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2 o o 4 年9 月
V o 1 . 2 2 N o . 1 7
中 学物理
利 用 初 等 数 学 解 难 题
单景玉 王建 民
功率 。:
图1
A . 保持不变
图
B . 不断变大 C . 不断变小
率的最地 ( 2 ) 求重力瞬时功率的最大值.
Y 。=s i n 2 0 c o s 4 0= ( 2 s i n 2 0 e o s 2 0 e o s 2 0 ) / 2 ≤( 2 s i n 2 0 +c o s 2 0 +c o s 2 0 ) / 2
.
层 I J :
4 一 2 2 4 3 迤 ~ : —— , n 碍 x , ~ 3,
解析 设小球某一时刻运动到轻绳与水 平方向成 0 角的位置c , 其速度大小为 , 根据
机械能守恒定, 律.
1 , 一
当  ̄ / s i n 0 c o s 0=
时,
o 1 1 1 4 1 /- . 一 3 '  ̄ 日 '- : 3 5 . 2 6 4 4 " .
s i n 吉 , 所 以 v 厂 ,
P: O 0 s : g v  ̄g l s i n 0. 础
( 0 。 ≤0 ≤9 0 。 ) .
令 Y
重 力 最 大 功 率 为
:
g
: 2
=0 ? 8 7 7 3 8 m g
. g
.
当 当
.
C O S , 0=0 。 时, Y 0 ?
.
 ̄ / s i n 0?
0=9 0 。 时, Y 0 ?
从函数图线的形状看 , 本题答案应选 D 以上求解讨论仅用了初等数学方法 避开 了高等数学方法
,
、
可见在 0 。 ≤0 ≤9 0 。 区间, 函 数
A F+E C=4 d, 设所用时间为 t , 则t =
4 d
【 作者单位: ( 1 6 3 7 1 2 ) 大 庆中 学】
此在学习中要注意以下两点: 一、 要提升运用数
; 故 质 子 由 A 运 动 到 B 的 最 短 时 伺
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耋
羹
+ £ , : —
:7 . 3 ×1 0 一 s .
几何光学 、 运动学、 带电粒子在磁场中运动等问
启迪 通过上题的解答, 我们看到: 数学
所铺之路, 草图所搭之桥是成功解题的关键. 因
【 作者 单位: ( 4 0 9 O 0 0 ) 重 庆 黔江区 新 华中 学 】
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