当前位置:首页 >> 数学 >> 高一数学平面与平面垂直的性质2

高一数学平面与平面垂直的性质2


问题提出

1.平面与平面垂直的定义是什 么?如何判定平面与平面垂直?
定义和判定定理

2.平面与平面垂直的判定定理, 解决了两个平面垂直的条件问题; 反之,在平面与平面垂直的条件下, 能得到哪些结论?

知识探究(一)平面与平面垂直的性质定理

思考1:如果平面α 与平面β 互相垂 直,直线l在平面α 内,那么直线l与 平面β 的位置关系有哪几种可能?
α l α l α

l
β β β

知识探究(一)平面与平面垂直的性质定理

思考2:黑板所在平面与地面所在平 面垂直,在黑板上是否存在直线与 地面垂直?若存在,怎样画线?
α

β

思考3:如图,长方体ABCD—A1B1C1D1 中,平面A1ADD1与平面ABCD垂直,其 交线为AD,直线A1A,D1D都在平面 A1ADD1内,且都与交线AD垂直,这两 条直线与平面ABCD垂直吗?
C1 B1 C B A A1 D1

D

? ? ? ,? ? ? ? CD, AB ? ? , AB ? CD,

? ? ? , ? ? ? ? CD 思考4:一般地, AB ? ? , AB ? CD ,垂足为B,那么直 ? 的位置关系如何?为 线AB与平面 什么?
β E D B C A

α

思考5:据上分析可得什么定理?试 用文字语言表述之. β
D
B C A

α

定理 若两个平面互相垂直,则在 一个平面内垂直交线的直线与另一 个平面垂直.

思考6:上述定理通常叫做两平面垂 直的性质定理,结合下图,如何用 符号语言描述这个定理?该定理在 实际应用中有何理论作用?
α l m

l ? ? , ? ? ? ? m, l ? m ? l ? ?.
β

知识探究(二)平面与平面垂直的性质探究

思考1:若α ⊥β ,过平面α 内一点A 作平面β 的垂线,垂足为B,那么点 B在什么位置?说明你的理由.
α A

β

B

思考2:上述分析表明:如果两个平 面互相垂直,那么经过一个平面内 一点且垂直于另一个平面的直线, 必在这个平面内.该性质在实际应用 中有何理论作用?
α A

β

B

思考3:对于三个平面α 、β 、γ , ? ? ? ? l ,那 如果α ⊥γ ,β ⊥γ , 么直线l与平面γ 的位置关系如何? 为什么?
l
α b β

a

γ

思考4:上述结论如何用文字语言表 述?该性质在实际应用中有何理论 β 作用? l
α γ

如果两个相交平面都垂直于另一个 平面,那么这两个平面的交线垂直 于这个平面.

理论迁移

如图,已知α ⊥β ,l⊥β , l ? ? ,试判断直线l与平面α 的位 置关系,并说明理由. 例1
α a m β l

例2 如图,四棱锥P-ABCD的底面是 矩形,AB=2BC , ? 2 ,侧面PAB是 等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD. (1)证明:侧面PAB⊥侧面PBC; (2)求侧棱PC与底面ABCD所成的角.
P

A E B C

D

作业: P73练习:1,2.(做书上) P73习题2.3A组:2. P74习题2.3B组:3.

网络推广公司 www.tui1s.com 网络推广公司 羽鬻乸


赞助商链接
更多相关文档:

...版高中数学必修2第二章《平面与平面垂直的性质》教...

最新人教版高中数学必修2第二章《平面与平面垂直的性质》教材梳理 - 疱丁巧解牛 知识·巧学 一、直线与平面垂直的性质:垂直于同一平面的两条直线平行. 符号...

...版高中数学必修2第二章《平面与平面垂直的性质》教...

最新人教版高中数学必修2第二章《平面与平面垂直的性质》教学设计 - 教学设计 2.3.4 平面与平面垂直的性质 整体设计 教学分析 空间中平面与平面之间的位置关系中...

《2.3.4平面与平面垂直的性质》教学案2-公开课-优质课(...

《2.3.4平面与平面垂直的性质》教学案2-公开课-优质课(人教A版必修二精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《2.3.4 平面与平面垂直的性质》教学案2 1....

2.3.4平面与平面垂直的性质

2.3.4平面与平面垂直的性质_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.3.4 平面...2.3.4 平面与平面垂直的性质学校:___姓名:___班级:___考号:___ 评...

人教A版高中数学必修二2.3.4《平面与平面垂直的性质》w...

人教A版高中数学必修二2.3.4《平面与平面垂直的性质》word教案 - §2.3.4 平面与平面垂直的性质 一、教材分析 空间中平面与平面之间的位置关系中, 垂直是一...

...平面与平面垂直的性质》教案新人教A版必修2

高中数学第二章《直线与平面垂直的性质、平面与平面垂直的性质》教案新人教A版必修2 - §2、3.3 直线与平面垂直的性质§2、3.4 平面与平面垂直的性质 一、...

...数学必修2立体几何常考题型:直线与平面、平面与平面垂直的性质...

高中数学必修2立体几何常考题型:直线与平面、平面与平面垂直的性质_高一数学_数学_高中教育_教育专区。直线与平面、平面与平面垂直的性质 【知识梳理】 1.直线与...

《平面与平面垂直的性质》教案-公开课-优质课(人教A版...

平面与平面垂直的性质》教案-公开课-优质课(人教A版必修二精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《平面与平面垂直的性质》教案 教学目标 1.知识与技能 (1...

高中数学 (2.3.4 平面与平面垂直的性质)示范教案 新人...

高中数学 (2.3.4 平面与平面垂直的性质)示范教案 新人教A版必修2 - 数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案

...和《2.3.4 平面与平面垂直的性质》教学设计

《2.3.3 直线与平面垂直的性质》和《2.3.4 平面与平面垂直的性质》教学设计_数学_高中教育_教育专区。《空间中直线、平面的垂直关系》教学设计 一、教材内容...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com