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2011高三物理一轮复习精品课件:3.2 牛顿第二定律


第2课时 牛顿第二定律

一、牛顿第二定律 物体的加速度a跟所受的 合外力F 成正比, 跟所受的_________成正比 物体的加速度 跟所受的 合外力 成正比, 跟物体的________成反比 跟物体的 质量 成反比,加速度的方向与 质量m 成反比, 合外力 的方向相同 ________的方向相同,其数学表达式为 的方向相同, F合=ma ________

_.

二、力学单位制 在国际单位制中, 在国际单位制中,选定七个基本物理量的单 位作为基本单位, 位作为基本单位,其中三个力学部分的基本 单位分别是______、 米 、 秒 ; 单位分别是 千克 、____、____;它们所对 应的物质量分别是______、 长度 和 时间 . 应的物质量分别是 质量 、______和_____.

对牛顿第二定律的理解 1.“同体性 .牛顿第二定律公式中的 、m、 同体性”.牛顿第二定律公式中的F、 、 . 同体性 a三个量必须是对同一个物体或同一个系统 三个量必须是对同一个物体或同一个系统 而言的. 而言的.

2.“矢量性”.牛顿第二定律的公式是矢 . 矢量性” F合 量式, 量式,公式 a= m 不仅确定了加速度与合 = 外力的大小关系, 外力的大小关系, 还确定了加速度与合外 力的方向始终一致. 力的方向始终一致. 3.“瞬时性”.牛顿第二定律反映了加速 . 瞬时性” 度与合外力的瞬时对应关系. 度与合外力的瞬时对应关系 . 合外力恒定 加速度保持不变;合外力变化时, 时 , 加速度保持不变 ; 合外力变化时 , 加 速度随之变化;合外力为零时, 速度随之变化 ;合外力为零时 , 加速度也 为零. 为零.

4.“独立性 .作用于物体上的每一个力都 . 独立性 独立性”. 各自产生加速度. 各自产生加速度. 5.“同时性 .牛顿第二定律中 、a只有因 同时性”.牛顿第二定律中F、 只有因 . 同时性 果关系而没有先后关系. 发生变化 发生变化, 同时 果关系而没有先后关系.F发生变化,a同时 变化(包括大小和方向 包括大小和方向). 变化 包括大小和方向 . 6.“局限性 .牛顿第二定律只适用于惯性 局限性”. . 局限性 参考系,适用于宏观物体的低速运动, 参考系,适用于宏观物体的低速运动,不适 用于微观粒子的高速运动. 用于微观粒子的高速运动.

7.“统一性 .牛顿第二定律定义了力的基 . 统一性 统一性”. 本单位——牛顿,因此应用牛顿第二定律时 牛顿, 本单位 牛顿 要用统一的单位, 的单位用kg, 的单 要用统一的单位,即m的单位用 ,F的单 的单位用 位用N,a的单位用 2. 位用 , 的单位用m/s 的单位用 8.牛顿第二定律的意义是定量地确定了力 . 和运动的关系. 和运动的关系.

一、力、加速度、速度关系 加速度、 1.物体所受合力的方向决定了其加速度的 . 方向,只要有合力,不管速度是大,是小, 方向,只要有合力,不管速度是大,是小, 或是零,都有加速度,只有合力为零时, 或是零,都有加速度,只有合力为零时,加 速度才能为零.一般情况下, 速度才能为零.一般情况下,合力与速度无 必然的联系. 必然的联系.

2.合力与速度同向时,物体加速;合力与 .合力与速度同向时,物体加速; 速度反向时,物体减速. 速度反向时,物体减速. ?v 3. 是一个量度式, . 加速度的定义式 a= , = 是一个量度式, ?t F a 与 ?v、?t 无直接关系;a= 是加速度的 、 无直接关系; =m 1 决定式, ∝ , ∝ 决定式,a∝F,a∝m.

如下图所示.弹簧左端固定, 如下图所示.弹簧左端固定,右端 自由伸长到O点并系住质量为 的物体, 点并系住质量为m的物体 自由伸长到 点并系住质量为 的物体,现 将弹簧压缩到A点 然后释放, 将弹簧压缩到 点,然后释放,物体一直可 以运动到B点 如果物体受到的阻力恒定, 以运动到 点.如果物体受到的阻力恒定, 则( )

A.物体从A到O先加速后减速 .物体从 到 先加速后减速 B.物体从 到O做加速运动,从O到B做减速 做加速运动, .物体从A到 做加速运动 到 做减速 运动 C.物体运动到 点时所受合力为零 .物体运动到O点时所受合力为零 D.物体从 到O的过程加速度逐渐减小 .物体从A到 的过程加速度逐渐减小

【解析】 物体从 到O,初始阶段受到的向 解析】 物体从A到 , 右的弹力大于阻力,合力向右. 右的弹力大于阻力,合力向右.随着物体向 右运动,弹力逐渐减小,合力逐渐减小, 右运动,弹力逐渐减小,合力逐渐减小,由 牛顿第二定律可知,加速度向右且逐渐减小, 牛顿第二定律可知,加速度向右且逐渐减小, 由于加速度与速度同向, 由于加速度与速度同向,物体的速度逐渐增 当物体向右运动至AO间某点 设点O′)时 间某点(设点 大.当物体向右运动至 间某点 设点 时, 弹力减小到等于阻力,物体所受合力为零, 弹力减小到等于阻力,物体所受合力为零, 加速度为零,速度达到最大. 加速度为零,速度达到最大.

此后,随着物体继续向右移动, 此后,随着物体继续向右移动,弹力继续减 阻力大于弹力,合力方向变为向左. 小,阻力大于弹力,合力方向变为向左.至 O点时弹力减为零,此后弹力向左且逐渐增 点时弹力减为零, 点时弹力减为零 所以物体越过O′点后 合力(加速度 点后, 加速度)方 大.所以物体越过O′点后,合力(加速度)方 向向左且逐渐增大,由于加速度与速度反向, 向向左且逐渐增大,由于加速度与速度反向, 物体做加速度逐渐增大的减速运动. 物体做加速度逐渐增大的减速运动.正确选 项为A. 项为

【答案】 A 答案】 点评】 解答此题容易犯的错误是: 【点评】 解答此题容易犯的错误是:认为 弹簧无形变时物体的速度最大,加速度为零, 弹簧无形变时物体的速度最大,加速度为零, 而错选B、 、 这显然是没有对物理过程认 而错选 、C、D.这显然是没有对物理过程认 真分析,思维定势的结果.分析物理问题时, 真分析,思维定势的结果.分析物理问题时, 要在脑海里建立起一幅清晰的动态图景. 要在脑海里建立起一幅清晰的动态图景.

1.如右图所示,轻 .如右图所示, 弹簧下端固定在水平面上. 弹簧下端固定在水平面上.一个 小球从弹簧正上方某一高度处由 静止开始自由下落, 静止开始自由下落,接触弹簧后 把弹簧压缩到一定程度后停止下 在小球下落的这一全过程中, 落.在小球下落的这一全过程中, 下列说法中正确的是( ) 下列说法中正确的是

A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大 . B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 . C.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的 .从小球接触弹簧到到达最低点, 速度先增大后减小 D.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的 .从小球接触弹簧到到达最低点, 加速度先减小后增大 答案】 【答案】 CD

二、如何由牛顿第二定律求出瞬时加速度 分析物体在某一时刻的瞬时加速度, 分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是 分析瞬时前、后的受力情况及运动状态, 分析瞬时前、后的受力情况及运动状态,再 由牛顿第二定律求出瞬时加速度. 由牛顿第二定律求出瞬时加速度.此类问题 应注意两种基本模型. 应注意两种基本模型.

1.轻绳(或接触面 :可认为是一种不发生明 .轻绳 或接触面 或接触面): 显形变就能产生弹力的物体, 显形变就能产生弹力的物体,若剪 或脱离)后 其中弹力立即消失, 断(或脱离 后,其中弹力立即消失,不需要 或脱离 形变恢复时间. 形变恢复时间.一般题目中所给细线和接触 面在不加特殊说明时,均可按此模型处理. 面在不加特殊说明时,均可按此模型处理.

2.弹簧(或橡皮绳 :此类物体的特点是形变 .弹簧 或橡皮绳 或橡皮绳): 最大,形变恢复需要较长时间, 最大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问题 中,弹簧与物体相连时,其弹力的大小往往 弹簧与物体相连时, 可以看成不变; 可以看成不变;但弹簧的一端被剪断不与物 体相连时,弹力可以突变. 体相连时,弹力可以突变.

如图甲所示,一质量为 的物体系 如图甲所示,一质量为m的物体系 于长度分别为L 于长度分别为 1、L2的两根不可伸长的细线 的一端悬挂在天花板上, 上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向 夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状 夹角为 , 水平拉直, 现将L 线剪断, 态.现将 2线剪断,求剪断瞬时物体的加速 度.

(1)下面是某同学对该题的某种解法: 下面是某同学对该题的某种解法: 下面是某同学对该题的某种解法 线上拉力为F 线上拉力为F 设L1线上拉力为 T1,L2线上拉力为 T2,重 力为mg,物体在三力作用下处于平衡状态, 力为 ,物体在三力作用下处于平衡状态, FT1cos θ=mg,FT1sin θ=FT2,解得 T2= 解得F = , = mgtan θ.剪断线 2的瞬间,FT2突然消失,物 剪断线L 剪断线 的瞬间, 突然消失, 体在F 反方向获得加速度,因此mgtan θ= = 体在 T2反方向获得加速度,因此 ma,所以加速度 =gtan θ,方向在 T2反方 ,所以加速度a= ,方向在F 你认为这个结果正确吗?说明理由. 向.你认为这个结果正确吗?说明理由.

(2)若将图甲中的细线 1改为长度相同,质量 若将图甲中的细线L 改为长度相同, 若将图甲中的细线 不计的轻弹簧,如图乙所示,其他条件不变, 不计的轻弹簧,如图乙所示,其他条件不变, 求解的步骤和结果与(1)完全相同 完全相同, a= 求解的步骤和结果与(1)完全相同,即a= gtan θ,你认为这个结果正确吗?请说明理 ,你认为这个结果正确吗? 由.

这个结果是错误的. 【解析】 (1)这个结果是错误的.当L2被剪 解析】 这个结果是错误的 断的瞬间, 突然消失,而引起L 断的瞬间,因FT2突然消失,而引起 1上的张 力发生突变,使物体的受力情况改变,应将 力发生突变,使物体的受力情况改变, 重力沿线L1和垂直线L1两方向上分解,求出 重力沿线 和垂直线 两方向上分解, 这时的瞬时加速度a= 这时的瞬时加速度 =gsin θ,方向垂直线 1 ,方向垂直线L 斜向下方. 斜向下方.

(2)这个结果是正确的.当L2被剪断时,FT2 这个结果是正确的. 被剪断时, 这个结果是正确的 突然消失,而弹簧还来不及形变(弹簧变化要 突然消失,而弹簧还来不及形变 弹簧变化要 有一个过程,不能突变),因而在剪断L 瞬时, 有一个过程,不能突变 ,因而在剪断 2瞬时, 弹簧的弹力FT1不变,它与重力的合力与FT2 弹簧的弹力 不变,它与重力的合力与 是一对平衡力,等值反向,所以L 是一对平衡力,等值反向,所以 2剪断时的 瞬时加速度为a= 瞬时加速度为 =gtan θ,方向在 T2的反方 ,方向在F 向上. 向上.

【答案】 见解析 答案】 点评】 要注意区分“不可伸长的细线” 【点评】 要注意区分“不可伸长的细线” 轻弹簧” 这两种物理模型, 和“轻弹簧”,这两种物理模型,前者中的 弹力可以突变,后者中的弹力不能突变. 弹力可以突变,后者中的弹力不能突变.

2.在右图中, .在右图中, mA=mB,A、B间用不可 、 间用不可 伸长的轻绳连接, 伸长的轻绳连接,在M处 处 将悬挂A的绳子剪断 的绳子剪断, 将悬挂 的绳子剪断,求 (1)剪断后的瞬间 、B的 剪断后的瞬间A、 的 剪断后的瞬间 加速度各是多少? 加速度各是多少? (2)若在题中,A、B间改 若在题中, 、 间改 若在题中 用橡皮筋(或轻弹簧 连着, 或轻弹簧)连着 用橡皮筋 或轻弹簧 连着, 结果又如何? 结果又如何?

解析】 【解析】

(1)将悬挂 A 的绳子剪断后,A、B 将悬挂 的绳子剪断后, 、 (mA+mB)g 做为一个整体向下加速. 做为一个整体向下加速 . aA= aB= mA+mB =g. (2)A、B 间橡皮筋的弹力不能突变,大小为 F 、 间橡皮筋的弹力不能突变, =mBg. 剪断后: 剪断后: 对物体 A:mAg+F=mAaA,解得 aA=2g. : + = 对物体 B:mBg-F=mBaB,解得 aB=0 : - =

【答案】 (1)aA=aB=g 答案】

(2)aA=2g

aB = 0

三、运用牛顿运动定律处理矢量的两种基本 方法 1.合成法 . 合成法就是先直接求出物体所受外力的合力, 合成法就是先直接求出物体所受外力的合力, 然后应用牛顿定律F 求解的方法. 然后应用牛顿定律 合=ma求解的方法.当 求解的方法 物体只受两、三个力作用, 物体只受两、三个力作用,且较容易求出其 合力时,使用此法比较方便. 合力时,使用此法比较方便.

2.分解法 . 分解法是指在不同方向上应用牛顿第二定 律. 正交分解可以将受力较为复杂的力学问题转 化为单个方向的较为简单的动力学问题进行 求解,使复杂问题简单化. 求解,使复杂问题简单化.

如图a所示,质量为 = 如图 所示,质量为M=10 kg的滑 所示 的滑 块放在水平地面上, 块放在水平地面上,滑块上固定一个轻细杆 ABC,∠ABC=45°.在A端固定一个质量为 , = ° 在 端固定一个质量为 m=2 kg的小球,滑块与地面间的动摩擦因 的小球, = 的小球 数为?= 现对滑块施加一个水平向右推力 数为 =0.5.现对滑块施加一个水平向右推力 F1=84N,使滑块做匀加速运动. ,使滑块做匀加速运动.

求此时轻杆对小球的作用力F 求此时轻杆对小球的作用力 2的大小和方 向.(取g=10 m/s2) 取 = 有位同学是这样解的——小球受到的力及杆 有位同学是这样解的 小球受到的力及杆 的作用力F 因为是轻杆,所以F 的作用力 2,因为是轻杆,所以 2方向沿杆 向上,受力情况如图b所示 所示. 向上,受力情况如图 所示.根据所画的平 行四边形,可以求得F 行四边形,可以求得 2=mg=×2×10 N= = × = 20 N.

你认为上述解法是否正确?如果不正确, 你认为上述解法是否正确?如果不正确,请 说明理由,并给出正确的解答. 说明理由,并给出正确的解答.

解析】 结果不正确. 【解析】 结果不正确.杆 AB 对球的作用力方向 不一定沿着杆的方向,由牛顿第二定律, 不一定沿着杆的方向,由牛顿第二定律,对整体有 F-?(M+m)g=(M+m)a - + = + F-?(M+m)g 84-0.5×(10+2)×10 - + - × + × 解得 a= = 10+2 M+m + + m/s2=2 m/s2 F2 = (mg)2+(ma)2 = (2×10)2+(2×2)2 N = × × 4 26 N=20.4 N = 轻 杆 对 小 球 的 作 用 力 F2 与 水 平 方 向 夹 角 α = mg arctanma=arctan 5,斜向右上. ,斜向右上. 答案】 【答案】 20.4 N,与水平方向夹角为 ,与水平方向夹角为arctan 5, , 斜向右上. 斜向右上.

3.如右图所示,一轻绳上端系在 .如右图所示, 车的左上角的 A 点,另一轻绳一端系在车左端 B 点,B 点在 A 点正下方,A、B 距离为 b,两 点正下方, 、 , 的小球, 绳另一端在 C 点相结并系一质量为 m 的小球, 绳 AC 长度为 2b,绳 BC 长度为 b.两绳能够承 , 两绳能够承 受的最大拉力均为 2mg.求: 求

(1)绳BC刚好被拉直时,车的加速度是多大? 绳 刚好被拉直时 车的加速度是多大? 刚好被拉直时, (2)为不拉断轻绳,车向左运动的最大加速度 为不拉断轻绳, 为不拉断轻绳 是多大? 是多大?
【解析】 (1)绳 BC 刚好被拉直时,小球 解析】 刚好被拉直时, 绳 受力如右图所示. 受力如右图所示. 因为 AB = BC =b, AC = 2b , 2 垂直, 故绳 BC 方向与 AB 垂直,cos θ= = 2 θ=45° =

由牛顿第二定律, 由牛顿第二定律,得mgtan θ=ma,可得 = = ,可得a= g (2)小车向左加速度增大,AB、BC绳方向不 小车向左加速度增大, 、 绳方向不 小车向左加速度增大 所以AC绳拉力不变 绳拉力不变, 绳拉力变大 绳拉力变大, 变,所以 绳拉力不变,BC绳拉力变大, BC绳拉力最大时,小车向左加速度最大,小 绳拉力最大时, 绳拉力最大时 小车向左加速度最大, 球受力如图 由牛顿第二定律, 由牛顿第二定律,得FTm+mgtan θ=mam, = 因为F 所以最大加速度为a 因为 Tm=2mg 所以最大加速度为 m=3g. 答案】 【答案】 (1)g (2)3g

命题研究 (2009年高考宁夏卷 如右图所示, 年高考宁夏卷)如右图所示 年高考宁夏卷 如右图所示, 一足够长的木板静止在光滑水平面上, 一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物 块静止在木板上,木板和物块间有摩擦.现 块静止在木板上,木板和物块间有摩擦. 用水平力向右拉木板, 用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动 了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力, 了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力, 此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 ( )

A.物块先向左运动,再向右运动 .物块先向左运动, B.物块向右运动,速度逐渐增大,直到做 .物块向右运动,速度逐渐增大, 匀速运动 C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做 .木板向右运动,速度逐渐变小, 匀速运动 D.木板和物块的速度都逐渐变小,直到为 .木板和物块的速度都逐渐变小, 零

【解析】 因为一开始拉力作用在木板上, 解析】 因为一开始拉力作用在木板上, 相对运动时木板的速度大于物块的速度, 相对运动时木板的速度大于物块的速度,撤 掉拉力前, 掉拉力前,物块受到水平向右的滑动摩擦力 由静止开始一直向右匀加速运动, 由静止开始一直向右匀加速运动,木板在水 平向右的拉力和向左的滑动摩擦力作用下也 一直向右匀加速运动, 一直向右匀加速运动,

撤掉拉力时,物块相对木板仍有相对运动, 撤掉拉力时,物块相对木板仍有相对运动, 木板速度仍大于物块速度,则物块所受摩擦 木板速度仍大于物块速度, 力仍水平向右,做加速运动, 力仍水平向右,做加速运动,木板仍受到水 平向左的摩擦力,做减速运动, 平向左的摩擦力,做减速运动,直到二者速 度相等,维持匀速运动.所以答案为B、 度相等,维持匀速运动.所以答案为 、C. 答案】 【答案】 BC

牛顿第二定律是研究一个物体的加 速度与其合外力及质量的关系, 速度与其合外力及质量的关系,具有以下四个 特性: 特性: (1)同体性:指F、m和a必须对同一物体而言 本 同体性: 必须对同一物体而言(本 同体性 、 和 必须对同一物体而言 题中对两物体应分别分析受力, 题中对两物体应分别分析受力,讨论力与运动 的关系); 的关系 ;

(2)矢量性:指式中的加速度和合外力都是矢 矢量性: 矢量性 量,合外力的方向与加速度的方向总是相同 (分析本题中各物体所受合外力的方向即为各 分析本题中各物体所受合外力的方向即为各 物体加速度的方向); 物体加速度的方向 ;

(3)瞬时性:指a与F之间存在瞬时关系,合外 瞬时性: 之间存在瞬时关系, 瞬时性 与 之间存在瞬时关系 变化, 随之改变, 力F变化,加速度 随之改变,合外力与加速 变化 加速度a随之改变 度之间存在瞬时一一对应关系(撤掉拉力 撤掉拉力F, 度之间存在瞬时一一对应关系 撤掉拉力 , 此力就不再产生加速度); 此力就不再产生加速度 ;

(4)独立性:指作用在物体上的每一个力都将 独立性: 独立性 独立地产生各自对应的加速度, 独立地产生各自对应的加速度,好像其他力 不存在一样, 不存在一样,合外力产生的加速度即各个分 力产生的加速度的矢量和. 力产生的加速度的矢量和.

(2009年高考安徽理综 为了节省 年高考安徽理综)为了节省 年高考安徽理综 能量,某市场安装了智能化的电动扶梯. 能量,某市场安装了智能化的电动扶梯.无 人乘行时,扶梯运转得很慢; 人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯 它会先慢慢加速,再匀速运转. 时,它会先慢慢加速,再匀速运转.一顾客 乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程, 乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,如右 图所示.那么下列说法中正确的是( ) 图所示.那么下列说法中正确的是

A.顾客始终受到三个力的作用 . B.顾客始终处于超重状态 . C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方, .顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方, 再竖直向下 D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方, .顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方, 再竖直向下

【解析】 人加速运动时,受重力、支持力 解析】 人加速运动时,受重力、 和水平向右的静摩擦力作用, 和水平向右的静摩擦力作用,扶梯对人的作 用力指向右上方,人对扶梯的作用力指向左 用力指向右上方, 下方,当人匀速运动时, 下方,当人匀速运动时,人只受重力和竖直 向上的支持力作用,所以仅C项正确 项正确. 向上的支持力作用,所以仅 项正确. 答案】 【答案】 C

1.从牛顿第二定律可知,无论怎么小的力 .从牛顿第二定律可知, 都可以使物体产生加速度, 都可以使物体产生加速度,但是用较小的力 去推地面上很重的物体时,物体仍然静止, 去推地面上很重的物体时,物体仍然静止, 这是因为( ) 这是因为 A.推力比静摩擦力小 . B.物体有加速度,但太小,不易被察觉 .物体有加速度,但太小, C.物体所受推力比物体的重力小 . D.物体所受的合外力仍为零 .

【解析】 因为物体还要受到地面的摩擦力 解析】 作用,产生加速度的是合外力.合外力的零, 作用,产生加速度的是合外力.合外力的零, 加速度也为零,所以选项D正确 加速度也为零,所以选项 正确 答案】 【答案】 D

2.如下图所示,原来静止的小车上固定 .如下图所示, 着三角硬杆, 着三角硬杆,杆的端点固定着一个质量为 m的小球.当小车有水平向右的加速度且 的小球. 的小球 逐渐增大时,杆对小球的作用力的变化(用 逐渐增大时,杆对小球的作用力的变化 用 F1至F4变化表示 可能是下图中的 变化表示)可能是下图中的 可能是下图中的(OO′为沿 为沿 杆方向)( 杆方向 )

【答案】 答案】

C

3.如图甲所示,在粗糙的水平面上,质量 .如图甲所示,在粗糙的水平面上, 分别为m和 的物块A、 用轻 分别为 和M(m∶M=1∶2)的物块 、B用轻 ∶ = ∶ 的物块 质弹簧相连, 质弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因 数相同.当用水平力F作用于 作用于B上且两物块共 数相同.当用水平力 作用于 上且两物块共 同向右加速运动时,弹簧的伸长量为s 同向右加速运动时,弹簧的伸长量为 1;当 用同样大小的力F竖直加速提升两物块时 竖直加速提升两物块时(如 用同样大小的力 竖直加速提升两物块时 如 图乙所示),弹簧的伸长量为s 图乙所示 ,弹簧的伸长量为 2,则s1∶s2等 ) 于( A.1∶1 B.1∶2 . ∶ . ∶ C.2∶1 D.2∶3 . ∶ . ∶

解析】 水平放置时, - 【解析】 水平放置时, F-?(m+M)g= + = (M + m)a1 , ks1 - ?mg = ma1 , 可 得 s1 = mF 竖直放置时: - + ,竖直放置时:F-(m+M)g=(M = (M+m)k + mF +m)a2,ks2-mg=ma2,s2= = ,故 (M+m)k + s1∶s2=1∶1,A 正确. ∶ , 正确.

【答案】 A 答案】

4.如右图所示,物体A与斜面 保持相对静 如右图所示,物体 与斜面 与斜面B保持相对静 如右图所示 止并一起沿水平面向右做匀加速运动, 止并一起沿水平面向右做匀加速运动,当 加速度a增大时 增大时, 加速度 增大时,下列说法可能正确的是 ( )

A.B对A的弹力不变,B对A的摩擦力可能减 . 对 的弹力不变 的弹力不变, 对 的摩擦力可能减 小 B.B对A的弹力增大,B对A的摩擦力大小可 的弹力增大, 对 的摩擦力大小可 . 对 的弹力增大 能不变 C.B对A的弹力增大,B对A的摩擦力一定增 的弹力增大, 对 的摩擦力一定增 . 对 的弹力增大 大 D.B对A的弹力增大,B对A的摩擦力可能减 的弹力增大, 对 的摩擦力可能减 . 对 的弹力增大 小

【解析】 本题考查牛顿第二定律的应 解析】 物体和斜面保持相对静止, 用.物体和斜面保持相对静止,沿水平方向 加速运动,则合力沿水平方向,竖直方向的 加速运动,则合力沿水平方向, 合力为零,设斜面的倾角为θ,若开始静摩 合力为零,设斜面的倾角为 , 擦力的方向沿斜面向下, 擦力的方向沿斜面向下,则FNsin θ+Ffcos θ + =ma,FNcos θ=Ffsin θ+mg.若FN增大,则 , = + 若 增大, Ff增大,因此此时,a增大,FN、Ff都在增 增大,因此此时, 增大 增大, 大.

同理,若开始时静摩擦力方向沿斜面向上, 同理,若开始时静摩擦力方向沿斜面向上, 则FNsin θ-Ffcos θ=ma,FNcos θ+Ffsin θ= - = , + = mg,若FN逐渐增大,则Ff沿斜面向上先逐渐 逐渐增大, , 减小到零,再沿斜面向下逐渐增大,此时B 减小到零,再沿斜面向下逐渐增大,此时 的弹力增大, 对 的摩擦力大小可能减 对A的弹力增大,B对A的摩擦力大小可能减 的弹力增大 可能为零,可能不变,可能增大, 小,可能为零,可能不变,可能增大,因此 B、D项正确. 项正确. 、 项正确 答案】 【答案】 BD

5.如右图所示,一根轻质弹簧上端固定, .如右图所示,一根轻质弹簧上端固定, 下挂一质量为m 的平盘,盘中有质量为m的 下挂一质量为 0的平盘,盘中有质量为 的 物体,当盘静止时,弹簧伸长了l, 物体,当盘静止时,弹簧伸长了 ,现向下拉 盘使弹簧再伸长?l后停止 然后松手放开, 后停止, 盘使弹簧再伸长 后停止,然后松手放开, 设弹簧总处在弹性限度内, 设弹簧总处在弹性限度内,则刚松开手时盘 对物体的支持力为多大? 对物体的支持力为多大?

【解析】 题目描述了两个状态: 解析】 题目描述了两个状态: (1)未用手拉盘时处于的静止状态, 未用手拉盘时处于的静止状态, 未用手拉盘时处于的静止状态 (2)松手时盘处于向上加速状态, 松手时盘处于向上加速状态, 松手时盘处于向上加速状态 对这两个状态分析: 对这两个状态分析: 弹簧伸长l静止时 对整体有: 静止时, 弹簧伸长 静止时,对整体有: kl=(m+m0)g = + ① 刚松手时,对整体有: 刚松手时,对整体有: k(l+?l)-(m+m0)g=(m+m0)a ② + - + = + 对物体m有 对物体 有:FN-mg=ma = ③

? ?l? ? 联立①②③解得: ①②③解得 联立①②③解得:FN=?1+ l ?mg. + ? ? ?

【答案】 答案】

? ?l? ? 1+ l ?mg ? + ? ? ?

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