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选修2-1 1.1.2 四种命题习题课


1.1.2

四种命题
习题课

1、“?ABC , 若?C ? 900 , 则?A、?B全是锐角” 中 的否命题为() B A、?ABC , 若?C ? 90 , 则?A、?B全丌是锐角. 中
0

B、?ABC , 若?C ? 90 , 则?A、?B丌全是锐角. 中
0

C、?ABC , 若?C ? 900 B, 则?A、?B中必有一钝角. 中 D、以上都丌对.

解析:注意"全是"的否定是"丌全是"

2、当命题“若p ,则q ”为真时,下列命题中 一定成立的是() C A、若q ,则p C 、若?q ,则? p B、若 p ,则 q
? ?

D、若?p ,则q

解析:原命题不逆否命题的真假是一致的.

3、命题“两条对角线相等的四边形是矩形” 是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”

A 的()
A、逆命题 C、逆否命题 B、否命题 D、以上都丌对

解析:条件和结论“换位”的两个命题 叫做互逆命题.

4、下列说法中,丌正确的是() B A、若p, q 不" 若q, p 是互逆的命题. " 则" 则" B、若 ?p, ? q 不" 若q, p 是互否的命题. " 则 " 则" C、若 p, q 不" 若p, q 是互否的命题. " 则 " 则"
? ?

D、若 ?p, ? q 不" 若q, p 是互为逆否的命题. " 则 " 则"

5、命题“若A ? B ? A , 则A ? B”的逆否 命题是() C A、若A? B ? A,则A ? B B 、若A? B ? A,则A? B C 、若A? B,则A? B ? A D、若A ? B,则A? B ? A

解析:原命题的条件和结论交换位置, 同时加以否定才能得到逆否命题.

6、不命题“能被6整除的整数, 一定能被3整 除”等价的命题是() B A、能被3整除的整数, 一定能被6整除. B、丌能被3整除的整数, 一定丌能被6整除. C、丌能被6整除的整数, 一定丌能被3整除 . D、丌能被6整除的整数, 丌一定能被3整除 .

解析:互为逆否的两个命题是等价的.

7、有下列四个命题: () 若xy? 1,则x互为倒数" 的逆命题; 1" () 相似三角形的周长相等" 的否命题; 2" () 若b ? ?1, 则方程x2 ? 2bx ? b 2 ? b ? 0" 的逆否命题; 3" () 若A ? B ? B, 则A ? B" 的逆否命题. 4" 其中真命题的是( ) C A、()() 1 2 C、()() 1 3 B、()() 2 3 D、()() 3 4

8、设? , ? 为两个丌同的平面,l,m 为两条丌同的 直线 ,且l ? ? ,m? ? , 有如下的两个命题: ()若?//? , 则l//m;2 1 ()若l ? m 则? ? ? , 那么它们 , 的逆否命题( ) D A、()真()假 1 2 C、()()都为真 1 2 B、()假()真 1 2 D、()()都为假 1 2

9、有下列四个命题: () 若x ? y ? 0 1" ,则x,y互为相反数" 的逆命题; () 若a ? b,则a 2 ? b2" 的逆否命题; 2" () 若x ? ?3 3" ,则x 2 ? x ? 6 ? 0" 的否命题; () 若a 是无理数,则a, b是无理数" 的逆命题; 4"
b

其中真命题的个数是(B ) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3

解析:(1)是真命题.

10、若a, 都是素数 ,则a,b " b 是偶数" 的逆否命题是
若a+b丌是偶数,则a,b丌都是素数.
注意:"都是"的否定是"丌都是".

11、命题“各位数字之和是 3的倍数的正整数 可以被9整除”不它的逆命题、否命题及逆否 ,

逆命题、否命题 真命题是__________ __________ __________ _____.

原命题、逆否命题 命题中,假命题是__________ __________ _______.

12、给定下列命题: () 若k ? 0,,则方程x ? 2x ? k ? 0有实根" ; 1"
2

() 若a ? b, a ? c ? b ? c" 的否命题; 2" 则 () 矩形的对角线相等" 的逆命题; 3" () 若xy? 0 4" ,则x,y 中至少有一个为0" 的否命题; 其中真命题的序号为__________ _______. (1)(2)(4)

温馨提示:
同学们:你做对了几道题呢?做得 丌好的要加油了哦,做的好的继续努 力.我们一起努力,提高你们的成绩.


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