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2015年全国各地高考物理模拟试题专题汇编专题7 选考模块 第3讲 选修3--5(A)


专题 7 选考模块 第 3 讲 选修 3--5(A 卷) 一.选择题 1.(2015?宁德市普高质检?30)(2)如图,质量为 M 的小车 A 停放在光滑的水平面上,小车 上表面粗糙。质量为 m 的滑块 B 以初速度 v0 滑到小车 A 上,车足够长,滑块不会从车上滑 落,则小车的最终速度大小为________(填选项前的字母) A.零 C.
mv0 M ?m

>
B. D.

mv0 M

mv0 M -m

2.(2015? 龙岩综测? 30)(2)真空室内,有质量分别为 m 和 2m 的甲、乙两原子核,某时刻 使它们分别同时获得 3v 和 2v 的瞬时速率,并开始相向运动。由于它们间的库仑斥力作用, 二者始终没有接触,当两原子核相距最近时,甲核的速度大小为__________。 (填选项前的 字母) A. 0 B. v

1 3

C. v

D.

7 v 3

3.(2015?南平综测?30)(2)如图所示,A、B 两物体质量分别为 mA 、 mB ,且 mA > mB ,置 于光滑水平面上,相距较远。将两个大小均为 F 的力,同时分别作用在 A、B 上经相同距离 后,撤去两个力之后,两物体发生碰撞并粘在一起后将_______(填选项前的字母)

A.停止运动 B.向左运动 C.向右运动 D.运动方向不能确定 4.(2015?景德镇三检?21).如图所示, 水平传送带 AB 距离地面的高 度为 h,以恒定速率 v0 顺时针运行。甲、乙两个相同滑块(均视 为质点)之间夹着一个压缩轻弹簧(长度不计) ,在 AB 的正中间 位置轻放它们时, 弹簧立即弹开, 两滑块以相同的速率分别向左、 右运动。下列判断正确的是( )
A 甲 v0 乙 B h

A.甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧,且距释放点的水平距离可能相等

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B.甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧,但距释放点的水平距离一定不相等 C.甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧,且距释放点的水平距离一定不相等 D.若甲、乙滑块能落在传送带的同一侧,则摩擦力对两物块做功一定相等 5.(2015?西安交大附中三模?35.) (1) (6 分) 下列说法正确的是( ) A.玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立 B.可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施 C.天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转 D.观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同 E.汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验,发现了阴极射线是由带负电的粒子组 成的,并测出了该粒子的比荷 6.(2015?宁德市普高质检 30).[物理-选修 3-5](本题共有两小题,每小题 6 分,共 12 分。 每小题只有一个选项符合题意) (1)下列说法正确的是________(填选项前的字母) A.汤姆孙发现电子,提出原子的核式结构模型 B.金属的逸出功随入射光的频率增大而增大 C.核力存在于原子核内所有核子之间 D.宁德核电站是利用重核裂变反应所释放的核能转化为电能 7. (2015?衡水高三调?35) (1)(6 分)以下是有关近代物理内容的若干叙述,其中正确的有 ___________。 (填入正确选项前的字母,选对 1 个得 3 分,选对 2 个得 4 分,选对 3 个得 6 分,每选错 1 个扣 3 分,最低得分为 0 分) A.紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应, 则当增大紫外线的照射强度时, 从锌板表 面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 B.每个核子只跟邻近的核子发生核力作用 C.原子核式结构模型是由汤姆逊在 a 粒子散射实验基础上提出的 D.太阳内部发生的核反应是热核反应 E.关于原子核内部的信息,最早来自天然放射现象 8.(2015?张掖三诊?35)(1) (6 分)下列说法正确的是 A.β 衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B. 在中子轰击下生成 和 的过程中,原子核中的平均核子质量变小

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C.太阳辐射能量主要来自太阳内部的聚变反应 D.卢瑟福依据极少数 α 粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型 E.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动 能减小,原子总能量减小 9.(2015?大庆三检?35)(1)(5 分)下列说法中正确的是 (填正确答案标号,选对 1 个得 2

分,选对 2 个得 4 分,选对 3 个得 5 分;每选错 1 个扣 3 分,最低得分为 0 分) A.卢瑟福提出原子的核式结构模型,建立的基础是α 粒子的散射实验 B.发现天然放射现象的意义在于使人类认识到原子核具有复杂的结构 C.在用气垫导轨和光电门传感器做验证动量守恒定律的实验中,在两滑块相碰的端面上装 不装上弹性碰撞架,不会影响动量是否守恒 D.原子核内的某一核子与其他核子间都有核力作用 E.氢原子的核外电子,在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道过程中,放出光子, 电子动能增加,原子的电势能增加 10.(2015? 丰台区二练? 14). 下列关于 α 粒子的说法正确的是 A. 物理学家卢瑟福通过 α 粒子散射实验说明了原子核内部有复杂的结构
A B. 原子核放出 α 粒子即 α 衰变,α 衰变的核反应方程式为 Z X? A?4 Z ?2 4 Y?2 He

C. 原子核放出 α 粒子即 α 衰变,α 衰变的实质是一个中子转化一个质子和电子 D. 比较 α、β 、γ 三种射线,由 α 粒子组成的 α 射线,电离能力最弱、穿透能力最强 11.(2015?景德镇三检?35).. (1) 关于科学家和他们的贡献, 下列说法正确的是_____________ A. 普朗克曾经大胆假设:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值?的整数倍, 这 个不可再分的最小能量值?叫做能量子 B. 德布罗意提出:实物粒子也具有波动性,而且粒子的能量 和动量 P 跟它对所应的波的 频率 v 和波长 之间,遵从关系 v= 和 =

C. 卢瑟福认为,原子是一个球体,正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内,电子镶嵌其中 D. 按照爰因斯坦的理论,在光电效应中,金属中的电子吸收一个光子获得的能量是 hv, 这 些能量的一部分用来克服金属的逸出功 W0,剩下的表现为逸出后电子的初动能 Ek E. 玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解 释了所有原子光谱的实验规律 12.(2015? 北京朝阳二练? 13).在下列四个核反应方程中,符号“X”表示中子的是

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27 27 A. 13 Al ?1 0 n ?12 Mg ? X
4 12 C. 9 4 Be ?2 He ? 6 C ? X

24 B. 24 11 Na ?12 Mg ? X

239 D. 239 92 U ? 93 Np ? X

13.(2015? 东城区二练? 15).用单色光照射某种金属表面发生光电效应。已知单色光的频率为

v ,金属的逸出功为 W ,普朗克常数为 k ,光电子的最大初动能为 E k ,下列关于它们之间
关系的表达式正确的是 A. Ek ? hv ? W C. W ? Ek ? hv B. Ek ? hv ? W C. W ? Ek ? hv

14.(2015? 龙岩综测? 30)(1)图甲所示为氢原子的能级,图乙为氢原子的光谱。已知谱线 a 是氢原子从 n=4 的能级跃迁到 n=2 能级时的辐射光,则谱线 b 可能是氢原子_____时的辐 射光。 (填选项前的字母)

A.从 n=5 的能级跃迁到 n=3 的能级 C.从 n=5 的能级跃迁到 n=2 的能级

B.从 n=4 的能级跃迁到 n=3 的能级 D.从 n=3 的能级跃迁到 n=2 的能级

15.(2015?宝鸡三检?35) (1) (6 分)甲、乙两种金属发生光电效应时,光电子的最大初动 能与入射光频率间的关系分别如图中的 是

a 、 b 所示。下列判断正确的
Ek o a b v

。(填正确答案标号。选对 1 个给 3 分,选对 2 个给 4 分,选对 3 个

给 6 分。每选错一个扣 3 分,最低得分为 0 分) A.图线 a 与 b 不一定平行 B.乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率 C.改变入射光强度不会对图线 a 与 b 产生任何影响 D.图线 a 与 b 的斜率是定值,与入射光和金属材料均无关系 E.甲、乙两种金属发生光电效应时,若光电子的最大初动能相同,甲金属的入射光频率大

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16. (2015?肇庆三测?17).已知氘核的平均结合能是 1.09 MeV,氚核的平均结合能是 2.78 MeV,氦核的平均结合能是 7.03 MeV。在某次核反应中,1 个氘核和 1 个氚核结合生成 1 个氦核并放出 17.6 MeV 的能量,下列说法正确的是 A.这是一个裂变反应 C.目前核电站都采用上述核反应发电


2 3 4 1 B.核反应方程式为 1 H ?1 H ?2 He?0 n

D.该核反应会有质量亏损
- -

17.(2015? 丰台区二练? 18). K 介子衰变的方程为 K ? ? ? 0 ? ? ? 其中 K 介子和 π 介子带负 的基本电荷,π0 介子不带电。一个 K 介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,其轨迹为


圆弧 AP, 衰变后产生的 π 介子的轨迹为圆弧 PB, 两轨迹在 P 点相切, 它们的半径 RK-与 Rπ




之比为 2:1,π0 介子的轨迹未画出。由此可知 π 的动量大小与 π0 的动量大小之比为


A.1:1 二.非选择题

B.1:2

C.1:3

D.1:6

18.(2015?北京西城区二模 23). (18 分) (1)从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问 题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。 例如, 玻尔建立的氢原子模型, 仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。 他认为, 氢原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为 m,元电荷 为 e,静电力常量为 k,氢原子处于基态时电子的轨道半径为 r1。 a.氢原子处于基态时,电子绕原子核运动,可等效为环形电流,求此等效电流值。 b.氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知 当取无穷远处电势为零时,点电荷电场中离场源电荷 q 为 r 处的各点的电势 ? ? k 于基态的氢原子的能量。 (2)在微观领域,动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。在轻核聚变的核反应中,两个 氘核( 2 1 H )以相同的动能 E0=0.35MeV 做对心碰撞,假设该反应中释放的核能全部转化为
3 1 氦核( 2 He )和中子( 0 n )的动能。已知氘核的质量 mD=2.0141u,中子的质量 mn=1.0087u,

q 。求处 r

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氦核的质量 mHe=3.0160u,其中 1u 相当于 931MeV。在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核 和中子的动能各是多少 MeV(结果保留 1 位有效数字)?

19.(2015?大庆三检?35)(2) (10 分)如图所示,一辆质量为 M =3kg 的平板小车 A 停靠在 竖直光滑墙壁处,地面水平且光滑,一质量为 m =1kg 的小铁块 B(可 视为质点)放在平板小车 A 最右端,平板小车 A 上表面水平且与小铁 块 B 之间的动摩擦因数μ =0.5, 平板小车 A 的长度 L=0.9m. 现给小铁 块 B 一个 υ0 =5m/s 的初速度使之向左运动,与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动,求小铁 块 B 在平板小车 A 上运动的整个过程中系统损失的机械能( g ? 10m/s 2 ). 20.(2015?聊城二模?39) (2)如图所示,A、B 两木块靠在一起放在光滑的水平面上,A、 B 的质量分别为 mA=2.0kg、mB=1.5kg。一个质量为 mC=0.5kg 的小铁块 C 以 ?0 =8m / s 的速 度滑到木块 A 上, 离开木块 A 后最终与木块 B 一起匀速运动。 若木块 A 在铁块 C 滑离后的 速度为 ? A =0.8m / s ,铁块 C 与木块 A、B 间存在摩擦。求: ①铁块 C 在滑离 A 时的速度; ②摩擦力对 B 做的功。 υ0 A B

21. (2015?永州三模?35) (2)(9 分)如图所示, 两端带有固定薄挡板的长木板 C 的长度为 L, 总 质量为

m m ,与地面间的动摩擦因数为 μ,其光滑上表面静置两质量分别为 m、 的物体 A、 2 2

B,其中两端带有轻质弹簧的 A 位于 C 的中点。现使 B 以水平速度 2v0 向右运动,与挡板碰 撞并瞬间粘连而不再分开,A、B 可看作质点,弹簧的长度与 C 的长度相比可以忽略,所有 碰撞时间极短,重力加速度为 g,求: 2v0 A C L (i)B、C 碰撞后瞬间的速度大小; (ii)A、C 第一次碰撞时弹簧具有的最大弹性势能。 B 14

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22.(2015?衡水高三调?35) (2)(9 分)如图甲所示,物块 A、B 的质量分别是 mA =4.0 kg 和

mB =3.0 kg。用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面上,物块 B 右侧与竖直墙相接触。另有
一物块 C 从 t=0 时以一定速度向右运动, 在 t=4 s 时与物块 A 相碰,并立即与 A 粘在一起不 再分开,物块 C 的 v-t 图像如图乙所示。求: ①物块 C 的质量 ? ②B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能 EP ?

23. ( 2015 ? 宝鸡三检 ? 35 ) (2) ( 9 分)在足够长的光滑固定水平杆上,套有一个质量为

m ? 0.5kg 的光滑圆环。一根长为 L ? 0.5m 的轻绳,一端拴在环上,另一端系着一个质量
为 M ? 1kg 的木块,如图所示。现有一质量为 m0 ? 0.01kg 的子弹以 v0 ? 400m s 的速度 水平向右射入木块,子弹穿出木块时的速度为 v ? 100m s ,子弹与木块作用的时间极短, 取 g ? 10 m s 2 。求: ①当子弹射穿木块时,子弹对木块的冲量; ②当子弹射穿木块后,圆环向右运动的最大速度。

24.(2015?西安交大附中三模?35)(2) (9 分)如图所示,质量为 m 的由绝缘材料制成的球 与质量为 M=19m 的金属球并排悬挂,摆长相同,均为 L。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ =60°的位置自由释放,摆至最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸 面的磁场,已知由于磁场的阻尼作用,金属球总能在下一次碰撞前停在最低点处,重力加速

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度为 g。求: (1)第一次碰撞前绝缘球的速度 v0; (2)第一次碰撞后绝缘球的速度 v1; (3)经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于 37°。 (你可能用到的数学知识: sin37°=0.6, cos37°=0.8, 0.812=0.656, 0.813=0.531, 0.814=0.430, 0.815=0.349,0.816=0.282) O 60o

M

25.(2015?张掖三诊?35)(2) (9 分)如图所示,光滑水平面上一质量为 M、长为 L 的木板右 端靠竖直墙壁。质量为 m 的小滑块(可视为质点)以水平速度 v0 滑上木板的左端,滑到木 板的右端时速度恰好为零。 ①求小滑块与木板间的摩擦力大小; ②现小滑块以某一速度 v 滑上木板的左端, 滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞, 然 后向左运动,刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下,试求 的值

26.(2015? 马鞍山三模? 24). (20 分) 如图所示,一质量为 m、长为 L 的木板 A 静止在光滑水平面上,其左侧固定一劲度系数为 k 的水平轻质弹簧,弹簧原长为 l0,右侧用一不可伸长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使一 可视为质点小物块 B 以初速度 v0 从木板的右端无摩擦地向左滑动,而后压缩弹簧。设 B 的

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质量为 λm,当 ? ? 1 时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式 E p ? 为劲度系数,x 为弹簧的压缩量。求: (1)细绳所能承受的最大拉力的大小 Fm (2)当 ? ? 1 时,小物块 B 滑离木板 A 时木板运动位移的大小 sA (3)当 λ=2 时,求细绳被拉断后长木板的最大加速度 am 的大小 (4)为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化,λ 应满足的条件

1 2 kx ,其中 k 2

第 3 讲 选修 3--5(A 卷) 参考答案与详解

1.【答案】C 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律。 【解析】以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零,因此系统动量守恒,由于摩 擦力的作用, m 速度减小, M 速度增大, m 速度减小到最小时, M 速度达最大,最后 m 、

M 以共同速度运动,设 m 、 M 共同速度为 v ? ,有:

mv0 ? (M ? m)v?
解得: v? ?

mv0 M ?m

故 C 正确,ABD 错误。 故选:C 2.【答案】B 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律。 【解析】两原子核组成的系统动量守恒,以甲的初速度方向为正方向,

3v ? 2m?2v ? 3mv? 甲核刚要反向时速度为零,由动量守恒定律得: m?

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解得: v? ? ? v ,符号表示与甲的初速度方向相反,速度大小为 v 。 故选:B 3.【答案】C 【命题立意】本题旨在考察动量守恒定律的应用 【解析】此题可以从两个角度来分析,一是利用运动学公式和冲量的定义,结合动量守恒定 律来分析;二是动能定理和动量的定义,结合动量守恒定律来分析. 力 F 大小相等,mA>mB, 由牛顿第二定律可知,两物体的加速度有:aA<aB, 由题意知:SA=SB, 由运动学公式得:SA=

1 3

1 3

1 1 2 2 aAtA ,SB= aBtB , 2 2

可知:tA>tB,由 IA=F?tA,I2=F?tB,得:IA>IB, 由动量定理可知△PA=IA,△PB=IB,则 PA>PB, 碰前系统总动量向右,碰撞过程动量守恒, 由动量守恒定律可知,碰后总动量向右,故 ABD 错误,C 正确. 故选:C.

4.【答案】AD 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、平抛运动。 【解析】AB、设 v 大于 v0 ,弹簧立即弹开后,甲物体向左做初速度为 v ,加速度为 a 的匀减 速运动,乙物体向向右做初速度为 v , (若 v 大于 v0 ) ,则乙也做加速度为 a 的匀减速运动, 此种情况两个物体落地后,距释放点的水平距离可能相等,A 正确,B 错误; CD、若 v 小于 v0 ,弹簧立即弹开后,甲物体向左做初速度为 v ,加速度为 a 的匀减速运动, 速度为零后可以再向相反的方向运动.整个过程是做初速度为 v ,加速度和皮带运动方向相 同的减速运动,乙物体做初速度为 v ,加速度为 a 的匀加速运动,运动方向和加速度的方向 都和皮带轮的运动方向相同,甲乙到达 B 点时的速度相同,落地的位置在同一点,故 C 错 误,D 正确。 故选:AD 5.【答案】BDE 【命题立意】本试题旨在考查物理学史。

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【解析】A、卢瑟福通过 ? 粒子散射实验建立了原子核式结构模型,故 A 错误; B、紫外线可以使荧光物质发出荧光,利用这一特性对钞票或商标进行有效的防伪措施,故 B 正确; C、天然放射现象中产生的 ? 射线不能在电场或磁场中发生偏转,故 C 错误; D、当波源与观察者有相对运动时,如果二者相互接近,间距变小,观察者接收的频率增大, 如果二者远离,间距变大,观察者接收的频率减小,故 D 正确; E、汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验,发现了阴极射线是由带负电的粒子 组成,并测出了该粒子的比荷,故 E 正确。 故选:BDE 6.【答案】D 【命题立意】本题旨在考查光电效应、原子的核式结构、核电站发电过程中的能量转化。 【解析】A、汤姆孙发现电子,卢瑟福提出原子的核式结构模型,故 A 错误; B、金属的逸出功由金属本身决定,增大入射光的频率,金属逸出功也将不变,故 B 错误; C、核力是短程力,每个核子只跟它邻近的核子间存在核力作用,故 C 错误; D、核电站是利用可控的核裂变释放的核能发电的,故 D 正确。 故选:D 7.【答案】BDE 【命题立意】本题旨在考查原子的核式结构、轻核的聚变。 【解析】 A、 光电子的最大初动能与入射光的频率有关与光照强度无关, 因此增大光照强度, 光子的最大初动能不变,故 A 错误; B、核子为短程力,只能跟邻近的核子产生核力的作用,故 B 正确; C、原子核式结构模型是由卢瑟福在α 粒子散射实验基础上提出的,故 C 错误; D、太阳内部发生的是热核反应,故 D 正确; E、关于原子核内部的信息,最早来自于天然放射性现象,故 E 正确。 故选:BDE 8.【答案】BCD 【命题立意】本题旨在考查原子核衰变及半衰期、衰变速度、氢原子的能级公式和跃迁。 【解析】A、 ? 衰变放出的电子是由中子转变成质子而产生的,不是原子核内的,故 A 错误; B、是裂变反应,原子核中的平均核子质量变小,有质量亏损,以能量的形式释放出来,故 B 正确; C、太阳辐射能量主要来自太阳内部的轻核的聚变反应,故 C 正确;

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D、卢瑟福依据极少数 ? 粒子发生大角度散射,绝大多数不偏转,从而提出了原子核式结构 模型,故 D 正确; E、玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减 小,电势能增大,且原子总能量增大,故 E 错误。 故选:BCD 9.【答案】ABC 【命题立意】本题旨在考查天然放射现象、粒子散射实验。 【解析】A、卢瑟福在α 粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型,故 A 正确; B、天然放射现象取决于原子核内部,其意义在于使人类认识到原子核具有复杂的结构,故 B 正确; C、动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力为零,所以用气垫导轨和光电门传感器做验 证动量守恒定律的实验中, 在两滑块相碰的端面上装不装上弹性碰撞架, 不会影响动量是否 守恒,故 C 正确; D、核力只存在于相邻的核子之间,所以核内的某一核子与其他核子间不一定有核力作用, 故 D 错误; E、据波尔理论可知,在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中,放出光子, 电子动能增加,原子的电势能减小,故 E 错误。 故选:ABC 10.【答案】B 【命题立意】 【解析】 物理学家卢瑟福通过α 粒子散射实验说明了原子内部有复杂的结构, 不能说明原子 核内部有复杂的结构,故 A 错误;原子核放出α 粒子即α 衰变,新核质量数减少 4,质子数 减少 2,故 B 正确;α 衰变是一种放射性衰变.在此过程中,一个原子核释放一个α 粒子,并且 转变成一个质量数减少 4,核电荷数减少 2 的新原子核,故 C 错误;α、β 、γ 三种射线,由 α 粒子组成的 α 射线,电离能力最强、穿透能力最弱,γ 穿透能力最强,故 D 错误。

11.【答案】ABD 【命题立意】本题旨在考查物理学史。 【解析】A、普朗克最先提出了量子理论,认为带电微粒的能量只能是某一最小能 量值 ? 的整数倍,是量子化的,故 A 正确; B、德布罗意提出:实物粒子也具有波动性,而且粒子的能量 ? 和动量 p 跟它对所应的波的

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频率? 和波长 ? 之间,遵从关系? ?

?
h

和? ?

h ,故 B 正确; p

C、卢瑟福的实验提出了带核的原子结构模型:原子是由原子核和核外电子构成,故 C 错误; D、按照爰因斯坦的理论,在光电效应中,金属中的电子吸收一个光子获得的能量是 h? , 这些能量的一部分用来克服金属的逸出功 W0 , 剩下的表现为逸出后电子的初动能 EK , 故D 正确; E、玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解 释了氢原子光谱的实验规律,不能解释复杂的原子光谱的规律,故 E 错误。 故选:ABD 12【答案】C 【命题立意】考查电荷守恒定律与质量数守恒定律的应用 【解析】由核反应过程中,电荷守恒、质量数守恒可知:C 选项中 X 的质量数为 1,核电荷 数为 0,即 X 为中子,故选 C 13.【答案】A 【命题立意】考查对光电效应规律的理解 【解析】由爱因斯坦光电效应方程可知 A 正确 14. 【答案】C 【命题立意】本题旨在考查氢原子的能级公式和跃迁。 【解析】谱线 a 是氢原子从 n ? 4 的能级跃迁到 n ? 2 的能级时的辐射光,波长大于谱线 b, 所以 a 光的光子频率小于 b 光的光子频率,所以 b 光的光子能量大于 n ? 4 和 n ? 2 间的能 级差; n ? 3 跃迁到 n ? 2 , n ? 5 跃迁到 n ? 3 的能级差小于 n ? 4 和 n ? 2 的能级差;n=5 和 n ? 2 间的能级差大于 n ? 4 和 n ? 2 间的能级差,故 A、B、D 错误,C 正确。 故选:C 15.【答案】BCD 【命题立意】本题旨在考查光电效应。 【解析】 AD、 根据光电效应方程 Ekm ? h 图线的斜率表示普朗克常量, ? ? W0 ? h? ? h? 0 知, 根据图线斜率可得出普朗克常量,因此 a 与 b 一定平行,且两斜率是固定值,与入射光和金 属材料皆无关系,故 A 错误,D 正确; B、横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率,此时的频率等于金属的极限频率,由图 可知乙金属的极限频率大,故 B 正确; C、纵截距对应? ? 0 的时候,此时纵截距就是逸出功的相反数,根据 W0 ? h ? 0 可求出,与

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入射光强度无关,故 C 正确; E、根据光电效应方程: Ekm ? h ? ? W0 ,知光电子的最大初动能与入射光的频率有关,频 率越高,光电子的最大初动能越大,但不是成正比,故 E 错误。 故选:BCD 16.【答案】BD 【命题立意】 本题旨在考查原子物理, 意在考查考生的理解物理概念、 规律的确切含义能力。 【解析】1 个氘核和 1 个氚核结台生成 1 个氮核,这是聚变反应.选项 A 错误;B、1 个氘 核和 1 个氚核结台生成 1 个氮核, 根据质量数与质子数守恒知同时有一个中子生成, 反应方 程为 .选项 B 正确;目前核电站都采用核裂变发电.选项 C 错误;

该反应放出热量,所以一定有质量亏损.选项 D 正确. 17. 【答案】C 【命题立意】考查动量守恒定律以及带电粒子在匀强磁场中的运动 【解析】 K 介子与 ? 介子均做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有:
?
?

v2 eBv ? m R
故动量: p ? m v ? eBR 因而: pK ? : p? ? ? 2 : 1 根据动量守恒定律,有

pK ? ? p? 0 ? p? ?
故 p? 0 ? 3 p? ? 故选 C

18.【答案】 (1)a、

e2 2?

k ke2 ; b 、 ; (2) 1MeV 、 3MeV ? mr13 2r1

【命题立意】本题旨在考查玻尔模型和氢原子的能级结构。 【解析】 (1)a.电子绕原子核做匀速圆周运动, 则有: k
2 e2 v1 ? m r1 r12

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T?

2 πr1 v1

解得: T ?

2π e

mr13 k
e T

电子绕原子核运动的等效电流: I ? 解得: I ?
e2 k 3 2π mr 1

b.由 a.可知,处于基态的氢原子的电子的动能,有: Ek 1 ?

1 2 ke 2 mv1 ? 2 2r1
e r1

取无穷远处电势为零,距氢原子核为 r 处的电势,有: ? ? k 处于基态的氢原子的电势能为: Ep1 ? ?e? ? ?
ke 2 r1 ke 2 2r1

所以,处于基态的氢原子的能量为: E1 ? Ek 1 ? Ep1 ? ?

(2)由爱因斯坦的质能方程,核聚变反应中释放的核能为: ?E ? ?mc2 解得: ?E ? 3.3 MeV 根据核反应中系统的能量守恒,有: EkHe ? Ekn ? 2E0 ? ?E 根据核反应中系统的动量守恒,有: pHe ? pn ? 0 由 Ek ? 可知: 解得:
p2 2m
EkHe m ? n Ekn mHe

EkHe ?
Ekn ?

mn (2 E0 ? ?E ) ? 1MeV mn ? mHe

mHe (2 E0 ? ?E ) ? 3MeV mn ? mHe

e2 答: (1)a、此等效电流值为 2?

k ke2 ;b、处于基态的氢原子的能量为 ? ; mr13 2r1

(2)上述轻核聚变的核反应中生成的氦核动能为 1MeV ,中子的动能各为 3MeV 。

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19.【答案】 9 J 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、动能定理。 【解析】设铁块向左运动到达竖直墙壁时的速度为 υ1 ,根据动能定理得:
? μmgL ? 1 2 ? 1 mυ 2 mυ1 0 2 2

解得: v1 ? 4 m s 假设发生弹性碰撞后小铁块最终和平板小车达到的共同速度为 υ 2 ,根据动量守恒定律得:

mv1 ? (M ? m)v2
解得: v2 ? 1m s 设小铁块在平板小车上的滑动的位移为 x 时与平板小车达到共同速度 υ 2 ,则根据功能关系 得:
? μmgx ? 1 2 ? 1 mυ 2 (M ? m)υ2 1 2 2

解得: x ? 1.2m 由于 x ? L ,说明铁块在没有与平板小车达到共同速度时就滑出平板小车. 所以小铁块在平板小车上运动的整个过程中系统损失的机械能为:

?E ? 2? mgL ? 9 J
答:运动的整个过程中系统损失的机械能为 9 J 。 20.【答案】①铁 2.4 m s ;② 0.6 J 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、机械能守恒定律。 【解析】 :①铁块 C 在滑离 A 的过程中,A、B、C 系统动量守恒,以 C 的初速度方向为正 方向,由动量守恒定律得:

mC v0 ? (mA ? mB )vA ? mC vC
代入数据解得: vC ? 2.4 m s ②选择 BC 为研究对象,设铁块 C 与木块 B 一起匀速运动是速度为 v ,摩擦力对 B 做的功 为Wf , 其动量守恒,有: mB vA ? mC vC ? (mB ? mC )v

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由动能定理,得: W f ?

1 1 2 mB v 2 ? mB v A 2 2

代入数据解得: Wf ? 0.6 J 答:①铁块 C 在滑离 A 时的速度为 2.4 m s ; ②摩擦力对 B 做的功为 0.6 J 。 21.【答案】(i) v0 ;(ii)

1 2 1 mv ? ? mgL 4 0 2

【命题立意】本试题旨在考查动量守恒定律、弹性势能。 【解析】 (i)B、C 碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向, 由动量守恒定律得: 解得: v1=v0 (ii)对 BC,由牛顿第二定律得: 设 A、C 第一次碰撞前瞬间 C 的速度为 v2
2 1 2 ? mv1 有: ?2? mg ? L ? 1 mv2

m m m ? 2v0 ? ( ? )v1 2 2 2

2

2

2



当 A 与 B 和 C 第一次碰撞具有共同速度 v3 时,弹簧的弹性势能最大, 系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得: mv2=2mv3 由能量守恒定律得: EPm 由①~④式解得: ③

1 2 1 2 ? mv2 ? ? 2mv3 2 2



1 2 1 EPm ? mv0 ? ? mgL 4 2
答:(i)B、C 碰撞后瞬间的速度大小为 v0 (ii)A、C 第一次碰撞时弹簧具有的最大弹性势能为 22.【答案】 (1) 2kg ; (2 ) 9 J 。 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、机械能守恒定律。 【解析】 :①由图知,C 与 A 碰前速度为: v1 ? 9 m s ,碰后速度为: v2 ? 3 m s C 与 A 碰撞过程动量守恒,以 C 的初速度反方向为正方向,

1 2 1 mv ? ? mgL 。 4 0 2

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由动量守恒定律得: mC v1 ? (mA ? mC )v2 解得: mC ? 2kg ② 12 s 末 B 离开墙壁,之后 A、B、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒,且当 AC 与 B 速 度 v 4 相等时弹簧弹性势能最大, 根据动量守恒定律,有: (mA ? mC )v3 ? (mA ? mB ? mC )v4 根据机械能守恒定律,有: 解得: EP ? 9 J 答: (1)物块 C 的质量为 2kg ; (2)B 离开墙后弹簧具有的最大弹性势能为 9 J 。

1 1 2 2 (mA ? mC )v3 ? (mA ? mB ? mC )v4 ? EP 2 2

23.【答案】① 3N ? s 、方向水平向右;② 4m / s 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、动量定理。 【解析】①木块和子弹组成的系统在相互作用过程中动量守恒,木块获得的速度为 v ? ,则 有:

m0 v0 ? m0 v ? Mv?
解得: v ? ? 3m / s 设子弹对木块的冲量为 I ,由动量定理可得:

I ? ?P ? Mv ? ? 0
解得: I ? 3N ? s 方向水平向右 ②由题意可得, 子弹射穿木块后圆环向右运动过程中, 当木块从最高点运动到圆环正下方时, 圆环速度最大。设此时木块和圆环的速度分别为 v1 和 v 2 ,木块与圆环组成的系统满足动量 守恒和机械能守恒。

Mv? ? Mv1 ? mv2
1 1 1 Mv ? 2 ? Mv 1 2 ? mv 2 2 2 2 2
解得: v2 ? 4m / s 答:①当子弹射穿木块时,子弹对木块的冲量为 3N ? s 、方向水平向右; ②当子弹射穿木块后,圆环向右运动的最大速度为 4m / s 。

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24.【答案】 (1) gl ; (2)

9 gl ,方向水平向右; (3) 37 0 。 10

【命题立意】本试题旨在考查动量守恒定律、机械能守恒定律. 【解析】 (1)绝缘球下摆过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:

mgl (1 ? cos ? ) ?

1 2 mv0 2



解得: v0 ? 2gl (1 ? cos? ) ?

gl

(2)两球碰撞过程动量守恒,以绝缘球的初速度方向为正方向, 由动滑轮守恒定律得: mv0 ? mv1 ? MvM 由机械能守恒定律得: 联立②③解得: ②

1 2 1 2 1 2 mv0 ? mv1 ? MvM ③ 2 2 2

v1 ?

m?M 9 9 v0 ? ? v0 ? ? gl ,负号表示方向与碰撞前方向相反,向右; m?M 10 10

(3)设在第 n 次碰撞前绝缘球的速度为 vn ?1 ,碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为 vn 和 Vn 由于碰撞过程中动量守恒和机械能守恒,以碰撞前绝缘球的速度方向为正方向, 由动量守恒定律得: mvn?1 ? mvn ? MVn 由机械能守恒定律得: ④ ⑤

1 2 1 2 1 mvn ?1 ? mvn ? MVn2 2 2 2

由④、⑤两式及 M ? 19m ,解得: vn ? ? 第 n 次碰撞后绝缘球的动能为: En ?

9 vn ?1 10


1 2 mvn ? (0.81) n E0 2

E0 为第 1 次碰撞前绝缘球的动能,即初始能量
得:

En ? (0.81) n E0

0 0 而绝缘球在 ? ? 60 与 ? ? 37 处的势能之比为:

mgl (1 ? cos370 ) ? 0.4 mgl (1 ? cos 600 )

4 5 0 根据上面数学知识: 0.81 ? 0.430 , 0.81 ? 0.349 ,因此,经过 5 次碰撞后 ? 将小于 37

答: (1)第一次碰撞前绝缘球的速度 v0 为 gl ;

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(2)第一次碰撞后绝缘球的速度 v1 大小为

9 gl ,方向水平向右; 10

(3)经过 5 次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于 37 0 。
2 mv0 2M ? m 25.【答案】① ;② 2L M

【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、匀变速直线运动的位移与时间的关系、牛顿第二 定律。 【解析】①小滑块以水平速度 v0 右滑时,根据动能定理,有:

2 mv0 解得: Ff ? 2L

②小滑块以速度 v 滑上木板到运动至碰墙时速度为 v1 ,则有:

滑块与墙碰后至向左运动到木板左端,此时滑块、木板的共同速度为 v 2 , 则根据动量守恒,有: 根据能量守恒定律,有: Ff L ?

1 2 1 2 mv1 ? (m ? M )v2 2 2

上述四式联立,解得:

v 2M ? m ? v0 M
2 mv0 ; 2L

答:①求小滑块与木板间的摩擦力大小为

②现小滑块以某一速度 v 滑上木板的左端, 滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞, 然 后向左运动,刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下, 26.【命题立意】本题考查动量守恒和能量守恒 【解析】 ⑴细绳恰好被拉断时,B 的速度为 0,细绳拉力为 Fm,设此时弹簧的压缩量为 x0,则有:

2M ? m v 的值为 。 M v0

kx0 ? Fm

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由能量关系,有:

1 2 1 2 mv0 ? kx0 2 2

解得: Fm ? v0 mk ⑵细绳拉断后小物块和长木板组成的系统动量守恒,有: 0 ? mvA ? mvB 则小物块滑离木板时木板二者的位移关系为: S A ? SB 又 S A ? SB ? L ? l0 ? x0 解得: s A ?

1 m ( L ? l0 ? v0 ) 2 k

⑶当 ? ? 2 时设细绳被拉断瞬间小物块速度大小为 v1,则有:

1 1 1 2 2 (2m)v0 ? (2m)v12 ? kx0 2 2 2
细绳拉断后,小物块和长木板之间通过弹簧的弹力发生相互作用,当弹簧被压缩至最短时, 长木板的加速度最大,此时小物块和长木板的速度相同,设其大小为 v,弹簧压缩量为 x, 则由动量守恒和能量守恒有: (2m)v1 ? (2m ? m)v

1 1 1 2 (2m)v0 ? (2m ? m)v 2 ? kx 2 2 2 2
对长木板,有: kx ? mam 解得: am ?

2v0 3

3k m

⑷由题意, ? ? 1 时,细绳不会被拉断,木板保持静止,小物块向左运动压缩弹簧后必将反 向运动。

? ? 1时 ,小物块向左运动将弹簧压缩 x0 后细绳被拉断,设此时小物块速度大小为 u1
由能量关系,有:

1 1 1 2 2 (? m)v0 ? (? m)u12 ? kx0 2 2 2

此后在弹簧弹力作用下小物块做减速运动。 设弹簧恢复原长时小物块速度恰减小为零, 此时 木板的速度为 u2,则有: (?m)u1 ? 0 ? mu2

1 1 2 1 2 (? m)u12 ? kx0 ? mu2 2 2 2
解得: ? ? 2 所以为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化,λ 应满足的条件为: ? ? 2

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专题 7 选考模块 第 3 讲 选修 3--5(A 卷) 一.选择题 1.(2015?宁德市普高质检?30)(2)如图,质量为 M 的小车 A 停放在光滑的水平面上,小车 上表面粗糙。质量为 m 的滑块 B 以初速度 v0 滑到小车 A 上,车足够长,滑块不会从车上滑 落,则小车的最终速度大小为________(填选项前的字母) A.零 C.
mv0 M ?m

B. D.

mv0 M

mv0 M -m

2.(2015? 龙岩综测? 30)(2)真空室内,有质量分别为 m 和 2m 的甲、乙两原子核,某时刻 使它们分别同时获得 3v 和 2v 的瞬时速率,并开始相向运动。由于它们间的库仑斥力作用, 二者始终没有接触,当两原子核相距最近时,甲核的速度大小为__________。 (填选项前的 字母) A. 0 B. v

1 3

C. v

D.

7 v 3

3.(2015?南平综测?30)(2)如图所示,A、B 两物体质量分别为 mA 、 mB ,且 mA > mB ,置 于光滑水平面上,相距较远。将两个大小均为 F 的力,同时分别作用在 A、B 上经相同距离 后,撤去两个力之后,两物体发生碰撞并粘在一起后将_______(填选项前的字母)

A.停止运动 B.向左运动 C.向右运动 D.运动方向不能确定

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4.(2015?景德镇三检?21).如图所示, 水平传送带 AB 距离地面的高 度为 h,以恒定速率 v0 顺时针运行。甲、乙两个相同滑块(均视 为质点)之间夹着一个压缩轻弹簧(长度不计) ,在 AB 的正中间 位置轻放它们时, 弹簧立即弹开, 两滑块以相同的速率分别向左、 右运动。下列判断正确的是( )
A 甲 v0 乙 B h

A.甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧,且距释放点的水平距离可能相等 B.甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧,但距释放点的水平距离一定不相等 C.甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧,且距释放点的水平距离一定不相等 D.若甲、乙滑块能落在传送带的同一侧,则摩擦力对两物块做功一定相等 5.(2015?西安交大附中三模?35.) (1) (6 分) 下列说法正确的是( ) A.玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立 B.可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施 C.天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转 D.观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同 E.汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验,发现了阴极射线是由带负电的粒子组 成的,并测出了该粒子的比荷 6.(2015?宁德市普高质检 30).[物理-选修 3-5](本题共有两小题,每小题 6 分,共 12 分。 每小题只有一个选项符合题意) (1)下列说法正确的是________(填选项前的字母) A.汤姆孙发现电子,提出原子的核式结构模型 B.金属的逸出功随入射光的频率增大而增大 C.核力存在于原子核内所有核子之间 D.宁德核电站是利用重核裂变反应所释放的核能转化为电能 7. (2015?衡水高三调?35) (1)(6 分)以下是有关近代物理内容的若干叙述,其中正确的有 ___________。 (填入正确选项前的字母,选对 1 个得 3 分,选对 2 个得 4 分,选对 3 个得 6 分,每选错 1 个扣 3 分,最低得分为 0 分) A.紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应, 则当增大紫外线的照射强度时, 从锌板表 面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 B.每个核子只跟邻近的核子发生核力作用 C.原子核式结构模型是由汤姆逊在 a 粒子散射实验基础上提出的

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D.太阳内部发生的核反应是热核反应 E.关于原子核内部的信息,最早来自天然放射现象 8.(2015?张掖三诊?35)(1) (6 分)下列说法正确的是 A.β 衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B. 在中子轰击下生成 和 的过程中,原子核中的平均核子质量变小

C.太阳辐射能量主要来自太阳内部的聚变反应 D.卢瑟福依据极少数 α 粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型 E.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动 能减小,原子总能量减小 9.(2015?大庆三检?35)(1)(5 分)下列说法中正确的是 (填正确答案标号,选对 1 个得 2

分,选对 2 个得 4 分,选对 3 个得 5 分;每选错 1 个扣 3 分,最低得分为 0 分) A.卢瑟福提出原子的核式结构模型,建立的基础是α 粒子的散射实验 B.发现天然放射现象的意义在于使人类认识到原子核具有复杂的结构 C.在用气垫导轨和光电门传感器做验证动量守恒定律的实验中,在两滑块相碰的端面上装 不装上弹性碰撞架,不会影响动量是否守恒 D.原子核内的某一核子与其他核子间都有核力作用 E.氢原子的核外电子,在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道过程中,放出光子, 电子动能增加,原子的电势能增加 10.(2015? 丰台区二练? 14). 下列关于 α 粒子的说法正确的是 A. 物理学家卢瑟福通过 α 粒子散射实验说明了原子核内部有复杂的结构
A B. 原子核放出 α 粒子即 α 衰变,α 衰变的核反应方程式为 Z X? A?4 Z ?2 4 Y?2 He

C. 原子核放出 α 粒子即 α 衰变,α 衰变的实质是一个中子转化一个质子和电子 D. 比较 α、β 、γ 三种射线,由 α 粒子组成的 α 射线,电离能力最弱、穿透能力最强 11.(2015?景德镇三检?35).. (1) 关于科学家和他们的贡献, 下列说法正确的是_____________ A. 普朗克曾经大胆假设:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值?的整数倍, 这 个不可再分的最小能量值?叫做能量子 B. 德布罗意提出:实物粒子也具有波动性,而且粒子的能量 和动量 P 跟它对所应的波的 频率 v 和波长 之间,遵从关系 v= 和 =

C. 卢瑟福认为,原子是一个球体,正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内,电子镶嵌其中

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D. 按照爰因斯坦的理论,在光电效应中,金属中的电子吸收一个光子获得的能量是 hv, 这 些能量的一部分用来克服金属的逸出功 W0,剩下的表现为逸出后电子的初动能 Ek E. 玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解 释了所有原子光谱的实验规律 12.(2015? 北京朝阳二练? 13).在下列四个核反应方程中,符号“X”表示中子的是
27 27 Al ?1 A. 13 0 n ?12 Mg ? X
4 12 C. 9 4 Be ?2 He ? 6 C ? X

24 B. 24 11 Na ?12 Mg ? X
239 D. 239 92 U ? 93 Np ? X

13.(2015? 东城区二练? 15).用单色光照射某种金属表面发生光电效应。已知单色光的频率为

v ,金属的逸出功为 W ,普朗克常数为 k ,光电子的最大初动能为 E k ,下列关于它们之间
关系的表达式正确的是 A. Ek ? hv ? W C. W ? Ek ? hv B. Ek ? hv ? W C. W ? Ek ? hv

14.(2015? 龙岩综测? 30)(1)图甲所示为氢原子的能级,图乙为氢原子的光谱。已知谱线 a 是氢原子从 n=4 的能级跃迁到 n=2 能级时的辐射光,则谱线 b 可能是氢原子_____时的辐 射光。 (填选项前的字母)

A.从 n=5 的能级跃迁到 n=3 的能级 C.从 n=5 的能级跃迁到 n=2 的能级

B.从 n=4 的能级跃迁到 n=3 的能级 D.从 n=3 的能级跃迁到 n=2 的能级

15.(2015?宝鸡三检?35) (1) (6 分)甲、乙两种金属发生光电效应时,光电子的最大初动 能与入射光频率间的关系分别如图中的 是

a 、 b 所示。下列判断正确的
Ek o a b v

。(填正确答案标号。选对 1 个给 3 分,选对 2 个给 4 分,选对 3 个

给 6 分。每选错一个扣 3 分,最低得分为 0 分)

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A.图线 a 与 b 不一定平行 B.乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率 C.改变入射光强度不会对图线 a 与 b 产生任何影响 D.图线 a 与 b 的斜率是定值,与入射光和金属材料均无关系 E.甲、乙两种金属发生光电效应时,若光电子的最大初动能相同,甲金属的入射光频率大 16. (2015?肇庆三测?17).已知氘核的平均结合能是 1.09 MeV,氚核的平均结合能是 2.78 MeV,氦核的平均结合能是 7.03 MeV。在某次核反应中,1 个氘核和 1 个氚核结合生成 1 个氦核并放出 17.6 MeV 的能量,下列说法正确的是 A.这是一个裂变反应 C.目前核电站都采用上述核反应发电


2 3 4 1 B.核反应方程式为 1 H ?1 H ?2 He?0 n

D.该核反应会有质量亏损
- -

17.(2015? 丰台区二练? 18). K 介子衰变的方程为 K ? ? ? 0 ? ? ? 其中 K 介子和 π 介子带负 的基本电荷,π0 介子不带电。一个 K 介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,其轨迹为


圆弧 AP, 衰变后产生的 π 介子的轨迹为圆弧 PB, 两轨迹在 P 点相切, 它们的半径 RK-与 Rπ




之比为 2:1,π0 介子的轨迹未画出。由此可知 π 的动量大小与 π0 的动量大小之比为


A.1:1 二.非选择题

B.1:2

C.1:3

D.1:6

18.(2015?北京西城区二模 23). (18 分) (1)从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问 题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。 例如, 玻尔建立的氢原子模型, 仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。 他认为, 氢原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为 m,元电荷 为 e,静电力常量为 k,氢原子处于基态时电子的轨道半径为 r1。 a.氢原子处于基态时,电子绕原子核运动,可等效为环形电流,求此等效电流值。 b.氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知

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当取无穷远处电势为零时,点电荷电场中离场源电荷 q 为 r 处的各点的电势 ? ? k 于基态的氢原子的能量。

q 。求处 r

(2)在微观领域,动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。在轻核聚变的核反应中,两个 氘核( 2 1 H )以相同的动能 E0=0.35MeV 做对心碰撞,假设该反应中释放的核能全部转化为
3 1 氦核( 2 He )和中子( 0 n )的动能。已知氘核的质量 mD=2.0141u,中子的质量 mn=1.0087u,

氦核的质量 mHe=3.0160u,其中 1u 相当于 931MeV。在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核 和中子的动能各是多少 MeV(结果保留 1 位有效数字)?

19.(2015?大庆三检?35)(2) (10 分)如图所示,一辆质量为 M =3kg 的平板小车 A 停靠在 竖直光滑墙壁处,地面水平且光滑,一质量为 m =1kg 的小铁块 B(可 视为质点)放在平板小车 A 最右端,平板小车 A 上表面水平且与小铁 块 B 之间的动摩擦因数μ =0.5, 平板小车 A 的长度 L=0.9m. 现给小铁 块 B 一个 υ0 =5m/s 的初速度使之向左运动,与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动,求小铁 块 B 在平板小车 A 上运动的整个过程中系统损失的机械能( g ? 10m/s 2 ). 20.(2015?聊城二模?39) (2)如图所示,A、B 两木块靠在一起放在光滑的水平面上,A、 B 的质量分别为 mA=2.0kg、mB=1.5kg。一个质量为 mC=0.5kg 的小铁块 C 以 ?0 =8m / s 的速 度滑到木块 A 上, 离开木块 A 后最终与木块 B 一起匀速运动。 若木块 A 在铁块 C 滑离后的 速度为 ? A =0.8m / s ,铁块 C 与木块 A、B 间存在摩擦。求: ①铁块 C 在滑离 A 时的速度; ②摩擦力对 B 做的功。 υ0 A B

21. (2015?永州三模?35) (2)(9 分)如图所示, 两端带有固定薄挡板的长木板 C 的长度为 L, 总 质量为

m m ,与地面间的动摩擦因数为 μ,其光滑上表面静置两质量分别为 m、 的物体 A、 2 2

B,其中两端带有轻质弹簧的 A 位于 C 的中点。现使 B 以水平速度 2v0 向右运动,与挡板碰 撞并瞬间粘连而不再分开,A、B 可看作质点,弹簧的长度与 C 的长度相比可以忽略,所有 碰撞时间极短,重力加速度为 g,求:

第 27 页

2v0 A C L (i)B、C 碰撞后瞬间的速度大小; (ii)A、C 第一次碰撞时弹簧具有的最大弹性势能。 B

14

22.(2015?衡水高三调?35) (2)(9 分)如图甲所示,物块 A、B 的质量分别是 mA =4.0 kg 和

mB =3.0 kg。用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面上,物块 B 右侧与竖直墙相接触。另有
一物块 C 从 t=0 时以一定速度向右运动, 在 t=4 s 时与物块 A 相碰,并立即与 A 粘在一起不 再分开,物块 C 的 v-t 图像如图乙所示。求: ①物块 C 的质量 ? ②B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能 EP ?

23. ( 2015 ? 宝鸡三检 ? 35 ) (2) ( 9 分)在足够长的光滑固定水平杆上,套有一个质量为

m ? 0.5kg 的光滑圆环。一根长为 L ? 0.5m 的轻绳,一端拴在环上,另一端系着一个质量
为 M ? 1kg 的木块,如图所示。现有一质量为 m0 ? 0.01kg 的子弹以 v0 ? 400m s 的速度 水平向右射入木块,子弹穿出木块时的速度为 v ? 100m s ,子弹与木块作用的时间极短, 取 g ? 10 m s 。求:
2

①当子弹射穿木块时,子弹对木块的冲量; ②当子弹射穿木块后,圆环向右运动的最大速度。

第 28 页

24.(2015?西安交大附中三模?35)(2) (9 分)如图所示,质量为 m 的由绝缘材料制成的球 与质量为 M=19m 的金属球并排悬挂,摆长相同,均为 L。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ =60°的位置自由释放,摆至最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸 面的磁场,已知由于磁场的阻尼作用,金属球总能在下一次碰撞前停在最低点处,重力加速 度为 g。求: (1)第一次碰撞前绝缘球的速度 v0; (2)第一次碰撞后绝缘球的速度 v1; (3)经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于 37°。 (你可能用到的数学知识: sin37°=0.6, cos37°=0.8, 0.812=0.656, 0.813=0.531, 0.814=0.430, 0.815=0.349,0.816=0.282) O 60o

M

25.(2015?张掖三诊?35)(2) (9 分)如图所示,光滑水平面上一质量为 M、长为 L 的木板右 端靠竖直墙壁。质量为 m 的小滑块(可视为质点)以水平速度 v0 滑上木板的左端,滑到木 板的右端时速度恰好为零。 ①求小滑块与木板间的摩擦力大小; ②现小滑块以某一速度 v 滑上木板的左端, 滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞, 然 后向左运动,刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下,试求 的值

第 29 页

26.(2015? 马鞍山三模? 24). (20 分) 如图所示,一质量为 m、长为 L 的木板 A 静止在光滑水平面上,其左侧固定一劲度系数为 k 的水平轻质弹簧,弹簧原长为 l0,右侧用一不可伸长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使一 可视为质点小物块 B 以初速度 v0 从木板的右端无摩擦地向左滑动,而后压缩弹簧。设 B 的 质量为 λm,当 ? ? 1 时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式 E p ? 为劲度系数,x 为弹簧的压缩量。求: (1)细绳所能承受的最大拉力的大小 Fm (2)当 ? ? 1 时,小物块 B 滑离木板 A 时木板运动位移的大小 sA (3)当 λ=2 时,求细绳被拉断后长木板的最大加速度 am 的大小 (4)为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化,λ 应满足的条件

1 2 kx ,其中 k 2

第 3 讲 选修 3--5(A 卷) 参考答案与详解

1.【答案】C 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律。 【解析】以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零,因此系统动量守恒,由于摩 擦力的作用, m 速度减小, M 速度增大, m 速度减小到最小时, M 速度达最大,最后 m 、

M 以共同速度运动,设 m 、 M 共同速度为 v ? ,有:

mv0 ? (M ? m)v?
解得: v? ?

mv0 M ?m

故 C 正确,ABD 错误。 故选:C

第 30 页

2.【答案】B 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律。 【解析】两原子核组成的系统动量守恒,以甲的初速度方向为正方向,

3v ? 2m?2v ? 3mv? 甲核刚要反向时速度为零,由动量守恒定律得: m?
解得: v? ? ? v ,符号表示与甲的初速度方向相反,速度大小为 v 。 故选:B 3.【答案】C 【命题立意】本题旨在考察动量守恒定律的应用 【解析】此题可以从两个角度来分析,一是利用运动学公式和冲量的定义,结合动量守恒定 律来分析;二是动能定理和动量的定义,结合动量守恒定律来分析. 力 F 大小相等,mA>mB, 由牛顿第二定律可知,两物体的加速度有:aA<aB, 由题意知:SA=SB, 由运动学公式得:SA=

1 3

1 3

1 1 2 2 aAtA ,SB= aBtB , 2 2

可知:tA>tB,由 IA=F?tA,I2=F?tB,得:IA>IB, 由动量定理可知△PA=IA,△PB=IB,则 PA>PB, 碰前系统总动量向右,碰撞过程动量守恒, 由动量守恒定律可知,碰后总动量向右,故 ABD 错误,C 正确. 故选:C.

4.【答案】AD 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、平抛运动。 【解析】AB、设 v 大于 v0 ,弹簧立即弹开后,甲物体向左做初速度为 v ,加速度为 a 的匀减 速运动,乙物体向向右做初速度为 v , (若 v 大于 v0 ) ,则乙也做加速度为 a 的匀减速运动, 此种情况两个物体落地后,距释放点的水平距离可能相等,A 正确,B 错误; CD、若 v 小于 v0 ,弹簧立即弹开后,甲物体向左做初速度为 v ,加速度为 a 的匀减速运动, 速度为零后可以再向相反的方向运动.整个过程是做初速度为 v ,加速度和皮带运动方向相 同的减速运动,乙物体做初速度为 v ,加速度为 a 的匀加速运动,运动方向和加速度的方向 都和皮带轮的运动方向相同,甲乙到达 B 点时的速度相同,落地的位置在同一点,故 C 错

第 31 页

误,D 正确。 故选:AD 5.【答案】BDE 【命题立意】本试题旨在考查物理学史。 【解析】A、卢瑟福通过 ? 粒子散射实验建立了原子核式结构模型,故 A 错误; B、紫外线可以使荧光物质发出荧光,利用这一特性对钞票或商标进行有效的防伪措施,故 B 正确; C、天然放射现象中产生的 ? 射线不能在电场或磁场中发生偏转,故 C 错误; D、当波源与观察者有相对运动时,如果二者相互接近,间距变小,观察者接收的频率增大, 如果二者远离,间距变大,观察者接收的频率减小,故 D 正确; E、汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验,发现了阴极射线是由带负电的粒子 组成,并测出了该粒子的比荷,故 E 正确。 故选:BDE 6.【答案】D 【命题立意】本题旨在考查光电效应、原子的核式结构、核电站发电过程中的能量转化。 【解析】A、汤姆孙发现电子,卢瑟福提出原子的核式结构模型,故 A 错误; B、金属的逸出功由金属本身决定,增大入射光的频率,金属逸出功也将不变,故 B 错误; C、核力是短程力,每个核子只跟它邻近的核子间存在核力作用,故 C 错误; D、核电站是利用可控的核裂变释放的核能发电的,故 D 正确。 故选:D 7.【答案】BDE 【命题立意】本题旨在考查原子的核式结构、轻核的聚变。 【解析】 A、 光电子的最大初动能与入射光的频率有关与光照强度无关, 因此增大光照强度, 光子的最大初动能不变,故 A 错误; B、核子为短程力,只能跟邻近的核子产生核力的作用,故 B 正确; C、原子核式结构模型是由卢瑟福在α 粒子散射实验基础上提出的,故 C 错误; D、太阳内部发生的是热核反应,故 D 正确; E、关于原子核内部的信息,最早来自于天然放射性现象,故 E 正确。 故选:BDE 8.【答案】BCD 【命题立意】本题旨在考查原子核衰变及半衰期、衰变速度、氢原子的能级公式和跃迁。

第 32 页

【解析】A、 ? 衰变放出的电子是由中子转变成质子而产生的,不是原子核内的,故 A 错误; B、是裂变反应,原子核中的平均核子质量变小,有质量亏损,以能量的形式释放出来,故 B 正确; C、太阳辐射能量主要来自太阳内部的轻核的聚变反应,故 C 正确; D、卢瑟福依据极少数 ? 粒子发生大角度散射,绝大多数不偏转,从而提出了原子核式结构 模型,故 D 正确; E、玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减 小,电势能增大,且原子总能量增大,故 E 错误。 故选:BCD 9.【答案】ABC 【命题立意】本题旨在考查天然放射现象、粒子散射实验。 【解析】A、卢瑟福在α 粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型,故 A 正确; B、天然放射现象取决于原子核内部,其意义在于使人类认识到原子核具有复杂的结构,故 B 正确; C、动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力为零,所以用气垫导轨和光电门传感器做验 证动量守恒定律的实验中, 在两滑块相碰的端面上装不装上弹性碰撞架, 不会影响动量是否 守恒,故 C 正确; D、核力只存在于相邻的核子之间,所以核内的某一核子与其他核子间不一定有核力作用, 故 D 错误; E、据波尔理论可知,在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中,放出光子, 电子动能增加,原子的电势能减小,故 E 错误。 故选:ABC 10.【答案】B 【命题立意】 【解析】 物理学家卢瑟福通过α 粒子散射实验说明了原子内部有复杂的结构, 不能说明原子 核内部有复杂的结构,故 A 错误;原子核放出α 粒子即α 衰变,新核质量数减少 4,质子数 减少 2,故 B 正确;α 衰变是一种放射性衰变.在此过程中,一个原子核释放一个α 粒子,并且 转变成一个质量数减少 4,核电荷数减少 2 的新原子核,故 C 错误;α、β 、γ 三种射线,由 α 粒子组成的 α 射线,电离能力最强、穿透能力最弱,γ 穿透能力最强,故 D 错误。

11.【答案】ABD

第 33 页

【命题立意】本题旨在考查物理学史。 【解析】A、普朗克最先提出了量子理论,认为带电微粒的能量只能是某一最小能 量值 ? 的整数倍,是量子化的,故 A 正确; B、德布罗意提出:实物粒子也具有波动性,而且粒子的能量 ? 和动量 p 跟它对所应的波的 频率? 和波长 ? 之间,遵从关系? ?

?
h

和? ?

h ,故 B 正确; p

C、卢瑟福的实验提出了带核的原子结构模型:原子是由原子核和核外电子构成,故 C 错误; D、按照爰因斯坦的理论,在光电效应中,金属中的电子吸收一个光子获得的能量是 h? , 这些能量的一部分用来克服金属的逸出功 W0 , 剩下的表现为逸出后电子的初动能 EK , 故D 正确; E、玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解 释了氢原子光谱的实验规律,不能解释复杂的原子光谱的规律,故 E 错误。 故选:ABD 12【答案】C 【命题立意】考查电荷守恒定律与质量数守恒定律的应用 【解析】由核反应过程中,电荷守恒、质量数守恒可知:C 选项中 X 的质量数为 1,核电荷 数为 0,即 X 为中子,故选 C 13.【答案】A 【命题立意】考查对光电效应规律的理解 【解析】由爱因斯坦光电效应方程可知 A 正确 14. 【答案】C 【命题立意】本题旨在考查氢原子的能级公式和跃迁。 【解析】谱线 a 是氢原子从 n ? 4 的能级跃迁到 n ? 2 的能级时的辐射光,波长大于谱线 b, 所以 a 光的光子频率小于 b 光的光子频率,所以 b 光的光子能量大于 n ? 4 和 n ? 2 间的能 级差; n ? 3 跃迁到 n ? 2 , n ? 5 跃迁到 n ? 3 的能级差小于 n ? 4 和 n ? 2 的能级差;n=5 和 n ? 2 间的能级差大于 n ? 4 和 n ? 2 间的能级差,故 A、B、D 错误,C 正确。 故选:C 15.【答案】BCD 【命题立意】本题旨在考查光电效应。 【解析】 AD、 根据光电效应方程 Ekm ? h 图线的斜率表示普朗克常量, ? ? W0 ? h? ? h? 0 知, 根据图线斜率可得出普朗克常量,因此 a 与 b 一定平行,且两斜率是固定值,与入射光和金

第 34 页

属材料皆无关系,故 A 错误,D 正确; B、横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率,此时的频率等于金属的极限频率,由图 可知乙金属的极限频率大,故 B 正确; C、纵截距对应? ? 0 的时候,此时纵截距就是逸出功的相反数,根据 W0 ? h ? 0 可求出,与 入射光强度无关,故 C 正确; E、根据光电效应方程: Ekm ? h ? ? W0 ,知光电子的最大初动能与入射光的频率有关,频 率越高,光电子的最大初动能越大,但不是成正比,故 E 错误。 故选:BCD 16.【答案】BD 【命题立意】 本题旨在考查原子物理, 意在考查考生的理解物理概念、 规律的确切含义能力。 【解析】1 个氘核和 1 个氚核结台生成 1 个氮核,这是聚变反应.选项 A 错误;B、1 个氘 核和 1 个氚核结台生成 1 个氮核, 根据质量数与质子数守恒知同时有一个中子生成, 反应方 程为 .选项 B 正确;目前核电站都采用核裂变发电.选项 C 错误;

该反应放出热量,所以一定有质量亏损.选项 D 正确. 17. 【答案】C 【命题立意】考查动量守恒定律以及带电粒子在匀强磁场中的运动 【解析】 K 介子与 ? 介子均做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有:
?
?

eBv ? m

v2 R

故动量: p ? m v ? eBR 因而: pK ? : p? ? ? 2 : 1 根据动量守恒定律,有

pK ? ? p? 0 ? p? ?
故 p? 0 ? 3 p? ? 故选 C

18.【答案】 (1)a、

e2 2?

k ke2 ; b 、 ; (2) 1MeV 、 3MeV ? mr13 2r1

【命题立意】本题旨在考查玻尔模型和氢原子的能级结构。

第 35 页

【解析】 (1)a.电子绕原子核做匀速圆周运动, 则有: k
T? 2 πr1 v1
2 e2 v1 ? m r1 r12

解得: T ?

2π e

mr13 k
e T

电子绕原子核运动的等效电流: I ? 解得: I ?
e2 k 3 2π mr 1

b.由 a.可知,处于基态的氢原子的电子的动能,有: Ek 1 ?

1 2 ke 2 mv1 ? 2 2r1
e r1

取无穷远处电势为零,距氢原子核为 r 处的电势,有: ? ? k 处于基态的氢原子的电势能为: Ep1 ? ?e? ? ?
ke 2 r1 ke 2 2r1

所以,处于基态的氢原子的能量为: E1 ? Ek 1 ? Ep1 ? ?

(2)由爱因斯坦的质能方程,核聚变反应中释放的核能为: ?E ? ?mc2 解得: ?E ? 3.3 MeV 根据核反应中系统的能量守恒,有: EkHe ? Ekn ? 2E0 ? ?E 根据核反应中系统的动量守恒,有: pHe ? pn ? 0 由 Ek ? 可知: 解得:
p2 2m
EkHe m ? n Ekn mHe

EkHe ? Ekn ?

mn (2 E0 ? ?E ) ? 1MeV mn ? mHe

mHe (2 E0 ? ?E ) ? 3MeV mn ? mHe

第 36 页

e2 答: (1)a、此等效电流值为 2?

k ke2 ;b、处于基态的氢原子的能量为 ? ; mr13 2r1

(2)上述轻核聚变的核反应中生成的氦核动能为 1MeV ,中子的动能各为 3MeV 。

19.【答案】 9 J 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、动能定理。 【解析】设铁块向左运动到达竖直墙壁时的速度为 υ1 ,根据动能定理得:
? μmgL ? 1 2 ? 1 mυ 2 mυ1 0 2 2

解得: v1 ? 4 m s 假设发生弹性碰撞后小铁块最终和平板小车达到的共同速度为 υ 2 ,根据动量守恒定律得:

mv1 ? (M ? m)v2
解得: v2 ? 1m s 设小铁块在平板小车上的滑动的位移为 x 时与平板小车达到共同速度 υ 2 ,则根据功能关系 得:
? μmgx ? 1 2 ? 1 mυ 2 (M ? m)υ2 1 2 2

解得: x ? 1.2m 由于 x ? L ,说明铁块在没有与平板小车达到共同速度时就滑出平板小车. 所以小铁块在平板小车上运动的整个过程中系统损失的机械能为:

?E ? 2? mgL ? 9 J
答:运动的整个过程中系统损失的机械能为 9 J 。 20.【答案】①铁 2.4 m s ;② 0.6 J 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、机械能守恒定律。 【解析】 :①铁块 C 在滑离 A 的过程中,A、B、C 系统动量守恒,以 C 的初速度方向为正 方向,由动量守恒定律得:

mC v0 ? (mA ? mB )vA ? mC vC
代入数据解得: vC ? 2.4 m s ②选择 BC 为研究对象,设铁块 C 与木块 B 一起匀速运动是速度为 v ,摩擦力对 B 做的功

第 37 页

为Wf , 其动量守恒,有: mB vA ? mC vC ? (mB ? mC )v 由动能定理,得: W f ?

1 1 2 mB v 2 ? mB v A 2 2

代入数据解得: Wf ? 0.6 J 答:①铁块 C 在滑离 A 时的速度为 2.4 m s ; ②摩擦力对 B 做的功为 0.6 J 。 21.【答案】(i) v0 ;(ii)

1 2 1 mv ? ? mgL 4 0 2

【命题立意】本试题旨在考查动量守恒定律、弹性势能。 【解析】 (i)B、C 碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向, 由动量守恒定律得: 解得: v1=v0 (ii)对 BC,由牛顿第二定律得: 设 A、C 第一次碰撞前瞬间 C 的速度为 v2
2 1 2 ? mv1 有: ?2? mg ? L ? 1 mv2

m m m ? 2v0 ? ( ? )v1 2 2 2

2

2

2



当 A 与 B 和 C 第一次碰撞具有共同速度 v3 时,弹簧的弹性势能最大, 系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得: mv2=2mv3 由能量守恒定律得: EPm 由①~④式解得: ③

1 2 1 2 ? mv2 ? ? 2mv3 2 2



1 2 1 EPm ? mv0 ? ? mgL 4 2
答:(i)B、C 碰撞后瞬间的速度大小为 v0 (ii)A、C 第一次碰撞时弹簧具有的最大弹性势能为 22.【答案】 (1) 2kg ; (2 ) 9 J 。 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、机械能守恒定律。

1 2 1 mv ? ? mgL 。 4 0 2

第 38 页

【解析】 :①由图知,C 与 A 碰前速度为: v1 ? 9 m s ,碰后速度为: v2 ? 3 m s C 与 A 碰撞过程动量守恒,以 C 的初速度反方向为正方向, 由动量守恒定律得: mC v1 ? (mA ? mC )v2 解得: mC ? 2kg ② 12 s 末 B 离开墙壁,之后 A、B、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒,且当 AC 与 B 速 度 v 4 相等时弹簧弹性势能最大, 根据动量守恒定律,有: (mA ? mC )v3 ? (mA ? mB ? mC )v4 根据机械能守恒定律,有: 解得: EP ? 9 J 答: (1)物块 C 的质量为 2kg ; (2)B 离开墙后弹簧具有的最大弹性势能为 9 J 。

1 1 2 2 (mA ? mC )v3 ? (mA ? mB ? mC )v4 ? EP 2 2

23.【答案】① 3N ? s 、方向水平向右;② 4m / s 【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、动量定理。 【解析】①木块和子弹组成的系统在相互作用过程中动量守恒,木块获得的速度为 v ? ,则 有:

m0 v0 ? m0 v ? Mv?
解得: v ? ? 3m / s 设子弹对木块的冲量为 I ,由动量定理可得:

I ? ?P ? Mv ? ? 0
解得: I ? 3N ? s 方向水平向右 ②由题意可得, 子弹射穿木块后圆环向右运动过程中, 当木块从最高点运动到圆环正下方时, 圆环速度最大。设此时木块和圆环的速度分别为 v1 和 v 2 ,木块与圆环组成的系统满足动量 守恒和机械能守恒。

Mv? ? Mv1 ? mv2
1 1 1 Mv ? 2 ? Mv 1 2 ? mv 2 2 2 2 2
解得: v2 ? 4m / s

第 39 页

答:①当子弹射穿木块时,子弹对木块的冲量为 3N ? s 、方向水平向右; ②当子弹射穿木块后,圆环向右运动的最大速度为 4m / s 。 24.【答案】 (1) gl ; (2)

9 gl ,方向水平向右; (3) 37 0 。 10

【命题立意】本试题旨在考查动量守恒定律、机械能守恒定律. 【解析】 (1)绝缘球下摆过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:

mgl (1 ? cos ? ) ?

1 2 mv0 2



解得: v0 ? 2gl (1 ? cos? ) ?

gl

(2)两球碰撞过程动量守恒,以绝缘球的初速度方向为正方向, 由动滑轮守恒定律得: mv0 ? mv1 ? MvM 由机械能守恒定律得: 联立②③解得: ②

1 2 1 2 1 2 mv0 ? mv1 ? MvM ③ 2 2 2

v1 ?

m?M 9 9 v0 ? ? v0 ? ? gl ,负号表示方向与碰撞前方向相反,向右; m?M 10 10

(3)设在第 n 次碰撞前绝缘球的速度为 vn ?1 ,碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为 vn 和 Vn 由于碰撞过程中动量守恒和机械能守恒,以碰撞前绝缘球的速度方向为正方向, 由动量守恒定律得: mvn?1 ? mvn ? MVn 由机械能守恒定律得: ④ ⑤

1 2 1 2 1 mvn ?1 ? mvn ? MVn2 2 2 2
9 vn ?1 10

由④、⑤两式及 M ? 19m ,解得: vn ? ? 第 n 次碰撞后绝缘球的动能为: En ?

1 2 mvn ? (0.81) n E0 2



E0 为第 1 次碰撞前绝缘球的动能,即初始能量
得:

En ? (0.81) n E0

0 0 而绝缘球在 ? ? 60 与 ? ? 37 处的势能之比为:

mgl (1 ? cos370 ) ? 0.4 mgl (1 ? cos 600 )

4 5 0 根据上面数学知识: 0.81 ? 0.430 , 0.81 ? 0.349 ,因此,经过 5 次碰撞后 ? 将小于 37

第 40 页

答: (1)第一次碰撞前绝缘球的速度 v0 为 gl ; (2)第一次碰撞后绝缘球的速度 v1 大小为

9 gl ,方向水平向右; 10

(3)经过 5 次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于 37 0 。 25.【答案】①
2 mv0 2M ? m ;② 2L M

【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、匀变速直线运动的位移与时间的关系、牛顿第二 定律。 【解析】①小滑块以水平速度 v0 右滑时,根据动能定理,有:

解得: Ff ?

2 mv0 2L

②小滑块以速度 v 滑上木板到运动至碰墙时速度为 v1 ,则有:

滑块与墙碰后至向左运动到木板左端,此时滑块、木板的共同速度为 v 2 , 则根据动量守恒,有: 根据能量守恒定律,有: Ff L ?

1 2 1 2 mv1 ? (m ? M )v2 2 2

上述四式联立,解得:

v 2M ? m ? v0 M
2 mv0 ; 2L

答:①求小滑块与木板间的摩擦力大小为

②现小滑块以某一速度 v 滑上木板的左端, 滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞, 然 后向左运动,刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下, 26.【命题立意】本题考查动量守恒和能量守恒 【解析】 ⑴细绳恰好被拉断时,B 的速度为 0,细绳拉力为 Fm,设此时弹簧的压缩量为 x0,则有:

2M ? m v 的值为 。 M v0

第 41 页

kx0 ? Fm
由能量关系,有:

1 2 1 2 mv0 ? kx0 2 2

解得: Fm ? v0 mk ⑵细绳拉断后小物块和长木板组成的系统动量守恒,有: 0 ? mvA ? mvB 则小物块滑离木板时木板二者的位移关系为: S A ? SB 又 S A ? SB ? L ? l0 ? x0 解得: s A ?

1 m ( L ? l0 ? v0 ) 2 k

⑶当 ? ? 2 时设细绳被拉断瞬间小物块速度大小为 v1,则有:

1 1 1 2 2 (2m)v0 ? (2m)v12 ? kx0 2 2 2
细绳拉断后,小物块和长木板之间通过弹簧的弹力发生相互作用,当弹簧被压缩至最短时, 长木板的加速度最大,此时小物块和长木板的速度相同,设其大小为 v,弹簧压缩量为 x, 则由动量守恒和能量守恒有: (2m)v1 ? (2m ? m)v

1 1 1 2 (2m)v0 ? (2m ? m)v 2 ? kx 2 2 2 2
对长木板,有: kx ? mam 解得: am ?

2v0 3

3k m

⑷由题意, ? ? 1 时,细绳不会被拉断,木板保持静止,小物块向左运动压缩弹簧后必将反 向运动。

? ? 1时 ,小物块向左运动将弹簧压缩 x0 后细绳被拉断,设此时小物块速度大小为 u1
由能量关系,有:

1 1 1 2 2 (? m)v0 ? (? m)u12 ? kx0 2 2 2

此后在弹簧弹力作用下小物块做减速运动。 设弹簧恢复原长时小物块速度恰减小为零, 此时 木板的速度为 u2,则有: (?m)u1 ? 0 ? mu2

1 1 2 1 2 (? m)u12 ? kx0 ? mu2 2 2 2
解得: ? ? 2

第 42 页

所以为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化,λ 应满足的条件为: ? ? 2

第 43 页


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