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2015年高考物理真题分类汇编 机械振动和机械波(含解析)


2015 年高考物理真题分类汇编:机械振动和机械波
(2015 新课标 I-34(2))【物理—选修 3-4】 (10 分)甲乙两列简谐横波在同一介质中分别 沿 x 轴正向和负向传播,波速均为 25m/s,两列波在 t=0 时的波形曲线如图所示,求 (i)t=0 时,介质中偏离平衡位置位移为 16cm 的所 有质点的 x 坐标 (ii)从 t=0 开始,介质中最早出现偏离平衡位置位 移为-16cm 的质点的时间 【答案】 (i) X = (50 + 300n)cm (ii)t = 0.1s 【考点】横波的图像; 波速、波长和频率(周期)的关系 【解析】 (i)t = 0 时,在 x = 50cm 处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移 为 16cm, 两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为 16cm 。 从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为: 1 (2 分) λ 1 = 50cm , λ 2 = 60cm · · · · · · ·○ 甲、 乙两列波波峰的 x 坐标分别为:
1

n = 0, 1,

2· · · · · ·

X1 = 50 + k1λ X2 = 50 + k2λ

, k1 = 0, 1, , k2 = 0, 1,

2 (1 分) 2· · · · · ·○ 3 (1 分) 2· · · · · ·○

2

1○ 2○ 3 式得,介质中偏离平衡位置为 16cm 的所有质点的 x 坐标为: 由○ X = (50 + 300n)cm n = 0, 1, 4 (2 分) 2· · · · · ·○

(ii)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为 -16cm ,t= 0 时,两列波谷间的 x 5 (1 分) 坐标之差为: Δ x = [50 + (2m2 + 1) ] · · · · · ·○ 1 代入○ 5 式得: 式中 m1 和 m2 均为整数,将○ / 6 Δ x = 10(6m2 – 5m1) + 5 · · · · · · ·○ 由于 m1 和 m2 均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为: / 7 (1 分) Δ x = 5cm · · · · · ·○ 从 t = 0 开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm 的质点的时间为: t = 8 (1 分) · · · · · · ·○
/

9 (1 分) 代入数值得: t = 0.1s · · · · · ·○ 【2015 新课标 II-34】 (2) (10 分)平衡位置位于原点 O 的波源发出简谐横波在均匀介质中 沿水平 x 轴传播,P、Q 为 x 轴上的两个点(均位于 x 轴正向) ,P 与 Q 的距离 为 35cm,此距 离介于一倍波长与二倍波长之间,已知波源自 t=0 时由平衡位置开始向上振动,周期 T=1s, 振幅 A=5cm。当波传到 P 点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过 5s,平衡位置在 Q 处的
1

质点第一次处于波峰位置,求: (ⅰ)P、Q 之间的距离 (ⅱ) 从 t=0 开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时, 波源在振动过程中通过 路程。 【答案】(1)133cm; (2)125cm

考点:波的传播 【2015 重庆-11(2) 】 (6 分)题 11 图 2 为一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的 波形图,质点 P 的振动周期为 0.4s.求该波的波速并判断 P 点此时的振动方向。

【答案】 v ? 2.5m / s ;P 点沿 y 轴正向振动

2

考点:本题考查横波的性质、机械振动与机械波的关系。 (2015 四川-2) .平静湖面传播着一列水面波(横波) ,在波的传播方向上有相距 3m 的甲、 乙两小木块随波上下运动,测得两个小木块每分钟都上下 30 次,甲在波谷时,乙在波峰, 且两木块之间有一个波峰。这列水面波 A.频率是 30Hz 【答案】C B.波长是 3m C.波速是 1m/s D.周期是 0.1s

考点:对机械波、机械振动特点和规律的理解与应用。 【2015 山东-38(1) 】.【物理-物理 3-4】 如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正 方向,物块简谐运动的表达式为 y=0.1sin(2.5π t)m。t=0 时刻,一小球从距物块 h 高处自 由落下;t=0.6s 时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为 g=10m/s .以下 判断正确的是______(双选,填正确答案标号 )
2

a. h=1.7m c. 0.6s 内物块运动的路程是 0.2m 【答案】ab

b. 简谐运动的周期是 0.8s d. t=0.4s 时,物块与小球运动方向相反

3

考点:简谐振动. 【2015 福建-16】16.简谐横波在同一均匀介质中沿 x 轴正方向传播,波速为 v 。若某时刻 在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点 a、b 相距为 s,a、b 之间只存在一个波谷,则 从该时刻起,下列四副波形中质点 a 最早到达波谷的是( )

【答案】 :D

【2015 北京-15】 .周期为 2.0s 的简谐横波沿 x 轴传播,该波在某时刻的图像如图所示, 此时质点 P 沿 y 轴负方向运动,则该波( ) A.沿 x 轴正方向传播,波速 v = 20 m/s B.沿 x 轴正方向传播,波速 v =10 m/s C.沿 x 轴负方向传播,波速 v = 20m/s D.沿 x 轴负方向传播,波速 v =10 m/s 【答案】B 【难度】★ 【考点】机械振动与机械波
4

【解析】机械振动与机械波为每年必考题目,难度都不大。根据机械波的速度公 式v ?

?
T

,由图可知波长为 20m,再结合周期为 2s,可以得出

波速为 10m/s。 应用“同侧法”等方法判断波沿 x 轴正方向传播。因此答案为 B。 【2015 北京-21(2) 】用单摆测定重力加速度的实验如图 2 所示。 ①组装单摆时,应在下列器材中选用(选填选项前的字母) 。 A.长度为 1m 左右的细线 B.长度为 30cm 左右的细线 C.直径为 1.8cm 的塑料球 D.直径为 1.8cm 的铁球 ②测出悬点 O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成 n 次全 振动所用的时间 t。 则重力加速度 g=(用 L,n,t 表示) ③下表是某同学记录的 3 组实验数据,并做了部分计算处理。 组次 摆长 L/cm 50 次全振动时间 t/s 振动周期 T/s 重力加速度 g/(m·s )
-2

1 80.00 90.0 1.80 9.74

2 90.00 95.5 1.91 9.73

3 100.00 100.5

请计算出第 3 组实验中的 T= s, g= m/s 2 2 ④用多组实验数据做出 T -L 图像, 也可以求出重力加速度 g, 已知三位同学做出的 T -L 图 线的示意图如图 3 中的 a,b,c 所示,其中 a 和 b 平行,b 和 c 都过 原点, 图线 b 对应的 g 值最接近当地重力加速度的值。 则相对于图线 b, 下列分析正确的是(选填选项前的字母)( ) A.出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L B.出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次 C.图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值 ⑤某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图 4 所示,由于家 里只有一根量程为 30cm 的刻度尺, 于是他在细线上的 A 点做了一个标 记, 使得选点 O 到 A 点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变,通过改变 O、A 间细 线长度以改变摆长。实验中,当 O、A 间细线的长度分别为 l1、l2 时,测得相应单摆的周 期为 T1、T2,由此可得重力加速度 g= (用 l1、l2、T1、T2 表示) 【答案】 ① AD ②

2

4? 2 n 2 L t2

③ 2.01,9.76 ④ B

5

⑤ 4? 2 ( L1 ? L2 ) /( T1 ? T2 )
2 2

【难度】★★ 【考点】单摆测重力加速度 【解析】 ①单摆要求摆线尽量长,摆球尽量选择较重较小的单摆。所以选择 AD; ②利用单摆公式计算可得结果; ③T=t/50,利用单摆周期公式计算得出结果; ④由公式

T 2 4? 2 ,c 图像斜率偏小可知周期偏小或者摆长偏大,故选 B; ? L g

⑤ T1 ? 2?

l1 ? l0 l ?l 2 2 ,T2 ? 2? 2 0 可以得出结果为 4? 2 ( L1 ? L2 ) /( T1 ? T2 ) g g

【2015 江苏-12】B、 【选修 3-4】 (12 分) (1)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出 的超声波相比_________ A.波速变大 B.波速不变 C.频率变高 D.频率不变

6 (2)用 2 ?10 Hz 的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为 2250m/s

和 1500m/s,则该超声波在结石中的波长时胆汁中的______倍。用超声波检查胆结石是因为 超声波的波长短,遇到结石时_______(选填“容易”或者“不容易” )发生衍射 【2015 海南-14】14 如图,位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成,圆弧半径 Oa 水平,b 点为抛物线顶点。已知 h=2m,,s= 2m 。取重力加速度大小

g ? 10m / s 2 。

(1)一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下,当其在 bc 段轨道运动时,与轨道之间无相互作 用力,求圆弧轨道的半径; (2)若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达 c 点时速度的水平分量的大小。 【答案】 (1) 0.25m (2) 2m / s 【解析】 (1)一小环套在 bc 段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,则说明下落到 b 点

6

时的速度,使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道 bc 重合,故有 s ? vbt ①, h ? 从 ab 滑落过程中,根据动能定理可得 mgR ?

1 2 gt ②, 2

1 2 s2 mvb ③,联立三式可得 R ? ? 0.25m 2 4h
1 2 mvc ④ 2

(2)下滑过程中,初速度为零,只有重力做功,根据动能定理可得 mgh ?

因为物体滑到 c 点时与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过 c 点时速度与 竖直方向的夹角相等,设为 ? ,则根据平抛运动规律可知 sin ? ?
2 vb 2 vb ? 2 gh

⑤,

根据运动的合成与分解可得 sin ? ?

v水平 ⑥ vc

联立①②④⑤⑥可得 v水平 ?

s 2 gh ? 2m / s s 2 ? 4h

【2015 海南-16】16、模块 3-4 试题。 (1) 一列沿 x 轴正方向传播的简谱横波在 t=0 时刻的波形如图所示, 质点 P 的 x 坐标为 3m.。 已知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4s。 下列说法正确的是 (填

正确答案标号。选对 1 个得 2 分,选对 2 个得 3 分,选 3 个得 4 分;每选错 1 个扣 2 分,最 低得分为 0 分)。

A. 波速为 4m/s B. 波的频率为 1.25Hz C. x 坐标为 15m 的质点在 t=0.2s 时恰好位于波谷 D. x 的坐标为 22m 的质点在 t=0.2s 时恰好位于波峰 E. 当质点 P 位于波峰时,x 坐标为 17m 的质点恰好位于波谷 【答案】BDE 【解析】任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4s,则 T ? 0.4 s ,解得

1 2

T ? 0.8s
从图像中可知 ? ? 4m , 所以根据公式 v ?

?
T

?

4 1 ? 5m / s , 故 A 错误; 根据公式 f ? 可 0.8 T

得波的频率为 1.25Hz,B 正确;x 坐标为 15m 的质点和 x 坐标为 3m 的质点相隔 12m,为波长

7

的整数倍, 即两质点为同相点, 而 x 坐标为 3m 的质点经过 t=0.2s 即四分之一周期振动到平 衡位置,所以 x 坐标为 15m 的质点在 t=0.2s 时振动到平衡位置,C 错误;x 的坐标为 22m 的质点和 x 的坐标为 2m 的质点为同相点,x 的坐标为 2m 的质点经过 t=0.2s 即四分之一周 期恰好位于波峰,故 x 的坐标为 22m 的质点在 t=0.2s 时恰好位于波峰,D 正确;当质点 P 位于波峰时,经过了半个周期,而 x 坐标为 17m 的质点和 x 坐标为 1m 的质点为同相点,经 过半个周期 x 坐标为 1m 的质点恰好位于波谷,E 正确; 【2015 天津-3】3、图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图.a、b 两质点的横坐标分别为 x=2m 和 x=6m,图乙为质点 b 从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是 A.该波沿+x 方向传播,波速为 1m/s B.质点 a 经 4s 振动的路程为 4m C.此时刻质点 a 的速度沿+y 方向 D.质点 a 在 t =2 s 时速度为零 【答案】D 【2015 天津-9】(2)某同学利用单摆测量重力加速度 ①为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是 A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下.摆的振幅尽量大 2 如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约 1m 的单摆。实验时,由于仅有量 ○ 程为 20 cm、精度为 1mm 的钢板刻度尺.于是他先使摆球自然下垂.在竖直立柱上与摆球最 下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期 T1;然后保持悬点位置不变,设法 将摆长缩短一些.再次使摆球自然下垂.用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单 摆的周期 T2 ; 最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离△L。 用上述测量结果, 写出重力加速度的表达式 g = 。 1 BC 【答案】○ 2 ○

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