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2013年体育单招试卷数学卷


2013 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试
一、选择题( 10 ? 6' ? 60' )
1、已知集合 M ? {x | ?2 ? x ? 2} , N ? {x | ?3 ? x ? ?1} ,则 M ? N ? A. {x | ?3 ? x ? 2}
? ?

B. {x | ?3 ? x ? ?1}
?

C. {x | ?2 ? x ? ?1}
?

D. {x | ?1 ? x ? 2}

b 的夹角为 90 ,则 |3 a ? 4 b |? 2、若平面上单位向量 a ,
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

?

3、若直线 l 过点 (?2,3) ,且与直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂直,则 l 的方程为 A. 2 x ? 3 y ? 13 ? 0 4、 sin A ? cos A ? A. B. 3x ? 2 y ? 12 ? 0 C. 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 D. 3x ? 2 y ? 0

24 25

1 ,则 sin 2 A ? 5 24 B. ? 25

C.

1 25

D. ?

12 25

5、若函数 y ? x2 ? ax ? 3( x ? 3) 是增函数,则 a 的取值范围是 A.(-?,6] B. [?6, ??) C. [3,+?) D.(-?,-3]

6、已知 (1 ? x)3 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? a3 x3 ,则 a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? A. 7 B. 8
n

C. 9

D. 10

7、若等比数列的前 n 项和为 5 ? a ,则 a ? A. ?5 B. 0 C. 1 D. ?1

8、把 4 个人平均分成 2 组,不同的分组方法共有 A. 5 种 B. 4 种
3

C. 3 种

D. 2 种

9、若四面体的棱长都相等且它的体积为 9 a ,则此四面体的棱长为 A.
3

2a

B.

2a

C. 3 2a

D. 2 3 9a

10、不等式 log2 (4 ? 3x ? x2 ) ? log2 (4x ? 2) 的解集为 A. {x| ? 3 ? x ? 2} B. {x | x ? ?2} C. {x | ?1 ? x ? 4} D. {x | 2 ? x ? 4}

2013 单招真题

1

二、填空题( 6 ? 6 ' ? 36 ' )
11、设函数 y ? x ?

2 ? a 是奇函数,则 a ? x

。 。 。 。

12、已知圆锥的母线长为 13,底面周长为 10? ,则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 13、等差数列共有 20 项,其奇数项之和为 130,偶数项之和为 150,则该数列的公差为 14、有 3 男 2 女,随机挑选 2 人参加活动,其中恰好为 1 男 1 女的概率为

x2 y 2 ? ? 1 的焦点为 F1,F2 ,过 F1 的斜率为 1 的直线交椭圆于 A, B 两点,则 ?F2 AB 的面积 15、已知椭圆 3 2
为 。 。

2 2 16、已知过点 A (?1, 2) 的直线与圆 ( x ? 3) ? ( y ? 2) ? 1 相交于 M ,N 两点,则 |AM | ? | AN |?

三、解答题( 3 ?18' ? 54' )
17、已知函数 y ? sin(

?

? 4 x) ? cos(4 x ? ) , 3 6

?

(1)求该函数的最小正周期; (2)当 x ? [ ?

, ] 时,求该函数的最大值。 16 8

? ?

18、设 F1,F2 分别是双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的左右焦点, M 为双曲线右支上一点,且 ?F1MF2 ? 60? ,求: 9 16

(1) ?MF (2)点 M 的坐标。 1F 2 的面积; 19、如图,已知长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, AB ? 6 , BC ? 4 , AA 1 ? 3 , M 为 AB 的中点,求: (1)二面角 M ? B1C1 ? A 1 的大小; (2)点 D1 到平面 MB1C1 的距离。 M B

C

A

D

B1

C1

A1
2013 单招真题 2

D1


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