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第十届日本算术奥林匹克


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第十届日本算术奥林匹克 预赛题
【问题 1】 有数字 5,9,17 的卡片各 l0 张,合计 30 张。现在从这 30 张中适当选出 9 张计算出它 们的和。请判断下面(A)~(D)中哪个是答案。 (A)90 (B)95 (C)100 (D)105 【问题 2】 将下图的长方形分成 4 个面积相等的图形。请问“?”的长度是多少 cm?<

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【问题 3】 有六个不同的整数, 这六个整数的和是 365, 个整数中最大数为 65, 6 求其中的最小数。 【问题 4】 问题 请在 中填入适当的数,使算式成立。

【问题 5】 问题 太郎和一郎做游戏, 两人轮流在下面的正方形网格中任意一格内填数, 所填的数只能是 1、3、4、5、6、7、8、9、10 这 9 个数。每个数只能用一次。全部填完后,上下段的数的 和为太郎的得分,左、右两列数的和为一郎的得分,得分高的人获胜。太郎先填,如果一定 要取胜的话,最初要在哪一方格中填哪个数?如果答案有 2 个以上的话,填一个即可。

【问题 6】 将 10 种不同的小球各 100 个放入同一个袋子里。从袋子中取出若干个小球,要想在取 出的小球中必须有 3 种同样的球并有 l 0 个以上的话,最少要从袋中取出多少个小球? 【问题 7】 下图为半径 20cm、中心角为 144°。的扇形图。点 D、E、F、G、H、I、J 是将扇形的 B、 C 弧线分成了 8 等份的点。求阴影部分的面积之和。(圆周率为 3.14)

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【问题 8】 有一个由 l25 个小正方体组成的大正方体(图 A)。 从这个大正方体中抽出若干个小正方 体,把大正方体中相对的两面打通。图 B 中的阴影部分是抽空的状态。请问图 B 中的正方体 中还剩多少个小正方体?

【问题 9】 贤治、太郎、一郎就三个人的年龄分别说了以下的话,但是三人的三种说法中有一个说 法是错误的。请回答三人的年龄。 贤治:“我 12 岁,我比太郎小 2 岁,我比一郎大 1 岁。 太郎:“我不是三人中最小的,我和一郎差 3 岁,一郎是 15 岁。 一郎:“我比贤治小,贤治 13 岁,太郎比贤治大 3 岁。” 10】 【问题 10】 有四个不同的三位数, 它们的百位数字相同。 这四个整数的和恰好可以分别被其中的三 个三位数整除,求不能除尽的那个三位数。


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