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高一数学必修1集合与函数测试题1


高一数学必修 1 集合与函数测试题 1
一、选择题(每小题 5 分,共 90 分) 1.集合{0,1}的子集有( ) A 1个 B 2个 C 3个 2.已知集合 M={x|x?-1=0} ,则下列式子正确的是( A. ??1?? M 3. 函数y ? 1 ? x ? B. 1 ? M C. ?1 ? M )

D 4个 ) D. ?1 ? M

x的定义域为 (

A.{x | 0 ? x ? 1}

B.{x | x ? 0}

C.{x | x ? 1orx ? 0}

0

D.{x | x ? 1}

4.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( A. f ( x) ? C. f ( x) ?

x3 , g ( x) ? x 2 x

B. f ( x) ? x ( x ? 0), g ( x) ? 1( x ? 0) D. f ( x) ?| x |, g ( x) ? ( x ) 2 )

x 2 , g ( x) ? x

5.设集合 A={(x,y)|y=-4x+6},B={(x,y)|y=5x-3},则 A ? B ? ( A {x=1,y=2} B {(1,2)} C {1,2} D(1,2) 6.下列函数中,在 (0,1) 上为单调递减的偶函数是( A. ) D. y ? ? x 3 )
1

y?x

1 2

B. y ? x

4

C. y ? x

?2

7.设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则 A ? (CU B)等于 ( A{2} B{2,3} C{3} D{1,3} )

8. 在下列图象中,函数 y ? f (x) 的图象可能是(

9.设 f(x)=a ,(a>0, a ? 1 ),对于任意的正实数 x,y,都有( ) A f(xy)=f(x)f(y) B f(xy)=f(x)+f(y) C f(x+y) =f(x)f(y) D f(x+y) =f(x)+f(y)
x

10.设 a>0,将

a a ? 3 a2

表示成分数指数幂,其结果是(



1

5

7

3

A. a 6
2 0.9

B. a 6

C. a 6 ) C. b>a>c

D. a 2

11.设 a=0.9 ,b=2 ,c=log20.9,则( A.

a>b>c

B.b>c>a

D.a>c>b

12.若 a>0,且 a ? 1 ,则函数 y=loga(x+1)的图像一定过点( ) A (0,0) B (1,0) C ( -1,0 ) D (1,1) 13.若函数 f( e x )=x+1,则 f(x)=( A. e x +1 B.x+1 ) C.ln(x+1) D.lnx+1

14. 已知函数 f ( x ) ? ? A. ?

(x ?log 3 x, ? 0) 1 , 则f [f ( )] 的值为( x (x 9 ? 2 , ? 0)
B.



1 4

1 4

C. 4 )

D. ? 4

15. 已知 2 x ? 3, log 2 A. 4
2

8 ? y, 则x ? y 的值为 ( 3
B. 8 C. 3

D. log 4 8

16. 函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 (??,4] 上递减,则实数 a 的取值范围是( ) A. a ? ?3
2

B. a ? ?3

C. a ? 5

D. a ? 3 )

17. 函数 y ? x ? 2 x ? 3在x ? ?? 1,2? 上的最大值和最小值分别为( A.6,2
a b

B.6,0

C.8,2 )

D.8,0 D.18

18.已知 2 =3 =t(t≠1),且 2a+b=ab,则实数 t 的值为( A.6 B.9 C.12

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 19.方程

log

2

x ? 4 的解为:________ .

20.幂函数 y=f(x)的图像过点(2,8) ,则 f(-3)的值为:________.

8 ?4? 21.计算 ? ? ? (lg 5.6) ? ( ) 27 ?9?
0

1 2

?

1 3

? ___________.

22.给出下列命题: (1) y ?

1 在定义域内是减函数; x

(2) y ? ( x ? 1) 在 (?5,??) 上是增函数;
2

(3) y ? ?

1 在 (??,0) 上是增函数; x
.

(4) y ? kx 不是增函数就是减函数。其中错误的命题的序号为: 三、解答题(共 44 分) 23.(10 分)设全集为 R,A={x|2<x ? 5},B={x|3<x<8}; 求(1). A ? B ; (2).

C

R

( A ? B) .

24. (10 分)已知 f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且 f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数 m 的 取值范围.

25.(12 分)已知二次函数 f(x)满足 f(x)-f(x-1)=-8x+12 和 f(0)=-3. (1) 求 f(x); (2) 分析该函数的单调性; (3) 求函数在[2,3]上的最大值与最小值.

26. (12 分)已知函数 f(x)=log2 (1)判断并证明 f(x)的奇偶性;

1? x . 1? x

(2)若关于 x 的方程 f(x)=log2(x-k)有实根,求实数 k 的取值范围.


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