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一模综合题选


13 年一模综合题
(13 怀柔一模)38.如图 19 所示的电路中,电源两端的电压不变。当开关 S1 闭合、S2 断开,滑动变阻器的滑 片 P 滑到 A 端时,电压表示数为 U1,电流表示数为 I1,电阻 R1 消耗的电功率为 P1,此时滑动变阻器 R2 消耗的电功率为 8W。当开关 S1、S2 都闭合,滑动变阻器的滑片 P 滑到中点时,电压表的示数为 U2,电流 表

的示数为 I2,电阻 R3 消耗的电功率为 P3。 已知:U1∶ U2=4∶ 3,R1∶ R2=1∶ 4,求: (1)电流 I1 与 I2 的比值; (2)电功率 P1 与 P3 的比值; P R2 D C (3)当开关 S1、S2 都闭合,滑动变阻器的 滑片 P 滑到 B 端时,电路消耗的总功率 P。
A M B S1 R3

R1 S2

图 19

(13 怀柔一模)39. 图 20 甲是某科研小组设计从井底打捞物体 A 的装置示意图。 图中虚线框里是滑轮组 (未 画出) ,滑轮组绳子的自由端 H 由电动机拉动。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由支 架 AD 和杠杆 CB 构成,CO:OB=4:1。配重 E 通过绳子竖直拉着杠杆 B 端,其质量 mE=200kg。安装在杠杆 C 端的提升装置由支架、定滑轮 K、动滑轮 M 及电动机 Q 构成。其中支架和电动机 Q 的质量 mQ=6.2kg, 定滑轮 K 和动滑轮 M 的质量均为 mK。可利用遥控电动机拉动绳子,通过滑轮组提升物体。物体 A 完全在 水中匀速上升的过程中,电动机 Q 的功率 P1 为 60w,绳子自由端 H 的拉力 F1 为 20N,物体 A 上升速度大 小为 v1,地面对配重 E 的支持力为 N1,滑轮组的机械效率为 η1;物体 A 全部露出水面匀速竖直上升的过 程中,电动机 Q 的功率为 P2,绳子自由端 H 的拉力为 F2,物体 A 上升速度大小为 v2,地面对配重 E 的支 持力为 N2,滑轮组的机械效率 η2 为 95%;滑轮组提升物体 A 的过程中,杠杆 CB 在水平位置保持平衡。 物体 A 上升的速度在水中以及完全出水后随时间的变化如图 20 乙所示。已知 N1 =6 N2。细绳和杠杆的质 量、滑轮与轴的摩擦、水对物体 A 的阻力均忽略不计,g 取 10N/kg。求: (1)动滑轮 M 的质量 mK; (2)物体 A 全部露出水面匀速上升时电动机的功率 P2; (3)物体 A 的密度ρ 。

甲 甲 图 20 乙

(13 丰台一模)38.如图 19 所示,电源两端电压不变,小灯泡 L 灯丝电阻保持不变。当开关 S1、S2、S3 都 闭合,滑动变阻器的滑片 P 滑至 B 端时,小灯泡恰好正常发光,电流表的示数为 I1,电压表的示数为 U1; 当只闭合开关 S1,滑动变阻器的滑片 P 滑至 AB 中点时,小灯泡消耗的功率为额定功率的 1/4,电流表的 示数为 I2;当只闭合开关 S2 时,电流表的示数为 I3,电压表的示数为 U3,电阻 R1 的电功率 P1 为 2W,已 知: U1:U3=3:1, I1: I2=7:1。求: (1)电阻 R1 与 R2 之比; (2)小灯泡的额定功率 P 额

图 17 (13 丰台一模)39. 如图 20 甲是在岸边打捞水中物体的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分 组成。悬挂机构由固定杆 OD 和杠杆 BC 构成,O 为杠杆 BC 的支点,CO∶OB=4∶1。配重 E 通过绳子竖 直拉着杠杆 B 端,其质量 mE=800kg。安装在杠杆 C 端的提升装置由一个支架、一个电动机 Q、一个定滑 轮 K 及数量未知的动滑轮(在虚线框内未画出)构成。其中支架和电动机 Q 的总质量 mQ=10kg,定滑轮 K 的质量为 mK=30kg。可利用遥控电动机拉动绳子自由端 H,通过滑轮组提升浸没在水中的物体。在一 次打捞一批实心材料过程中,实心材料浸没在水中匀速竖直上升,此时电动机 Q 牵引绳子的功率为 P1, 绳子 H 端的拉力为 F1,实心材料上升的高度随时间变化的图像如图 20 乙所示,地面对配重 E 的支持力为 N1;在实心材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中,绳子 H 端的拉力为 F2,地面对配重 E 的支持力 为 N2,滑轮组的机械效率为 η。已知 F1=200N,F2=300N,N1∶N2=2∶1,被打捞的实心材料的密度 ρ =2.7× 103kg/m3,绳和杠杆的质量、捆绑实心材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、 水对实心材料的阻力均忽略不计,g 取 10N/kg。求: (1)实心材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率 P1; (2)实心材料露出水面后,滑轮组的机械效率 η。

图 20

(13 顺义一模)40.在图 27 所示的电路中,电源两端电压不变,R1 的阻值为 20Ω ,滑动变阻器的最大阻值 为 R2。当开关 S 闭合,S1、S2 断开时,将滑动变阻器的滑片置于 b 端,此时电压表示数为 U1,R3 消耗的功率 P3 为 6.4W;当开关 S、S2 闭合, S1 断开时, 电流表的示数为 I1, 电压表的示数为 U2; 当开关 S、 S2 S1、 S2 都闭合时, 将滑动变阻器的滑片置于中点, 电流表的示数为 I2。 R3 已知 I1∶I2=3∶7,U1∶U2=2∶9。求: R2 (1)R2 的阻值; R1 (2)电源两端的电压; S1 (3)当开关 S、S1、S2 都闭合,滑动变阻器接入 电路的电阻为 耗的电能。

2 R2 时,整个电路在 10min 内消 3

S

图 27

41.为了将放置在水平地面上重 G=100 N 的重物提升到高处。小明设计了图 28(甲)所示的滑轮组装置。 当小明用图 28(乙)所示随时间变化的竖直向下拉力 F 拉绳时,重物的速度 v 和上升的高度 h 随时间 t 变 化的关系图像分别如图 28(丙)和(丁)所示。若重物与地面的接触面积 S=5× 10-2 m2,不计摩擦,绳对 滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。 (已知小明的质量为 60kg,每只鞋与地面的有效接触面积为 200cm2) 求: (1)在 2~3s 内,拉力 F 的功率 P 及滑轮组的机械效率? ; (2)在 1~2s 内,拉力 F 所做的功 W; (3)在 0~1s 内,小明对地面的压强 p1 与重物对地面的压强 p2 的差值 ?p 多大。

F

G





图 28





(13 石景山一模)39.如图 25 所示的电路中,电源电压保持不变,定值电阻 R1=20?。只闭合开关 S1 时,灯 L 正常发光;只闭合开关 S3 时,灯 L 的实际功率为其额定功率的 1/16(忽略温度对灯电阻的影响),R1 消耗的功率为 P1,R2 消耗的功率为 0.9W; S2、S3 都闭 合时, R1 消耗的功率为 P’1,已知: P1 ∶P’1= 1∶4。求: (1)灯的电阻 RL; S3 (2)电源两端的电压 U; R1 (3)改变三个开关的状态,在电流表 示数不为零的条件下,通过电流表 L S1 R2 的最大电流与最小电流的之比。
S2

图 25

(13 石景山一模)40.某工地施工时,用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮 组提升货物如图 26 甲所示,卷扬机及其工作台的总重为 500N。为监测卷扬机的工作情况,将固定卷扬机 的工作台置于水平轻质杠杆的 A 端,地面上的重为 400N 配重 C 与杠杆 B 端相连接,杠杆 AB 可绕转轴 O 在竖直平面内自由转动。当卷扬机以速度 v1 匀速提升重为 G1=800N 的货物上升时,卷扬机的拉力为 F1, 配重 C 对地面的压强为 p1,滑轮组的机械效率为 η1;当卷扬机以速度 v2 匀速提升重为 G2 的货物上升时, 卷扬机的拉力为 F2,配重 C 对地面的压强为 p2,滑轮组的机械效率为 η2;卷扬机的拉力 F1、F2 做功随时 间变化的图像分别如图 26 乙中①、②所示。已知:υ1:υ2 =1: 3, η1:η2=16:15, OA:OB=2:5。忽略所有连接绳 索的质量及各处摩擦。G 取 10N/kg.求: W/J (1)卷扬机提升重物 G1 上升 12s 做的功; 2500 (2)动滑轮的质量; ② 卷扬机 2000 (3)p1 与 p2 的比值。
B 配重 C 甲 O 1500 500 0 图 26 2 4 6 乙 8 A 工作台 货物 1000

① ②
10 t/s

(13 昌平一摸)36.如图 22 所示,电源两端电压不变。当只闭合开关 S1,滑动变阻器滑片 P 在最左端时,电流 表示数为 I1,电阻 R1 的功率为 P1。当闭合开关 S1、S2,滑动变阻器滑片 P 在某一位置时,电流表示数为 I2。电压表示数为 4V,变阻器的功率为 8W。当只闭合开关 S1,滑动变阻器滑片 P 在另一位置时,电流表示 数为 I3。电压表示数为 6V,变阻器的功率为 3W。已知 I1:I2=1:2。求: (1)电源两端电压。 (2)电阻 R1 的功率 P1。 R2 R1 P

S2

D A B
S1

图 22

(13 昌平一摸)37.某科技小组设计的提升重物的装置如图 23 甲所示。图中水平杆 CD 与竖直杆 EH、DI 组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物,滑轮 组由动滑轮 P 和动滑轮 Q(动 滑轮 P 和动滑轮 Q 的质量相等)以及安装在水平杆 CD 上的两个定滑轮组成。小亮以拉力 F1 匀速竖直提 升物体 A 的过程中,物体 A 的速度为 υ1,滑轮组的机械效率为 ηA。小亮以拉力 F2 匀速竖直提升物体 B 的 过程中,物体 B 的速度为 υ2,滑轮组的机械效率为 ηB。拉力 F1、F2 做的功随时间变化的图像分别如图 23 乙中①、②所示。已知:υ1=4υ2,物体 A 和物体 B 的质量之比为 1:3, (不计绳的质量,不计滑轮与轴的 摩擦)求: (1)动滑轮 P 的重力与物体 B 的重力之比; (2)机械效率 ηB 与 ηA 之比。

P Q

图 23

(13 东城一模)38.如图 30 所示电路,设电源电压不变,灯丝电阻不随温度变化。当只闭合开关 S1 时,电流 表的示数是 I1。当只闭合开关 S2 时,电流表的示数是 I2。当开关 S1、S2 都闭合时,灯 L 正常发光,电流表 的示数为 I3。当开关 S1 、S2 都断开时,电流表的示数是 I4,电压表 V1、V2 示数之比为 3:1,此时 RL 消耗 的电功率为 0.5W;已知 I1:I2 =3:1, 求:(1) 电阻 R1:R2; V2 (2) 电流 I3:I4; S2 (3) 电路总功率的最大值 Pm。 V
R2 S1 V1
V

R1 L

图 30

(13 东城一模)39. 我国是世界上第一个成功完成海底沉船整体打捞的国家, 图 31 是“南海 1 号”沉船打捞出 水的情况。所谓整体打捞,就是将沉船与其周围泥沙按原状固定在特殊的钢制沉箱内一次性吊浮起运,沉 箱是一种用金属制成,形状像箱子,下面没有底,可以罩住整个沉船的设备。沉箱四周安放了气囊,起吊 过程气体膨胀,产生巨大的浮力,起到助浮的作用。 如图 32 所示是与上述原理相似的简化装置:一个质量为 11.7t 的钢制沉箱倒扣在深度 H=20m 的水底,箱 内腔体的横截面积 S=10m2、高为 L=4m,可忽略重力和体积的充气装置使箱内封入高 h 为 0.5m 的空气。 现用吊绳将沉箱打捞至水面,吊绳与滑轮组及电动机相连可控制沉箱匀速上升,ρ 钢=7.8× 103kg/m3,ρ 海水取 1× 103kg/m3,g=10N/kg,水的阻力、摩擦和绳重不计。问: (1)沉箱倒扣在海底时,沉箱的上表面所受海水的压强是多大?(此问不计沉箱上表面的厚度) (2) 若使沉箱能够从海底被吊起,吊绳的拉力至少多大? (3)沉箱上升至到达水面之前的过程中,因压强减小箱内空气体积增大,已知 h 为 0.5m 时,滑轮组的机 械效率 η1=98%,那么当 h 为 1m 时,滑轮组的机械效率 η2 是多少?(结果保留整数) (4) 假设腔内空气的高度 h 一直未达到腔体的高度 L, 通过计算说明从起吊到沉箱上表面到达海面的过程 中,电动机是否必须一直做功?
电动机 定滑轮 动滑轮 吊绳

H

S L h

图 31

图 32

(13 门头沟一模)38.如图 21 所示,电源两端电压 U 保持不变。当开关 S、S1 、S2 都闭合,滑动变阻器的滑 片 P 移到 A 端时,电压表的示数为 U,电流表的示数 I;当开关 S、S1 闭合,S2 断开,滑动变阻器的滑片 P 移到 B 端时,电路消耗的总电功率为 P1,电压表的示数为 U1,电流表的示数 I1;当开关 S、S2 闭合,S1 断开,滑动变阻器的滑片 P 移到中点时,R2 消耗的电功率为 P2,电压表的示数为 U2,电流表的示数为 I2。 已知 U1:U2=2:5,U2:U=1:2,I=1.8A,P1 =2.88W。求: (1)电流 I1 与 I2 之比; (2)R2 消耗的电功率为 P2; (3)电源两端电压 U。 S
R1 S1 P S2 R2 A R3 B

图 21

(13 燕山一摸)40.如图 21 甲所示,通过滑轮组打捞河水里一个圆柱形重物 A,打捞前重物 A 下表面受到 水的压强是 5×104Pa。在整个打捞过程中,重物 A 始终以 0.02m/s 的速度上升。滑轮组 绳端的拉力 F 的功率随时间变化的图像如图 21 乙所示, t2-t1=50S; 重物在水面下被提升的过程机械效 率为η 1,当重物完全被打捞出水后机械效率为η 2,η 1∶η 2=15∶16;第二次打捞重物 B 时,重物 B 在 水面下被提升的过程中滑轮组的绳端所受拉力为 140N, 机械效率为η 3。已知 A 的密度为ρ A,体积为 VA, B 的密度为ρ B,体积为 VB, ρ A∶ρ B=4∶3,VA∶VB =5∶8。忽略水的阻力、绳重,g 取 10N/kg。 求: (1)物体 A 的密度 (2)t1 (3)η 1∶η 3


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