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2013高二数学上学期期末复习题(文科)


京翰教育高考补习——专业对高中学生开设高二数学辅导补习班 高二数学上学期期末复习题一(文科) (2013.12) 1.命题“ ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 ”的否定为(
2


2

A. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

B. ?x ? R, x ?

2 x ? 4 ? 4 D. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

C. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

2.与直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 垂直的直线的倾斜角为 A.

( D.



?
6

B.
2

?
3

C.

2? 3

5? 6

5 y2 x 3.已知双曲线 C: 2 - 2 =1(a>0,b>0)的离心率为 ,则 C 的渐近线方程为 ( ) 2 b a 1 1 1 A、y=± x (B)y=± x (C)y=± x (D)y=±x 4 3 2 f ( x0 ? 2?x) ? f ( x0 ) 4.设 f (x) 是可导函数,且 lim ) ? 2, 则f ?( x0 ) ? ( ?x ?0 ?x 1 A. B.-1 C.0 D.-2 2
5.点 P( x,2,1) 到点 Q(1,1,2), R(2,1,1) 的距离相等,则 x 的值为( 1 3 A. B.1 C. D.2 2 2 6.若直线经过 A(0,0), B (0, 2) 两点,则直线 AB 的倾斜角为 )

A. 30° B. 45° C. 90° D.0° 2 2 x y 7.椭圆 ? ? 1 上一点 M 到焦点 F1 的距离为 2,N 是 MF1 的中点.则|ON|等于( 25 9 3 (A)2 (B)4 (C)8 (D) 2 8. ab = 4 ”是“直线 2 x + ay - 1 = 0 与直线 bx + 2 y - 2 = 0 平行” “ (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 9.如图,ABCD-A1B1C1D1 为正方体,下面结论错误的是 .. A.BD//平面 CB1D1 C.AC1⊥平面 CB1D1
2



的()

B.AC1⊥BD D.异面直线 AD 与 CB1 所成的角为 60°
2

10. 已知圆 C1 :( x ? 1) + ( y ? 1) =1, C2 与圆 C1 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 圆 则圆 C2 的方程为( A. ( x ? 2) + ( y ? 2) =1
2 2 2 2

对称,

) B. ( x ? 2) + ( y ? 2) =1
2 2 2 2

C. ( x ? 2) + ( y ? 2) =1 D. ( x ? 2) + ( y ? 2) =1 X 1 4 11.已知函数 f(x)= x -2x3+3m,x∈R,若 f(x)+9≥0 恒成立,则实数 m 的取值范围是( 2 3 3 3 3 A.m≥ B.m> C.m≤ D.m< 2 2 2 2 12.已知抛物线 y ? 4 x 的焦点 F 与椭圆
2

)

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的一个焦点重合,它们在第一象限内的交 a 2 b2 点为 T ,且 TF 与 x 轴垂直,则椭圆的离心率为( )

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3? 2

B.

1 2
7-12

C. 2 ? 1

D.

2 2

选择题答案:1-6
x

13.曲线 y ? xe ? 2 x ? 1 在点(0,1)处的切线方程为

.

14.直线 l1 : y ? 2 x ? 3, l 2 与 l1 关于直线 y ? ?x 对称,直线 l 3 ⊥ l 2 ,则 l 3 的斜率是______. 15.如图,已知过椭圆

x2 y 2 ? ? 1 ? a ? b ? 0 ? 的左顶点 A ? ?a, 0 ? 作直线 l a 2 b2 ??? ? ??? ? 点 P ,交椭圆于点 Q ,若 ?AOP 是等腰三角形,且 PQ ? 2QA ,则椭

交 y 轴于 圆的离心 锥的体积

率为 . 16.三棱锥 S ? ABC 的三视图如下(尺寸的长度单位为 m ) .则这个三棱 为 _______ ;

17.已知直 线

l : x ? 2 y ? k ?1 ? 0
被圆

??? ??? ? ? OA ? OB 的值为
2

C : x ? y ? 4 所截得的弦长为 2,则
2 2

. 的交 值
A' A

18.已知 A、B 是过抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 焦点 F 的直线与抛物线

??? ? ??? ? 点, 是坐标原点,满足 AF ? 2 FB ,S? OAB ? 3 | AB | ,则 的 O

为 19.如图,四边形 ABCD 与 A' ABB' 都是边长为 a 的正方形,点 E 是 的中点, AA' ? 平面ABCD ⑴求证: A'C / /平面BDE ; ⑵求证:平面 A' AC ? 平面BDE ; ⑶求体积 VA' ?ABCD 与 VE ? ABD 的比值。

20.已知圆 C : x ? y ? 6 x ? 8 y ? 21 ? 0 ,直线 l 过定点 A ?1,0 ? .
2 2

(1)求圆心 C 的坐标和圆的半径 r ; (2)若 l 与圆 C 相切,求 l 的方程; (3)若 l 与圆 C 相交于 P,Q 两点,求三角形 CPQ 面积的最大值,并求此时 l 的直线方程.

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21.已知函数 f ( x) ? ? x ? ax ? b ? a, b ? R ? .
3 2

(1)求函数 f ( x) 的单调递增区间; (2)若对任意 a ? [3, 4] ,函数 f ( x) 在 R 上都有三个零点,求实数 b 的取值范围.

y2 x2 y 2 1 ? x 2 =1 的焦点重合, ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 , 椭圆的短轴端点与双曲线 2 2 a b 2 过点 P(4,0) 且不垂直于 x 轴直线 l 与椭圆 C 相交于 A 、 B 两点. (Ⅰ)求椭圆 C 的方程;
22. 已知椭圆 C : (Ⅱ)求 OA ? OB 的取值范围. X

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