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最新人教版高中数学选修2-2综合测试题及答案2套


最新人教版高中数学选修 2-2 综合测试题及答案 2 套 模块综合检测(A) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 2-i 1.复数 z= (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( 2+i A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 ) 2- i ?2-i?2 4-4i-1 3 4 解析: ∵z= = = = - i, 5 5 5 2+i ?2+i??2-i? 3 4? ∴复数 z 对应的点的坐标为? ?5,-5?,在第四象限. 答案: D 2.函数 f(x)=x3+4x+5 的图象在 x=1 处的切线在 x 轴上的截距为( A.10 C.-1 B .5 3 D.- 7 ) 3 解析: f′(x)=3x2+4,f′(1)=7,f(1)=10,y-10=7(x-1),y=0 时,x=- . 7 答案: D 3.类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是( ①平行于同一直线的两条直线平行; ②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直,则必与另一条垂直; ③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交,则必与另一条相交. A.①②③ C.① B.①③ D.②③ ) 解析: 类比①的结论为: 平行于同一个平面的两个平面平行, 成立; 类比②的结论为: 一个平面如果与两个平行平面中的一个垂直,则必与另一个垂直,成立;类比③的结论为: 如果一个平面与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交,成立. 答案: A 4.函数 y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( A.极大值 5,极小值-27 C.极大值 5,无极小值 ) B.极大值 5,极小值-11 D.极小值-27,无极大值 解析: y′=3x2-6x-9=0, 得 x=-1, x=3, 当 x<-1 时, y′>0; 当 x>-1 时, y′<0. 当 x=-1 时,y 极大值=5,x 取不到 3,无极小值. 答案: C 1 5.函数 y=4x2+ 的单调递增区间是( x A.(0,+∞) 1 ? C.? ?2,+∞? ) B.(-∞,1) D.(1,+∞) 3 1 8x -1 1 解析: 令 y′=8x- 2= 2 >0,即(2x-1)(4x2+2x+1)>0,且 x≠0,得 x> . x x 2 答案: C 6.下列计算错误的是( A.? ? π -π ) B.? ? 1 0 sin xdx=0 2 xdx= 3 C. cos xdx=2 cos xdx ? D.? π -π sin2xdx=0 解析: 由微积分基本定理或定积分的几何意义易得结果. 答案: D 1 1 1 7.用数学归纳法证明 + +?+ >1(n∈N+)时,在验证 n=1 时,左边的代 n+1 n+2 3n+1 数式为( ) 1 1 B. + 2 3 D.1 1 1 1 A. + + 2 3 4 1 C. 2 1 1 1 1 1 1 解析: 当 n=1 时,不等式左边为 + + = + + . 1+1 1+2 3×1+1 2 3 4 答案: A 8.函数 y=ax3-x 在(-∞,+∞)上的减区间是[-1,1],则( 1 A.a= 3 C.a=2 B.a=1 D.a≤0 ) 解析: x∈[-1,1],y′=3ax2-1≤0,且 y′|x=±1=0, 1 ∴3a=1,a= . 3 答案: A 9.若 z1,z2∈C,则 z1 z 2+ z 1z2 是( A.纯虚数 C.虚数 ) B.实数

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