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源于普通题的物理竞赛题


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中学 物理

Vo I _ 1 9 , No   1 9  

2 0 0 1年 1 0月 

源 于普 通 题 的 物 理 竞赛 题  
江 苏店 高邮 市 中 学 ( 2 2 5 6 0 0 )   居 殿 兵  物 理 竞 赛 题

一 直 是 老 师 和 同 学 们 认 为 比 
较难 的 题 目 , 不少学 生存在着 畏惧心理 , 错 误 地  认 为 此 类 题 目深不 可 测 , 非 自 己能 力 所 能 及 . 其 

从 下手 , 我们 先 来 看 下 面 的 一 个 对 比例题 .  

[ 例2 ] 如 图 2甲所示 , 顶杆 AB可在 竖直滑 
槽 K 内滑 动 , 其 下 端是 一光 滑 的斜 面 , 斜 面 以 

实并 非 如 此 , 只 要 我 们 把 这 些 题 目作 一 些 分析 ,   与我 们 做 过 的 熟 题 目相 比 较 , 找 一 找 它 们 的特 
点, 就会 发 现 这 个 题 目的 原 型 , 也 就 能够 轻 易 地 

速 度  匀 速 向左 滑 动 . 求 顶 杆 AB 的 速 度 .  

做出答案 了 .  

[ 例1 ] ( 第 l l 届 全 国中学 生物理 竞赛 预赛  试题 ) 顶 杆 AB可 在 竖 直 滑 槽 K 内滑 动 , 其 下 端  由凸轮 M 推动 . 凸 轮 绕 0 轴 以匀 角 速 度  转 
动, 见 图 l甲 , 在 图示 的瞬时 , OA = r , 凸 轮 轮 

田 

乙 



2  

缘 与 A接 触处 法线  与O A 之间的夹角为a , 试 
求 此 瞬 时 顶 杆 AB 的 速 度 .   假 设 光 滑 斜 面 向左 运 动 l s . 则 斜 面 向 左 移  动 的 距 离 为  , 顶 杆 AB 相 对 于 斜 面 的 位 移 播  斜 面 向上 , 大 小 为  , 相 对 于地面 , 顶 杆 AB 的 

速度肯 定 向上 ,如 图 2乙, 根 据 矢量 的合 成 定 
则 得 出顶 杆 AB 的运 动 速 度 为  =   t a n  .   这 两 道 题 有 相 似 之处 吗 ?  
在这 一瞬时 . 相对 于 地 面 , 凸 轮 M 上 A 点 

绕 0 点转动 . A 相 对 于 0 点 或 地 面 的 速 度 方 向 
甲  图 I  

为 水平 向左 , 相 当 于 斜 面 向左 匀 速 运 动 , 大 小 为  =o J r " ; 动 点 A 相 对 于 凸 轮 的 轨 迹 就 是 凸 轮 

解析  初 看此 题觉得 已知条 件用不上 , 无 

的边缘 轮廓线 . 故动点 A 相对 于 凸轮 的速度方 
由( 2 )代 人 ( 1 )得 :  


由牛 顿 第 二 定律 知 : 脱 钩 后 的 车 厢 与 刹 车  后 的 机 车 的加 速 度 相 同 . 其 大 小 a.= k g; 脱 钩 
后 机 车 在 运 动 L 路 程 内的 加 速度 
n  =   .  

吉 (  一  ) ( 去 +  ) = n   L ( 去 + 去 )  


L 

一 =   M — m L ( 、   M — m   + 去 )  
:  + 



型 曼一  
M 一 " I  

= ( … ( 去 + 去 )( 1 )  

( 收 稿 日期 : 2 0 0 1—0 6— 1 3 )  


29 —  

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2 0 0 1年 1 0月 

Vo 1 . 1 9   No 1 9  

中 学 物 理 

向是 沿 A 的切 向 向 上 , 同顶 杆 相对 于 斜 面 的 运  动相 似 ; 顶 杆受 到精 槽 K 的限制 . 速 度 方 向肯  定 向上 , 如 图 1乙 . 根据矢 量 的合 成定则 , 作 出  平行 四边形 . 有  = 口 , t a n a=  ̄ . o / - t a l 1 6 t , 很 快 就 
能 得 出答 案 .  

m g — B 警= m n  
”   — B  C BL△   mg — B —   一   mg — C B  L a = 7 Y t a 2   = mn  

[ 例3 ] ( 第 1 2 届 预赛) . 假 想有 一水 平方 向  
的匀 强 磁 场 , 磁 感 应强度 B 很 大. 有 一 半 径 为 

R、 厚 度 为 d( d < < R)的金 属 圆 盘 , 在 此 磁 场 
中竖 直下落 . 盘 面 始 终 位 于 竖 直 平 面 内并 与 磁 

“  
经求出 .  

西  g  

所以。 金 属 棒 作 匀 加 速 直线 运 动 , 加 速 度 已  例 3与 例 4有 什 么 相 同 的地 方 呢?  

场 方 向 平行 , 如 图 3所 示 . 若 要 使 圆 盘 在 磁 场 中  下落的加速度 比没 有磁 场时 减小 千 分之一 ( 不  计空气 阻力 ) , 试 估 算 所 需 磁 感 应 强 度 的 数 值  假 定金 属 盘 的 电 阻 为 零 , 并 设 金 属 盘 的 密 度 

例 3中 的 圆 盘 向下 运 动 时 , 相 当 于 以 厚 度  d作 切 割 磁 感 线 运 动 . 故 产生感应 电动势 ; 圆 盘  有两个面 , 相 当于 平行 板 电容 器 的 两 个 极 板 . 能  贮 存 电荷 , 当 圆盘 作 加 速 运 动 时 , 产 生 电 磁 感 应  现象 . 电动 势 的值 不 断 变 大 . 圆 盘两 板 处 于 充 电  状态 . 产生感 应 电流 , 圆盘将 受 到安 培力 , 解 题 
思 路如 下 :  

P= 9   X   1 0 3 k g / 1 2 3 . 3 , 其介 电常数为  £: 9× 1 0  c 2 / N? 1 2 3 . 2  
解 析  学 生 拿 到 这 条 题 目的 时 候 。 也 感 到  无从 下手 . 可 以先 让 学 生 思 考 下 面 的 一 条 题 目  

[ 例4 】 如图4 , 空 间有一水平方 向的匀强磁  场, 大小 为 B. 一 光滑 导 轨竖 直放 置 , 导 轨 上 接 
有 ~ 电容 为 c 的 电 容 器 . 并 套 一 可 自 由滑 动 的 
金 属棒 . 质量 为 m. 释 放后 . 金 属 棒 作 什 么 运 
动?  

以 圆盘 为 研 究 对 象 , 受 力 方 程 同 例 3完 全 


样, 用 d代换 L得出答案 :  

。  
再将 m =  

西  g  
. c :— e r r r R2代   人上 式


得 

g 

. 

e B 

1  



g一  
B :


_ =  



g  

? . .

图3  

圈4  

√   = √  
1 0 6 ( T)  

这一条 题 目, 一 般学生都做 过的 , 金 属 棒 作  变速 运动 , 产 生 变 化 的感 应 电 动 势 , 对 电容 器充  电, 因此 电 路 中有 感 应 电 流 . 在某一 瞬时 , 金 属 
棒 受 到 重 力 和安 培 力 的作 用 . 则:  
mg — F =  .  

物理 竞 赛 题 主 要 是 考 查 学 生 对 物 理 概 念 、   物 理 规 律 的理 解 和 掌 握 程 度 , 物 理思 维 的敏捷  程度 , 物 理 方 法 运用 的灵 活 程 度 , 它 是 通 过 学 生  解 题 能力 的 高 低 反 映 出 来 的 . 出 现 新 颖 题 目时 ,   要 能 够 分 析 题 目 的特 点 , 与 遇 到 过 的 熟 题 目相  比较 . 找 出它 的原 型 和 特 点 . 从 而 找 到 解 决 问 题  的方 法 .   ( 收 稿 日期 : 2 0 0 1—0 4— 0 3 )  

即 mg— BI L=  m.   进一 步变形得 :  
mg — B  A   Q


L : M  



3 0 一  


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