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植树问题(两端都栽和两端都不栽)


人教新课标四年级数学下册

间隔 5米

同学们在全长1000米的小路一边植树, 每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要 多少棵树苗?

1000米

.......
5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米

好麻烦 啊!

研究方法:

复杂问题

简单问题 发现规律 解决问题

同学们在全长20米的小路一边植树,每 隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多 少棵树苗?

5米

5米
20米

5米

5米

20米

在路的一侧栽树(两端都栽)
总长 (米) 间 隔 探究方法 (线段图) 间隔数 (个) 植树棵数 (棵) (米)

20 25

20米

4

5

5

思考:你发现了什么规律? 把你发现的规律在四人小组内说一说。

1000米

.......
5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米

两端都栽: 总长÷间隔=间隔数

棵数=间隔数+1

研究方法: 复杂问题

简单问题 发现规律 解决问题

同学们在全长1000米的小路一边植树, 每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要 多少棵树苗?

在一条全长2000米的街道一旁安装路灯,
(两端都要安装),每隔50米安一座。 一共要安装多少座路灯?
2000÷50=40

40+1=41(座)
答:一共要安装41 座路灯。

在一条全长2000米的街道两旁安装路灯, 两旁 (两端都要安装),每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯?

一旁安装路灯

两旁安装路灯

在一条全长2000米的街道两旁安装路灯,
(两端都要安装),每隔50米安一座。 一共要安装多少座路灯?
2000÷50=40

40+1=41(座)
41×2=82(座) 答:一共要安装82 座路灯。

例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路一旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
大象馆 猩猩馆

猜一猜:“两端都不栽” 想一想: 能用“两端都栽”的规律解决吗? 棵数和间隔数有什么关系? 为什么?

在路的一侧栽树(两端都不栽)
总长 (米) 间 隔 探究方法 (线段图) 间隔数 (个) 植树棵数 (棵) (米)

3
思考:你还有其他的方法验证你的猜想吗?
60米

.......
3米 3米 3米 3米 3米 3米 3米 3米

3米 3米

例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路一旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
大象馆 猩猩馆

60÷3=20
20-1=19(棵)

答:一共要栽19棵树。

要在一条1000米长的公路的两侧安放 垃圾桶(首尾要安装),每100米安放 一个。一共需要多少个垃圾桶?
1000÷100=10

10+1=11(个)
11×2=22(个) 答:一共需要22个垃圾桶。

一根木头长10米,要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多 少分钟?

提高练习

园林工人沿公路一侧植树,每隔6 米种一棵,一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远? 36-1=35 6×35=210(米)
答:从第1棵到最后一棵的距离有210米远。

研究方法: 复杂问题

简单问题 发现规律 解决问题


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