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在引入单项式、多项式的定义时,教材把重点放在了什么地方?


在引入单项式、多项式的定义时, 教材把重点放在了什么地方
将来代数在解决问题时, 将很少注意代数的技巧,因为通过便携式机器和预 编程序软件就能做这些事情。 但是却需要提高对代数两个方面的重视:能够被应 用的代数; 代数作为一种交流的语言??毫无疑问,将来的代数很少包含技能特 性,而更多包含应用和表示特性。 (Zalman Usiskin) 依通常的理解,学习单项式、多项式的定义,就是先把单项式、多项式的定 义告诉给学生,然后举一些例子让学生判断哪些是单项式、哪些是多项式,甚至 还举出一些类似“2x-x 是单项式还是多项式”的问题,引起学生之间的辩论,以 期学生能够准确地掌握概念。北师大版教材,不但没有大量引进这方面的例题, 反而创设情境,讨论射进房间阳光部分的面积问题。 首先,对单项式、多项式的定义,教材采用了描述性的方法,并没有严格定 义。在这一阶段,学生能够基本掌握单项式、多项式的特点就可以了。随着学习 的进一步深入,学生会逐渐形成自己的判断。所以,对于类似单项式、多项式这 样的概念,教材一贯本着“淡化形式、注重实质”的做法,不做形式上的讨论。 其次,Zalman Usiskin 所讲的代数应“更多包含应用和表示特性” ,我们同 意这种看法, 代数式是表示的工具,代数式能够把一类问题中的数量关系一般性 地表示出来。我们学习代数式,就一定要懂得和会用代数式去表示,因此教材花 时间创设情境,让学生在用代数式表示或代数式应用过程中理解代数式的意义、 理解整式的意义。这不但没有冲淡主题、冲淡数学,而恰恰是突出了代数式的本 质,力图使学生学习最有价值的数学。


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