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大连2016-2017学年高二上学期数学(理)期末试卷及答案


2016-2017 学年度上学期期末考试 高二数学(理)试卷 考试时间:120 分钟 试题分数:150 分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. i 是虚数单位,计算 i ? i 2 ? i 3 ? ( A. ? 1 B. 1 ) B. ?x0 ? Z , 使得 5x0 ? 1 ? 0 D. ?x ? R, x 2 ? x ? 2 ? 0 ) C. ? i D. i 2.下列命题中的真命题为( A. ?x0 ? Z , 使得 1 ? 4 x0 ? 3 C. ?x ? R, x 2 ?1 ? 0 3. 已知 a ? ?1, ?3, ? ? , b ? ? 2, 4, ?5? ,若 a ? b , 则 ? = ( ? ? ? ? ) A. 2 B. ?4 C. ?2 D.3 4. 原命题“若 x ? ?3 ,则 x ? 0 ”的逆否命题是( A.若 x ? ?3 ,则 x ? 0 C.若 x ? 0 ,则 x ? ?3 ) B.若 x ? ?3 ,则 x ? 0 D.若 x ? 0 ,则 x ? ?3 2 5.“双曲线渐近线方程为 y ? ?2 x ”是“双曲线方程为 x ? A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 y2 ? ? (?为常数且? ? 0) ”的( 4 ) C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 设向量 a, b, c 是空间一个基底,则一定可以与向量 p ? a ? b, q ? a ? b, 构成空间的另 一个基底的向量是 A. a ( B. b ) C. c D. a 或 b ? ? 7. 椭圆 x2 y 2 ? ? 1 上的点到直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 的最大距离为( ). 16 4 B. A. 3 11 C. 2 2 D. 10 ) 8. 若正三棱锥的侧面都是直角三角形,则它的侧棱与底面所成角的余弦值为( A. 6 3 B. 3 3 C. 2 3 D. 1 3 ) 9. 已知抛物线方程为 y 2 ? 4 x ,则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是( A. y ? x ?1 2 1 2 D. y ? 2 x ? 1 2 10.设点 C (2a ? 1, a ? 1,2) 在点 P(2,0,0), A(1,?3,2), B(8,?1,4) 确定的平面 上,则 a =( B. y ? 2( x ? 1) 2 C. y ? x ? 2 ) A. 16 B. 4 C. 2 D. 8 11.设离心率为 e 的双曲线方程为 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) ,它的右焦点为 F ,直线 l 过点 F 且斜 a 2 b2 ) D. e ? k ? 1 2 2 率为 k ,若直线 l 与双曲线的左、右两支都相交,则有( A. k ? e ? 1 2 2 B. k ? e ? 1 2 2 C. e ? k ? 1 2 2 12. 若椭圆 C1 : x2 y 2 x2 y2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 ) C : ? 2 ? 1(a2 ? b2 ? 0) 的焦点相同且 a1 ? a2 . 和椭圆 2 给 1 1 2 a12 b12 a2 b2 a1 b1 ? a2 b2 出如下四个结论: ①椭圆 C1 与椭圆 C2 一定没有公共点 2 2 2 ③ a1 ? a2 ? b12 ? b2 ② ④ a1 ? a

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