当前位置:首页 >> 数学 >> 人教A版高中数学必修四《平面向量的线性运算》3学案

人教A版高中数学必修四《平面向量的线性运算》3学案


湖南省隆回县万和实验学校高中数学《平面向量的线性运算 3》学案 新人 教 A 版必修 4 【学习目标】①知识与技能: (1) 掌握实数与 向量的积 的定义,并理解其几何意义。 (2) 掌握实数与向量的积的,并会根据运算律熟练进行有关的计算。 (3) 理解并掌握向量共线定理,并会判断两个向量是否共线;能灵活运用向量判断点共线, 线共点等。 【学习重点】实数与向量的积的定义,实数与向量的积运算律以及向量共线定理 ; 【学习难点】对向量共线的充要条件的理解和运用。 【 自主学习】(一)课前回顾 如何求作两个非零向量的和向量、差向量? (二)情景引入,设疑激趣 2008 年全国机器人大赛中,质点 P 按程序指令从 O 地向东走了 10cm 到达 A 地,再向东走了 10cm 到达 B 地,又从 B 地向东走了 10cm 到达 C 地。 我们已经知道,质点从 O 地到达 C 地所走的总路程 为(10+10+10)cm,也可以表示为 3*10cm。若要表示机器人从 O 地到 C 地的位移呢?容易知道 OA = AB ??? = BC ,可设为 a ,那么位移 OC = a + a + a 。模仿实数的运算, a + a + a 能不能表示成 3 a 呢? (三)新课讲授 1、一般地,我们规定___________________是一个向量,这种运算称做向量的数乘记作 ? a ,它的 长度与方向规定如下: (1) | ? a | =___________________________________; (2)当________________时, ? a 的方向与 a 的方向相同;当____________时, ? a 的方向与 a 方向 相反,当_____________时, ? a = O 。 2、向量数乘和运算律,设 ? , ? 为实数。 (1) ? (? a) ? _______________________________; (2) (? ? ? )a ? _____________________________; (3) ? (a ? b) ? __________________________________________; 特别地(4) (-λ ) a ____________________=________________________; (5) ? (a ? b) ? _________________________________________; ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 【自主质疑和合作探究】 探究 1 你能解释上述运算律的几何意义吗? 结合律是________,它的几何意义是________________________.? 第一分配律是________,几何意义是_______________________ _.? 第二分配律是________,几何意义是________________________. 探究 2 引入向量数乘运算后,你能发现数乘向量与原向量之间的位置关系吗? 向量共线定理 (即两个向量共线(平行)的等价条件) 如果 a(a ? 0)与b 共线,那么_________________ 作用:判定向量是否共线和判定点共线 探究 3 向量的加、 减、 数乘运算统称为向量的线性运算, 对于任意向量 a , b , 以及任意实数 ?、?1、?2 恒有 ? =_________________________你能解释它的几何意义吗? (?

赞助商链接
更多相关文档:

人教A版高中数学必修四 第2章(第3课时)《平面向量的线...

人教A版高中数学必修四 第2章(第3课时)《平面向量的线性运算》(2)教案_数学_高中教育_教育专区。课 题: 2.2.2 向量的减法及其几何意义 教学目的: ⑴了解...

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教学...

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教学设计_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2.2《平面向量的线性运算》教学设计 【教学目 标】 1.掌握向量的...

高中数学《平面向量的线性运算》学案3 新人教A版必修4

高中数学《平面向量的线性运算》学案3人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区...例 3、已知一点 O 到平行四边形 ABCD 的 3 个顶点 A、B、C 的向量分别...

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教案1

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教案1_数学_高中教育_教育专区。向量的减法运算及其几何意义 教案 教学目标: 1. 2. 3. 了解相反向量的概念;...

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教案2

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教案2 - 向量的加法运算及其几何意义 教案 教学目标: 1、 掌握向量的加法运算,并理解其几何意义; 2、 会用...

...必修四教学案(人教A版) 2.2 平面向量的线性运算 Wor...

2017-2018学年高中数学必修四教学案(人教A版) 2.2 平面向量的线性运算 Word版 含解析_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2017-2018学年高中数学必修三 必修四 ...

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教案1

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》教案1_数学_高中教育_教育...掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义; 3. 通过阐述向量的...

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》同步...

人教A版高中数学必修四 2.2《平面向量的线性运算》同步练习_数学_高中教育_教育专区。2.2《平面向量的线性运算》同步练习 1 .在矩( A. ) D. 形 ABCD 中,...

【新导学案】高中数学人教版必修四:2.3.4《平面向量共...

【新导学案高中数学人教版必修四:2.3.4《平面向量共线的坐标表示》_数学_...全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案...

...省高中数学练习 必修四:2.2平面向量的线性运算

2015学年山东省高中数学练习 必修四:2.2平面向量的线性运算_数学_高中教育_教育专区。1.在矩形 ABCD 中, AB ? (A)2 3 , BC ? 1 ,则向量 ( AB ? AD...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com