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利用初等数学解难题


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2 o o 4 年9 月  

V o 1 . 2 2  N o . 1 7  

中 学物理 

利 用 初 等 数 学 解 难 题 
单景玉   王建 民  

功率 。:  

图1  

A . 保持不变 

图  

B . 不断变大   C . 不断变小  
率的最地   ( 2 ) 求重力瞬时功率的最大值.  

Y 。=s i n 2 0 c o s 4 0= ( 2 s i n 2 0 e o s 2 0 e o s 2 0 ) / 2   ≤( 2 s i n 2 0 +c o s 2 0 +c o s 2 0 )   / 2
. 

层 I J :  

4   一 2   2 4 3 迤 ~ : —— ,   n 碍 x   ,   ~  3,  

解析  设小球某一时刻运动到轻绳与水  平方向成 0 角的位置c , 其速度大小为 , 根据 
机械能守恒定, 律.
1   ,   一  

当    ̄ / s i n 0 c o s 0=  

时,  

o 1 1 1 4 1 /- . 一  3 '    ̄ 日 '- :   3 5 . 2 6 4 4 " .

s i n  吉  , 所 以  v 厂   ,  
P:   O 0 s  :  g   v  ̄g l s i n 0. 础  
( 0 。 ≤0 ≤9 0 。 ) .  
令  Y

重 力 最 大 功 率 为
:  

g  
:  2  

=0 ? 8 7 7 3 8 m g  
.  g
.  

当 当

.  

C O S   ,   0=0 。 时, Y   0 ?  


 ̄ / s i n 0?

0=9 0 。 时, Y   0 ?  

从函数图线的形状看 , 本题答案应选 D   以上求解讨论仅用了初等数学方法 避开  了高等数学方法

、 

可见在 0 。 ≤0 ≤9 0 。 区间, 函 数  
A F+E C=4 d, 设所用时间为 t   , 则t  =  
4 d

【 作者单位: ( 1 6 3 7 1 2 ) 大 庆中 学】  
此在学习中要注意以下两点: 一、 要提升运用数 

; 故 质 子 由 A 运 动 到 B 的 最 短 时 伺  
2   7 [ '   7 7 /+  

耋  

羹  

+ £ , : —

:7 . 3 ×1 0 一 s .  

几何光学 、 运动学、 带电粒子在磁场中运动等问  

启迪   通过上题的解答, 我们看到: 数学  
所铺之路, 草图所搭之桥是成功解题的关键. 因  

【 作者 单位: ( 4 0 9 O 0 0 ) 重 庆 黔江区 新 华中 学 】  


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