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高三物理第二轮复习测试题——动量与能量专题


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高三物理第二轮复习测试题——动量与能量专题
一.选择题(4×10,每题至少有一个答案是正确的,错选或不选得 0 分,漏选得 2 分) 1.质量为 M 的小车中挂有一个单摆,摆球的质量为 M0,小车和单摆以恒定的速度 V0 沿水 平地面运动, 与位于正对面的质量为 M1 的静止木块发生碰撞,碰撞时间极短, 在此过程中, 下列哪些说法是可能发生的( BC) A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别为 V1、V2 和 V3,且满足: (M+M0)V0=MV1+M1V2+M0V3; B.摆球的速度不变,小车和木块的速度为 V1、V2,且满足:MV0=MV1+M1V2; C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都为 V,且满足:MV0=(M+M1)V; D. 小车和摆球的速度都变为 V1, 木块的速度变为 V2, 且满足: (M+M0) V0= (M+M0) V1+M1V2 2. 一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。 若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ, 进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 则( AC ) A、过程 I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程 I 中重力的冲量的大小 C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零 D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零 3.如图 1 所示,一轻质弹簧与质量为 m 的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直直线上的 A、B 间做简谐振动,O 为平衡位置,C 为 AO 的中点,已知 OC=h,振子的周期为 T,某时 刻物体恰经过 C 点并向上运动,则从此时刻开始的半个周期时间内下列 A 不可能的是( D ) C A、重力做功 2mgh m O B、重力的冲量大小为 mgT/2 B C、回复力做功为零 D、回复力的冲量为零 4.A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A 球的动量是 5kgm/s,B 球的动 量是 7kgm/s,当 A 追上 B 球时发生碰撞,则碰撞后 A、B 两球的动量的可能值是(B ) A.-4 kg·m/s、14 kg·m/s B.3kg·m/s、9 kg·m/s C.-5 kg·m/s 、17kg·m/ D.6 kg·m/s、6 kg·m/s 5.测定运动员体能一种装置如图所示,运动员质量为 m1,绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮 (不计滑轮质量及摩擦) ,下悬一质量为 m2 的重物,人用力蹬传送 带而人的重心不动,使传送带以速率 v 匀速向右运动。下面是人对 传送带做功的四种说法,其中正确的是( ) A.人对传送带做功 B.人对传送带不做功 C.人对传送带做功的功率为 m2gv D.人对传送带做功的功率为(m1+m2)gv 6.在光滑水平面上有质量均为 2kg 的 a、b 两质点,a 质点在水平恒力 Fa=4N 作用下由静止 出发运动 4s。b 质点在水平恒力 Fb=4N 作用下由静止出发移动 4m。比较这两个质点所经历 的过程,可以得到的正确结论是 AC A.a 质点的位移比 b 质点的位移大 B.a 质点的末速度比 b 质点的末速度小 C.力 Fa 做的功比力 Fb 做的功多 D.力 Fa 的冲量比力 Fb 的冲量小

7.将质量为 M 的木块固定在光滑水平面上,一颗质量为 m 的子弹以速度υ 0 沿水平方向射 入木块,子弹射穿木块时的速度为υ 0/3,现将同样的木块放在光滑的水平桌面上,相同的
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子弹仍以速度υ 0 沿水平方向射入木块,则以下说法正确的是 ( ) A.若 M=3m,则能够射穿木块 B.若 M=3m,不能射穿木块,子弹将留在木块中,一起以共同的速度做匀速运动 C.若 M=3m,刚好能射穿木块,此时相对速度为零 D.若子弹以 3υ 0 速度射向木块,并从木块中穿出,木块获得的速度为υ 1;若子弹以 4υ 0 速度射向木块,木块获得的速度为υ 2,则必有υ 1<υ 2 8.如图 3 所示,长 2m,质量为 1kg 的木板静止在光滑水平面上,一木块质量也为 1kg(可 视为质点) ,与木板之间的动摩擦因数为 0.2。要使木块在木板 上从左端滑向右端而不至滑落, 则木块初速度的最大值为 (D ) A. 1m/s B. 2 m/s C. 3 m/s D. 4 m/s 9. 如图所示,小车开始静止于光滑的水平面上,一个小滑块由静止从小车上端高 h 处沿光滑圆 弧面相对于小车向左滑动,滑块能到达左端的最大高度 h/ ( C ) A、大 h B、小于 h C、等于 h D、停在中点与小车一起向左运动 10.A、B 两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰,用频闪照相机每隔 t 的时间连续拍照四 次, 拍得如图 7 所示的照片, 已知 A A A A B B 四次拍照时两小物块均在图示坐 x/cm 标范围内, 不计两小物块的大小及 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 碰撞过程所用的时间, 则由此照片 可判断( ) A、第一次拍照时物块 A 在 55cm 处,并且 mA∶mB=1∶3 B、第一次拍照时物块 A 在 10cm 处,并且 mA∶mB=1∶3 C、第一次拍照时物块 A 在 55cm 处,并且 mA∶mB=1∶5 D、第一次拍照时物块 A 在 10cm 处,并且 mA∶mB=1∶5 二.填空和实验 11. (10 分)气垫导轨是常用的一种实验仪器。

它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫, 使滑块悬浮在导轨上, 滑块在导轨上的运 动可视为没有摩擦。 我们可以用带竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨以及滑块 A 和 B 来验证动量 守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计) ,采用的实验步骤如下: a.用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB。 b.调整气垫导轨,使导轨处于水平。 c.在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上。 d.用刻度尺测出 A 的左端至 C 板的距离 L1。 e.按下电钮放开卡销,同时使分别记录滑块 A、B 运动时间的计时器开始工作。当 A、B 滑 块分别碰撞 C、D 挡板时停止计时,记下 A、B 分别到达 C、D 的运动时间 t1 和 t2。

(1)实验中还应测量的物理量是_____________________。 (2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是____________________,上
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式中算得的 A、B 两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因是___________。 (3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小?如能,请写出表达式。

12.(10 分)某同学用图1所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来验证动量守恒定 律,图中 PQ 是斜槽,QR 为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始 滚下, 落到位于水平地面的记录纸上, 留下痕迹。 重复上述操作 10 次, 得到 10 个落点痕迹。 再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置 G 由静止开始滚下,和 B 球碰 撞后,A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作 10 次。图 1 中 O 点是 水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点。B 球落点痕迹如图 2 所示,其中米尺水平放置, 且平行于 G、R、O 所在的平面,米尺的零点与 O 点对齐 。

(1)碰撞后 B 球的水平射程应取为__________cm。下图游标卡尺的示数为 m (2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?答:________(填选项号) 。 A、水平槽上未放 B 球时,测量 A 球落点位置到 O 点的距离 B、A 球与 B 球碰撞后,测量 A 球与 B 球落点位置到 O 点的距离 C、测量 A 球或 B 球的直径 D、测量 A 球和 B 球的质量(或两球质量之比) E、测量 G 点相对于水平槽面的高度 0 (3)已知 20 30 40 50 60F、J 是实验中小球落点的平均位 10 mA: 70 80 90 mB=2:1 ,碰撞过程中动量守恒, E、 100 置,则由图可以判断 E 是________的落地处,J 是_______的落地点。 . O . E . F . J

(3)已知 mA:mB=2:1,碰撞过程中动量守恒,E、F、J 是实验中小球落点的平均位 置,则由图可以判断 E 是________的落地处,J 是_______的落地点。试用上图中的字母写 出 动 量 守 恒 定 律 的 表 达 式 10 11 12 ________________________

0 三.计算题
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13.(14 分)某地强风的风速是 20m/s,空气的密度是 ? =1.3kg/m3。一风力发电机的有效受风 面积为 S=20m2 ,如果风通过风力发电机后风速减为 12m/s ,且该风力发电机的效率为 ? =80%,则该风力发电机的电功率多大?

14.(14 分)如图所示,一质量 m2=0.25 的平顶小车,车顶右端放一质量 m3=0.2kg 的小物体, 小物体可视为质点,与车顶之间的动摩擦因数 μ=0.4,小 车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量 m1=0.05kg 的子 弹以水平速度 v0=12 3 m/s 射中小车左端,并留在车中。 子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落,求:(1)小车的最小长度应为多 少?最后物体与车的共同速度为多少? (2)小木块在小车上滑行的时间。(g 取 10m/s2)

15.(15 分)如图所示,物块 A 的质量为 M,物块 B、C 的质量都是 m,并都可看作质点,且 m<M<2m。三物块用细线通过滑轮连接,物块 B 与物块 C 的距离和 物块 C 到地面的距离都是 L。现将物块 A 下方的细线剪断,若物块 A 距滑轮足够远且不计一切阻力。求: (1)物块 A 上升时的最大速度; (2)物块 A 上升的最大高度。 B A
L C L

16.(15 分)如图所示,质量为 M=3kg、长度为 L=1.2m 的木板静止在 光滑水平面上,其左端的壁上有自由长度为 L0=0.6m 的轻弹簧,右端放置一质量为 m=1kg 的小物块,小物块与木块间的动摩擦因数为μ =0.4,今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲 量 I0=4N·s,小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值 Emax,接着小 M 物块又相对于木板向右运动, 最终恰好相对静止于木板的最右 2 端, 设弹簧未超出弹性限度, 并取重力加速度为 g=10m/s 。 求: m I0 (1)当弹簧弹性势能最大时小物块速度 v; (2)弹性势能的最大值 Emax 及小物块相对于木板向左运动的 最大距离 Lmax。

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17.一传送带装置示意图如图 2 所示,其中传送带经过 AB 区域时是水平的,经过 BC 区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,为画出) ,经过 CD 区域时是倾斜的,AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量均为 m 的小货箱一 D 个一个在 A 处放到传送带上,放置时初速为零,经 传送带运送到 D 处,D 和 A 的高度差为 h。稳定工 A L B C 作时传送带速度不变, CD 段上各箱等距排列,相邻 L 两箱的距离为 L。 每个箱子在 A 处投放后, 在到达 B 图2 之前已经相对于传送带静止, 且以后也不再滑动 (忽 略经 BC 段时的微小滑动) 。已知在一段相当长的时 间 T 内,共运送小货箱的数目为 N。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不 计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率 P。

18. (16 分)如图所示,三个质量均为 m 的弹性小球用两根长均为 L 的轻绳连成一条直线而 静止在光滑水平面上.现给中间的小球 B 一个水平初速度 v0,方向与绳垂直.小球相互 碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长.求: (1)当小球 A、C 第一次相碰时,小球 B 的速度. (2)当三个小球再次处在同一直线上时,小球 B 的速度. (3)运动过程中小球 A 的最大动能 EKA 和此时两根绳的 夹角θ . (4)当三个小球处在同一直线上时,绳中的拉力 F 的大小.

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参考答案: 1.BC 2.AC 3.D 4.B 5.AC 6.AC 7.B 8.C 9.C 10.AB 11. (1)B 的右端至 D 板的距离 L2 (2) mA

L1 L ? mB 2 ? 0 t1 t2

测量、时间、距离等存在误差,由于阻力、气垫导轨不水平等造

成误差。 (学生只要答对其中两点即可) (3)能。 EP ?
2 L1 L2 1 (mA 2 ? mB 22 ) 2 t1 t2

12.(1)64.5——64.5cm 之间,11.03cm, mAOJ=mAOE+mBOF

(2)ABD

(3)A 碰前的落点;A 碰后的落点

13.风力发电是将风的动能转化为电能,讨论时间 t 内的这种转化,这段时间内通过风力发 电机的空气 的空气是一个以 S 为底、v0t 为高的横放的空气柱,其质量为 m= ? Sv0t,它通 过风力发电机所减少的动能用以发电,设电功率为 P,则

1 2 1 1 2 Pt ? ( mv 0 ? mv 2 )? ? ?Sv 0 t? (v0 ? v2 ) 2 2 2
代入数据解得 P=53kW 14.答案: (1)m1 v0=( m2+ m1 ) v1 ( m2+ m1 ) v1=( m2+ m1 + m3) v2

1 1 ( m2+ m1 ) v12- ( m2+ m1 + m3) v22=μm3gL 2 2
所以车长 L=0.9m 共同速度 v2=2.1m/s (2)研究 m3 则有: μm3gt=m3 v2 所以 t=0.52s 15. (1)当物体 C 着地时,M 具有最大速度,由机械能守恒得: 2mgL-MgL= 解得 vm ? (2)若

1 (2m+M)vm2 2

2(2m ? M ) gL 2m ? M
M ? 2m
物体 B 刚着地时,M 的速度为 0,到达最高

此时 AB 为系统机械能守恒: H=L+L 解得 H ? 2 L 若

1 (M+m) vm2=MgL-mgL 2

M ? 2m
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1 (M+m) vm2=MgL1-mgL1 2
H=L+L1 解得 H ?

2m ML (2m ? M )(M ? m)



M ? 2m

物体 B 着地时,M 的速度不为 0,仍在升高

1 1 (M+m) vm2- (M+m) v22=MgL-mgL 2 2 1 Mv22=Mgh 2
H=2L+h 解得 H ?

2(4m 2 ? 3m M) L (2m ? M )(M ? m)
mv0=(m+M)v

16.解: (1)由动量定理及动量守恒定律得 I0=mv0 于是可解得:v=1m/s。 (2)由动量守恒定律和功能关系得 mv0=(m+M)u

1 2 1 mv0 = (m+M)v2+μ mgLmax+Emax 2 2 1 2 1 mv0 = (m+M)u2+2μ mgLmax 2 2
于是又可解得:Emax=3J Lmax=0.75m 17.以地面为参考系(下同) ,设传送带的运动速度为 v0,在水平段运输的过程中,小 货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为 s,所用时间为 t,加速度为 a,则 对小箱有 s ?

1 2 at ① 2


v0 ? at ② 在这段时间内,传送带运动的路程为 s0 ? v0 t ③

由以上可得 s0 ? 2s

用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送带对小箱做功为

A ? fx ?

1 2 mv 0 2



传送带克服小箱对它的摩擦力做功 A0 ? fx0 ? 2 ? 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 Q ?

1 2 mv 0 2

⑥ ⑦

1 2 mv 0 2

可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与发热量相等。 T 时间内,电动机输 出的功为

W ? PT
1 2 Nmv 0 ? Nmgh ? NQ 2



此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即

W ?



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已知相邻两小箱的距离为 L,所以 联立⑦⑧⑨⑩,得 P ?

v0T ? NL




Nm N 2 L2 [ 2 ? gh] T T

18.(16 分) 参考答案: (1)设小球 A、C 第一次相碰时,小球 B 的速度为 vB ,考虑到对称性及绳的不可伸长特性, 小球 A、C 沿小球 B 初速度方向的速度也为 vB ,由动量守恒定律,得

mv0 ? 3mvB

由此解得 vB ?

1 v0 3

(2)当三个小球再次处在同一直线上时,则由动量守恒定律和机械能守恒定律,得

mv0 ? mvB ? 2mvA
1 2 1 2 1 2 mv0 ? mvB ? 2 ? mv A 2 2 2 1 2 v A ? v0 (三球再次处于同一直线) 解得 vB ? ? v0 3 3

vB ? v0 , vA ? 0 (初始状态,舍去)
所以,三个小球再次处在同一直线上时,小球 B 的速度为 vB ? ? v0 (负号表明与初速度 反向) (3)当小球 A 的动能最大时,小球 B 的速度为零。设此时小球 A、C 的速度大小为 u ,两 根绳间的夹角为 θ(如图) ,则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律,得

1 3

mv0 ? 2mu sin

?
2

B

1 2 1 mv0 ? 2 ? mu 2 2 2 1 2 另外, EKA ? mu 2
由此可解得,小球 A 的最大动能为 EKA ?

u
A

?
C

u

1 mv0 2 ,此时两根绳间夹角为 ? ? 90? 4

(4)小球 A、C 均以半径 L 绕小球 B 做圆周运动,当三个小球处在同一直线上时,以小球 B 为参考系(小球 B 的加速度为 0,为惯性参考系) ,小球 A(C)相对于小球 B 的速度均



v ? vA ? vB ? v0

所以,此时绳中拉力大小为:

F ?m

v2 v2 ?m 0 L L

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