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2016新苏教版选修2-3 2.5 离散型随机变量的均值与方差(第2课时)离散型随机变量的方差与标准差(二)学案


§2.5.2 离散型随机变量的均值和方差(二) 学习目标 1.进一步理解均值与方差都是随机变量的数字特征,通过它们可以刻划总体水平; 2.会求均值与方差,并能解决有关应用题. 学习过程 一、自学导航 复习回顾: 1.离散型随机变量的均值、方差、标准差的概念和意义,以及计算公式. 2.设随机变量 X ~ B(n, p) ,且 E ( X ) ? 1.6, V ( X ) ?1.28 ,则 n ? 二、例题精讲 例 1 有同寝室的四位同学分别写一张贺年卡,先集中起来,然后每人去拿一张,记自己 拿自己写的贺年卡的人数为 X . (1)求随机变量 X 的概率分布; (2)求 X 的数学期望和方差. ,p? . 例 2 有甲、乙两种品牌的手表,它们日走时误差分别为 X , Y (单位: s ) ,其分布如下: X P ?1 0 0.8 1 Y P ?2 ?1 0 0.4 1 2 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.1 比较两种品牌手表的质量. 1 例3 某城市有甲、乙、丙 3 个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是 0.4,0.5,0.6 ,且客人是否游览哪个景点互不影响,设 ? 表示客人离开该城市时游览的景 点数与没有游览的景点数之差的绝对值. ⑴求 ? 的分布列及数学期望; ⑵记 “函数 f ( x) ? x2 ? 3? x ? 1 在区间 [2, ??) 上单调递增” 为事件 A , 求事件 A 的概率. 例 4 有一庄家为吸引顾客玩掷骰子游戏, 以便自己轻松获利, 以海报形式贴出游戏规则: 顾客免费掷两枚骰子,把掷出的点数相加,如果得 2 或 12,顾客中将 30 元;如果得 3 或 11,顾客中将 20 元;如果得 4 或 10,顾客中将 10 元;如果得 5 或 9,顾客应 付庄家 10 元; 如果得 6 或 8, 顾客应付庄家 20 元; 如果得 7, 顾客应付庄家 30 元. 试 用数学知识解释其中的道理. 三、课堂精练 P71 5,6,7 P80 10 四、回顾小结 五、课后作业 《创新活页》对应练习 2

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