>0, 且函数 f(x)=4x3-ax2-2bx+2 在 x=1 处有极值, 则 ab 的最大值等于( ) A.2 B.3C.6 D.9 16.若定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)+g(x)=ex,则 g(x)=( ) 1 1 1 - - - x x x x x x - A.ex-e x B. (e +e ) C. (e -e ) D. (e -e ) 2 2 2 17. 设集合 A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是 “x∈C”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 18. 下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( ) -|x| 3 2 A.y=x B.y=|x|+1C.y=-x +1 D.y=2 19.在下列区间中,函数 f(x)=ex+4x-3 的零点所在的区间为( ) 1 1 1 1 1 3? ? ? ? ? A.? B.? D.? ?-4,0? ?0,4?C.?4,2? ?2,4? 20. 方程|x|=cos x 在(-∞,+∞)内( ) A.没有根 B.有且仅有一个根 C.有且仅有两个根 D.有无穷多个根 二、填空题 1.若全集 U=R,集合 A={x|x≥1},则?UA=________. 2.函数 y= log0.5(4x2-3x)的定义域为________. 3.用一根为 12m 的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗),要使这个窗户通 过的阳光最充足,则框架的长与宽应分别为________. x+3 4.设 f(x)是连续的偶函数,且当 x>0 时 f(x)是单调函数,则满足 f(x)=f( )的所有 x 之和 x+4 为________. 4 5.设函数 f(x)= ,若 f(a)=2,则实数 a=________. 1-x
?ex,x≤0 ? 1 6.设 g(x)=? 则 g(g( ))=________. 2 ?lnx,x>0, ?

7.已知 f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则 f(2)=________. 2 ? ?x , x≥2, 8.已知函数 f(x)=? 若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个不同的实根,则实数

??x-1?3, x<2. ?

k 的取值范围是________. 9.已知函数 f(x)=logax+x-b(a>0,且 a≠1).当 2<a<3<b<4 时,函数 f(x)的零点 x0∈(n,n +1),n∈N*,则 n=________. 10.设 n∈N+,一元二次方程 x2-4x+n=0 有整数根的充要条件是 n=________.


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