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高中数学必修二第一章1.1空间几何体的结构课件


观察与思考

空间几何体的定义: 如果只考虑物体的形状和大小,而不考虑 其它因素,那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体

观察与思考
由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体 观察下列物体的形状和大小,试给出相 应的空间几何体,说说有它们的共同特征。

观察与思考
观察下列物体的形状

和大小,试给出相 由一个平面图形绕它所在的平面内的一条 定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体. 应的空间几何体,说说有它们的共同特征。

请 观 察 下 图 中 的 物 体

1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做 多面体。围成多面体的各个多边形叫做多 面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面 体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶 点。 2.由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所形成的封闭 几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做 旋转体的轴。
下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征

E’ F’ A’

D’ B’

C’

底 面

有两个面互相平行, 其余各面都是四边形, 并且每相邻两个面的公 共边都平行。

E
侧棱 F

D C B

A
侧面

顶点

棱柱中,两个互相平行的面 叫棱柱的底面(简称底), 其余各面叫棱柱的侧面, 相邻侧面的公共边叫侧棱, 侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。

E’ F’ A’

D’ B’

C’

底 面

E
侧棱 F

D

C
A
侧面

B
顶点

思考:倾斜后的几何体还是柱体吗?

E’ F’ A’

D’ B’

C’

底 面

有两个面互相平行, 其余各面都是四边形, 并且每相邻两个面的公 共边都平行。

E
侧棱 F

D C B

(1)底面互相平行。
(2)侧面是平行四边形。
顶点

A
侧面

棱柱的分类:棱柱的底面可以是三角形、 四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

三棱柱

四棱柱

五棱柱

棱柱的表示法: 用底面各顶点的字母表 示棱柱。
六棱柱:ABCDEF-A’B’C’D’E’F’

E’ F’ A’

D’ B’

C’

E F A

D

C
B

A’ 四棱柱:ABCD-A’B’C’D’ A B

D’

B’
D

C’

C

只要有两个面平行,其余各 面都是平行四边形的几何体是 不是棱柱?

棱柱结构特征
1. 有两个面互相平行 2. 其余各面都是四边形; 3. 每相邻两个四边形的公共边互相平行。

S

顶点

侧面
D C

有一个面是多 边形,其余各面都 是有一个公共顶点 的三角形。

侧棱 A

底面
B



棱锥的分类:
以底面的边数对棱锥 进行分类。底面为三角形 的为三棱锥;底面是四边 形的叫做四棱锥……
A C B

S

棱锥的表示法:
我们用表示顶点和底面 各顶点的字母表示棱锥
三棱锥,S-ABC
A

D

C

B

四棱锥,S-ABCD

o

用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱锥, 底面与截面之间的部 分是棱台. 侧棱

顶点
D’
D A’

上底面
C’ B’

C

A

B

侧面

下底面

棱台的分类: 由三棱锥、四棱锥、五棱锥 等截得的棱台分别叫做三棱台、 四棱台、五棱台。 D’ 棱台的表示方法:
A’ D

C’

B’

C

棱台ABCD-A’B’C’D’
A

B

定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴, 其余边旋转形成的曲面所围成的几何体 叫做圆柱。 (1)圆柱的轴——旋转轴. A’ (2)圆柱的底面——垂直于轴的边旋 母 转而成的圆面。 (3)圆柱的侧面——平行于轴的边旋 线 转而成的曲面。 (4)圆柱侧面的母线——无论旋转到 什么位置,不垂直于轴的边。 A 圆柱的表示方法:用表示它的轴的字母表示, 如:“圆柱OO'” O’ B’ 轴 侧 面 O B 底面

棱柱与圆柱统称为柱体。

顶点
S 母 线 轴 侧 面 O B

以直角三角形的一 条直角边所在直线为旋 转轴,其余两边旋转形成 的曲面所围成的几何体 叫做圆锥。 圆锥的表示方法:用表示 它的轴的字母表示, 如:“圆锥SO”

A

底面

棱锥与圆锥统称为锥体。

O’ O

用一个平行于圆 锥底面的平面去截圆 锥,底面与截面之间的 部分是圆台.

棱台与圆台统称为台体。

半径 O

以半圆的直径所 在直线为旋转轴,半圆 面旋转一周形成的几 何体.
球的表示方法:用表示球 心的字母表示,如:“球O”

球心

几何体的分类

柱体

锥体

台体



多面体

旋转体

知识小结
简单几何体的结构特征

柱体
棱柱 圆柱

锥体 棱锥 圆锥

台体 棱台 圆台



简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品,比如:消毒 液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么?
圆柱 圆台

圆柱

由柱、锥、台、球这些简单几何体组成 (拼接或截去)的几何体叫做简单组合体.

观察下图所示的几何体,说一说它们各由 哪些简单几何体组合而成?

简单组合体的结构特征
简单组合体构成的两种基本形式:

A、由简单几何体拼接而成
B、由简单几何体截去或挖 去一部分而成

练一练:将一个直角梯形绕其较短的底所在
的直线旋转一周得到一个几何体,关于该几何 体的以下描绘中,正确的是( D )
A、是一个圆台

B、是一个圆柱
C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体


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