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1.4.3含有一个量词的命题的否定导学案


曙光中学高二数学导学案

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课题

1.4.3 含有一个量词的命题的否定
审核人:孙振兴,周俊杰

编制人:杨松
学习目标:

能写出全程命题和特称命题的否定. 自主学习: 知识点回顾: 1.全称命题:___________

______________________________________ 2.特称命题:__________________________________________________ 新课探究: 1.含有一个量词的命题的否定 全称命题 P:? x?M,有 P(x)成立. 全称命题的否定是特称命题 存在性命题 P:?x?M,使 P(x)成立;其否定命题 ? p 为: 特称命题的否定是全称命题。 2.关键量词的否定 词语 词语的否 定 词语 词语的否 定 必有一个 至少有 n 个 至多有一 个 所有 x 成立 所有 x 不成 立 是 一定是 都是 大于 小于 且 其否定命题 ? p 为:

例 1: 写出下列全程命题的否定: (1) p :所有能被 3 整除的整数都是奇数; (2) p :每一个四边形的四个顶点共圆; (3) p :对任意 x ? Z , x 2 的个位数字不等于 3.

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例 2:写出下列特称命题的否定: (1) p : ?x0 ? R , x0 ? 2x0 ? 2 ? 0 ; (2) p :有的三角形是等边三角形; (3) p :有一个素数含三个正因数.
2

学生自我总结:

当堂练习: 1.写出下列命题的否定,并判断它们的真假: (1) p :任意两个等边三角形都是相似的;
2 (2) p : ?x0 ? R , x0 ? 2x0 ? 2 ? 0 .

当堂检测: 1.写出下列命题的否定: (1) ?n ? Z , n ? Q ; (2)任意素数都是奇数; (3)每个指数函数都是单调函数.

2.写出下列命题的否定: (1)有些三角形是直角三角形; (2)有些梯形是等腰梯形; (3)存在一个实数,它的绝对值不是正数.


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