当前位置:首页 >> 数学 >> 重庆市南开中学2016届高三3月月考数学(理)试卷(有答案)

重庆市南开中学2016届高三3月月考数学(理)试卷(有答案)


重庆南开中学高 2016 级高三(下)3 月月考 数学试题(理科)
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1、若集合 A ? ?1,2,3,4,5? ,集合 B ? x x ? 4 ? x ? ? 0 ,则图中阴影部分表示( A、 ?1,2,3,4? C、 ?4,5? 2、等比数列 ?an ? 满足 a3 ? a7 ? A、 ? B、 ?1,2,3? D、 ?1,4?

?

?



?2
9

,则 cos a5 ? ( C、 ?



3 1 D、 ? 2 2 3、设 i 为虚数单位且 z 的共轭复数是 z ,若 z ? z ? 4, z ? z ? 8 ,则 z 的虚部为( A、 ?2 B、 ? 2 i C 、2 D、 ?2

1 2

B、

1 2



4、现有 4 种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如 图)涂色,要求相邻的词语涂色不同,则不同的涂法种数为 ( ) A、27 B、54 C、108 D、144 5、执行右图所示的程序框图,输出的 x 值为( ) A、5 B、6 C、7 D、8 6、在 ?ABC 中 AC ? 6 , AC 的垂直平分线交 AB 边所在直线于 N 点, ???? ???? 则 AC ? CN 的值为( ) A 、 ?6 3 B、 ?15 2 C、 ?9 D、 ?18 7、某几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的各侧面中 最大的侧面的面积为( ) A、4 B 、8 8、 已知圆 C : x ? y ? 1 , 在线段 AB : x ? y ? 2 ? 0 ? ?2 ? x ? 3? 上任
2 2

C、 2 2

D、 2 6

取一点 M , 过点 M 作圆 C 的切线, 则“点 M 与切点的距离不大于 3” 的概率 P 为( ) A、

? ? ? 9、如图,将绘有函数 f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ? ? ? 部分图象的纸片沿 x 轴折成直二面 2 ? ?
角,若 AB 之间的空间距离为 17 ,则 f ? ?1? ? ( A、 ?2 B、2 C、 ? 3 )

1 3

B、

3 5

C、

2 3

D、

4 5

D、 3 10、直三棱柱 ABC ? A1B1C1 的各顶点均在同一个球面上,若 AB ? AC ? AA1 ? 2 且 ?BAC ? 120? , 则此球的表面积为( ) A、20 ? B、16 ? C 、8 ? D、4 ? 2 2 x y 11、已知双曲线 C : 2 ? 2 ? 1 ? a ? b ? 0 ? 右支上非顶点的一点 A 关于原点 O 的对称点为 B , F 为 a b ?? ?? 其右焦点,若 AF ? FB ,设 ?ABF ? ? 且 ? ? ? , ? ,则双曲线离心率的取值范围是( ) ? 12 4 ? A、

?

2, 2 ? ?

B、 1, 2 ? ?

?

C、

?

2, ??

?

D、 ? 2, ?? ?

12、已知函数 f ? x ? ?

1 2 x ? bx ? a ln x 存在极大值,且对于 b 的所有可能取值, f ? x ? 的极大值恒 2
) C、 e 2 D、 e 3 B、 e

小于 0,则 a 的最大值为( A、

1 e

第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填写在答题卡相对应位置上。

1 ? ? 13、若二项式 ? x ? 。 ? 的展开式中第四项为常数项,则 n ? 2? 3 x ? ? ?x ? y ? 0 ?2 x ? y ? ?1? 14、已知实数 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0 ,则 z ? ? ? 的最小值为 ?2? ?y ?1 ?

n



? ln x , ? 0 ? x ? e3 ? f ? x3 ? ? 15、已知函数 f ? x ? ? ? ,存在 x1 ? x2 ? x3 , f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? f ? x3 ? ,则 的 3 3 x2 e ? 3 ? x , x ? e ? ? ? ? 最大值为 。 16、在 ?ABC 中, AB ? AC , E 为 AC 边上的点,且 AC ? 3 AE , BE ? 2 ,则 ?ABC 的面积的最 大值为 。
三、解答题:本大题共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、 (12 分)数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若对 ?n ? N * , Sn ? ? n ? 1? an ? n ? n ? 1? 。 (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? 2n?1 an ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn 。 18、 (12 分)某学校为了解高三年级学生寒假期 间的学习情况,抽取甲、乙两班,调查这两个 班的学生在寒假期间每天平均学习的时间(单 位:小时) ,统计结果绘成频率分布直方图(如 右图) 。已知甲、乙两班学生人数相同,甲班学 生每天平均学习时间在区间 ? 2, 4? 的有 8 人。 (1)图中 a 的值为 ; (2)用各组时间的组中值代替各组平均值,估 算乙班学生每天学习的平均时长; (3)从甲、乙两个班每天平均学习时间大于 10 个小时的学生中任取 4 人参加测试,设 4 人中甲

班学生的人数为 ? ,求 ? 的分布列和数学期望。

?ABC ? 60? , 19、 (12 分) 如图, 四边形 ABCD 是等腰梯形,AB // CD , AB ? 2CB ? 4 , 在 梯 形 A C E F中 , EF // AC , 且 A C ? 2 E F, EC ? 平面ABCD 。 (1)求证:面 FEB ? 面CEB ;
(2)若二面角 D ? AF ? C 的大小为

?
4

,求几何体 ABCDEF 的体积。

20 、( 12 分 ) 已 知 圆 M : x ? 2

?

?

2

? y 2 ? r 2 ? r ? 0? , 若 椭 圆

x2 y 2 2 ? 2 ? 1 ? a ? b ? 0 ? 的右顶点为圆 M 的圆心,离心率为 。 2 a b 2 (1)求椭圆 C 的方程; (2)若存在直线 l : y ? kx ,使得直线 l 与椭圆 C 分别交于 A, B 两点,与圆 M 分别交于 G , H 两点, C:
点 G 在线段 AB 上,且 AG ? BH ,求圆 M 的半径 r 的取值范围。 21、 (12 分)已知函数 f ? x ? ? ex ? a ? x ? 1? ? a ? R ? 。 (1)求函数 f ? x ? 的单调区间; (2)若 m, n, p 满足 m ? p ? n ? p 恒成立,则称 m 比 n 更靠近 p 。在函数 f ? x ? 有极值的前提下, 当 x ? 1 时,

e 比 e x ?1 ? a 更靠近 ln x ,试求 a 的取值范围。 x

请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题 号。 22、 (10 分)如图所示,已知 ? O1 和 ? O2 相交于 A, B 两点,过点 A 作 ? O1 的切线交 ? O2 于点 C , 过点 B 作两圆的割线,分别交 ? O1 、 ? O2 于点 D, E , DE 与 AC 相交于点 P 。 (1)证明: AD // CE ; (2) 若 AD 是 ? O2 的切线, 且 PA ? 6 ,PC ? 2 ,BD ? 9 , 求 AD 的长。

23、 (10 分)在平面直角坐标系 xoy 中,以 O 为极点, x 轴的正

?? 2 ? a ,曲线 C2 的参数方程为 半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C1 的极坐标方程为 ? sin ? ? ? ? ? 4? 2 ? ? x ? ?1 ? cos ? ( ? 为参数且 0 ? ? ? ? ) 。 ? ? y ? ?1 ? sin ? (1)求曲线 C1 的直角坐标方程和曲线 C2 的普通方程;
(2)当曲线 C1 和曲线 C2 有两个公共点时,求实数 a 的取值范围。

24 、 ( 10 分 ) 已 知 函 数 f ? x ? ? x ? sin 2 ? , g ? x ? ? 2 x ? cos2 ? ,? ? ?0,2? ? , 且 关 于 x 的 不 等 式

2 f ? x ? ? a ? g ? x ? 对 ?x ? R 恒成立。 (1)求实数 a 的最大值 m ; (2)若正实数 a , b, c 满足 a ? 2b ? 3c ? 2m ,求 a 2 ? b 2 ? c 2 的最小值。


更多相关文档:

重庆市南开中学2016届高三3月月考数学(理)试题 Word版...

重庆市南开中学2016届高三3月月考数学(理)试题 Word版含答案_高考_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2016 级高三(下)3 月月考 数学试题(理科) 本试卷分第 ...

重庆市南开中学2016届高三3月月考数学(文)试卷(有答案)...

重庆市南开中学2016届高三3月月考数学()试卷(有答案)_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2016 级高三(下)3 月月考 数学试题(文科)第 I 卷(选择题 ...

重庆市南开中学2016届高三3月月考理科综合试题 Word版...

重庆市南开中学2016届高三3月月考理科综合试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2016 级高三(下)3 月月考理科综合试题本试卷分第 I 卷(...

重庆南开中学2016届高三12月月考数学(理)试卷 Word版含...

重庆南开中学2016届高三12月月考数学(理)试卷 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2016 级高三(上)12 月月考 数学试题(理科) 本试卷分第 ...

重庆市南开中学2016届高三3月月考数学(理)试题_图文

重庆市南开中学2016届高三3月月考数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2016 级高三(下)3 月月考 数学试题(理科)本试卷分第 I 卷(选择题)...

重庆市南开中学2016届高三3月月考数学(理)试题_图文

河南教考资源信息网 http://www.henanjk.com 版权所有·侵权必究 重庆南开中学2016高三()3 月月考 数学试题(理科)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 ...

重庆市南开中学2016届高三数学3月月考试题 理_图文

重庆市南开中学2016届高三数学3月月考试题 理_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2016 级高三(下)3 月月考 数学试题(理科)本试卷分第 I 卷(选择题)和...

重庆市南开中学2016届高三3月月考数学(文)试题及答案_图文

重庆市南开中学2016届高三3月月考数学(文)试题及答案_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2016 级高三(下)3 月月考 数学试题(文科) 第 I 卷(选择题 ...

重庆市南开中学2016届高三上学期12月月考数学(理)试卷

重庆市南开中学2016届高三上学期12月月考数学(理)试卷_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2016 级高三(上)12 月月考 数学试题(理科)本试卷分第 I 卷(选择题...

重庆市南开中学2016届高三7月月考数学(理)试题 Word版...

重庆市南开中学2016届高三7月月考数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。高三数学模拟考试 重庆南开中学高 2016 级高三(上)7 月月考 数学试题(...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com