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湖南省衡阳八中2015届高三数学上学期第四次月考试题 理 新人教A版


衡阳市八中 2015 届高三第四次月考试题 数 学(理科) 考生注意:本试卷共 21 道小题,满分 150 分,时量 120 分钟. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个答案中,只有一项是符合题 目要求的。请将你认为正确的选项填在答题卡的相应的位置上。 ) 1.已知复数 z 满足 ? 3 ? 4i ? z ? 25 ,则 z ?

( A. 3 ? 4i B. 3 ? 4i ) D. ?3 ? 4i ) C. ?3 ? 4i 2.已知向量 m=(λ +1,1),n=(λ +2,2),若(m+n)⊥(m-n),则 λ =( A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 3.若集合 A ? ?0,1, 2,3, 4? ,集合 B ? x x ? A且x ? 2 ? A ,则集合 B 的子集的个数为 ( A.1 B.2 C.4 D.8 ? ? ) 4.等比数列 {an } 中, a4 ? 2, a5 ? 5 ,则数列 {lg an } 的前 8 项和等于 A.6 B.5 C.4 D.3 ( ) 5. “a≤0”是“函数 f (x)= (ax+1)x 在区间 (0,+?) 内单调递增”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) l与 6. 函数 f ( x) 的导数 f '( x) 的图像是如图所示的一条直线 l , 标为 (1, 0) ,则 f (0) 与 f (2) 的大小关系为( A. f (0) ? f (2) C. f (0) ? f (2) B. f (0) ? f (2) D.无法确定 ) y x 轴交点坐 o 1 x 7. 为得到函数 y ? sin( x ? ? 3 ) 的图象, 可将函数 y ? sin x 的图象向左平移 m 个单位长度, 或向右平移 n 个 ) 单位长度( m , n 均为正数) ,则 | m ? n | 的最小值是( A. ? 3 B. 2? 3 C. 4? 3 D. 5? 3 1 8.已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 S n ? n m , S m ? (m, n ? N * 且 m ? n) ,则下列各值中可以为 m n Sn? m 的值的是( A.2 ) B.3 C.4 D.5 9.已知关于 x 的方程 是( ) cos x ? k 在 (0, ??) 有且仅有两根,记为 ? , ? (? ? ? ) ,则下列的四个命题正确的 x 2 A. sin 2? ? 2? cos ? C. sin 2? ? ?2? sin 2 ? B. cos 2? ? 2? sin ? 2 D. cos 2? ? ?2? sin 2 ? 10.已知函数 f ( x) ? cos x , a, b, c 分别为 ?ABC 的内角 A,B,C 所对的边,且 3a 2 ? 3b 2 ? c 2 ? 4ab ,则下 列不等式一定成立的是( ) B. f (sin A) ? f (cos B ) D. f (cos A) ? f (cos B ) A. f (sin A) ? f (cos B ) C. f (sin A) ? f (sin B ) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.) 11.不等式 1? x ? 0 的解集为_______ 2? x ___ ?x ? y ? 4 ? 12.已知点 P ?

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