当前位置:首页 >> 数学 >> 云南师范大学附属中学2016届高考适应性月考(七)理科数学试卷(扫描版含答案)

云南师范大学附属中学2016届高考适应性月考(七)理科数学试卷(扫描版含答案)


云南师大附中 2016 届高考适应性月考卷(七) 理科数学参考答案
第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 【解析】 1.不等式
?( x ? 2)( x ? 1)≤0, x?2 1 2} ,故选 D. 相同,即 ?1 ? x≤2 ,所以 M ? N ? {0,, ≤0 的解集与不等式组 ? x ?1 ?x ? 1 ? 0
2 2(i ? 1) ? ? ?1 ? i ,故选 A. i ? 1 (i ? 1)(i ? 1)

1 D

2 A

3 B

4 D

5 C

6 D

7 D

8 A

9 D

10 A

11 B

12 B

2.由 (i ? 1) z ? 2 得 z ?

2 3.由题意知等差数列 {an } 的首项 a1 ? 0 ,公差 d ? 0 ,由 a1 , a 2 ,a 5 构成等比数列得 a2 ? a1a5 ,即 (a1 ?d ) 2 ? a 1(a 1 ?4d ) ,得 d ? 2a1 ,

所以 S1 ? a1 , S2 ? 2a1 ? d ? 4a1 , S3 ? 3a1 ? 3d ? 9a1 , S4 ? 4a1 ? 6d ? 16a1 .又 a1 ? 0 ,所以 S1 , S2 , S4 能构成等比数列,故选 B. 4.由 ? ? m , ? ? n ,直线 l 满足 l ? m , l ? n 知 l ? ? ,又 l ? ? 得 ? ? ? ,故选 D.
r 3? r r s 4? s s 5. ( x ? 2 y)3 ( x ? y)4 展开式的通项公式为 T ? Tr ?1 ?Ts ?1 ? [(?2)r C3 x y ] ?[C4 x y ]?

?7 ? r ? s ? 3, ?r ? 0, ? r ? 1, ?r ? 2, r s 7?r ? s r ? s 1 2, 3 , s ? 0,, 1 2, 3, 4 ,由 ? 得 r ? s ? 4 ,则 ? 或? 或? 或 (?2)r C3 C4 x y ,其中 r ? 0,, r ? s ? 4 ?s ? 3 ? ?s ? 4 ?s ? 2 ?r ? 3, 3 4 0 4 3 2 2 2 3 3 1 x y 的系数为 (?2)0 C3 C4 ? (?2)1 C1 ? 3C4 ? (?2) C3 C4 ? (?2) C3C4 ? 17 ,故选 C. s ? 1 , ?

6 . 选 项 A 的 程 序 框 图 输 出 的 结 果 为 S ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9 ? 10 ; 选 项 B 的 程 序 框 图 输 出 的 结 果 为

S ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9 ? 10 ? 11 ;选项 C 的程序框图输出的结果为 S ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9 ;选项 D 的程序框图输

出的结果为 S ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9 ? 10 ,故选 D.
? x ? y≥0, ? 7.由约束条件 ? x ? 2 y ? 2≥0, 作出可行域如图 1,联立 ?mx ? y≤0, ?

? x ? 2 y ? 2 ? 0, 2m ? ? 2 , 解得 A ? ? ? ,化目标函数 ? 2m ? 1 2m ? 1 ? ?mx ? y ? 0,

z ? x ? y 为 y ? x ? z ,由图可知,当直线 y ? x ? z 过点 A 时,
直线在 y 轴上的截距最小,z 有最大值为

图1

2 2m 2 ? ? 2 ,解得 m ? ,故选 D. 2m ? 1 2m ? 1 3

8.∵正数 x,y 满足 3x+y=5xy,∴

? 3 3x ? y 3 1 1 ? ? ? ? 1 ,∴4 x ? 3 y ? (4 x ? 3 y) ? ? ? 5 xy 5 y 5x ? 5 y 5x ?

?

12 x 3 y 13 12 x 3 y 13 12 x 3 y 1 ? ∴4 x ? 3 y 取最小值时 y 的值为 1,故选 A. ? ? ≥ ?2 ? ? 5 ,当且仅当 即 x ? 且 y ? 1 时取等号, 5 y 5 x 5 5 y 5x 5 5 y 5x 2

9.根据题图中的三视图判断几何体为四棱锥,其直观图如图 2 所示,

1 1? 2 V? ? ? 2 ? x ? 3 ? x ? 3 ,故选 D. 3 2
10.由题意 f (ax) ? af ( x) ? ax ?

1 a ? ax ? ? 0( x≥ 1) 恒成立, ax x

2a2 x2 ? 1 ? a2 1 ? a2 即 ? 0 ,易知 a ? 0 , 2a 2 x 2 ? 1 ? a 2 ? 0 , ? 1 ,∴a ? ?1 ,故选 A. ax 2a2
? 6 6? 2 11. ? ? ? ? 4 ? ?4 3 ? 4r,r ? 2 ,故选 B. 12 ? ?

图2

??? ????? y ? y ?x 12.设 P( x0 , y0 ) ,∵由题意可知 G 为△ F1PF2 的重心,∴G 点坐标为 G ? 0 , 0 ? .∵IG ? ? F1F2 ,∴IG∥x 轴,∴I 的纵坐标为 0 .在 3 ? 3 3 ? y 1 焦点△ F1PF2 中, | PF1 | ? | PF2 |? 2a , | F1 F2 |? 2c ,∴S△F1PF2 ? ?| F1F2 | ?| y0 | .又∵I 为△ F1PF2 的内心,∴I 的纵坐标长度 0 3 2

即 为 内 切 圆 半 径 , 内 心 I 把 △ F1PF2 分 为 三 个 底 分 别 为 △ F1PF2 的 三 边 , 高 为 内 切 圆 半 径 的 小 三 角 形 ,

y y y 1 1 1 1 1 ∴S△F1PF2 ? (| PF1 | ? | F1 F2 | ? | PF2 |) 0 , ∴ ?| F1 F2 | ?| y0 |? (| PF1 | ? | F1 F2 | ? | PF2 |) 0 , 即 ? 2c ?| y0 |? (2a ? 2c) 0 , 2 3 2 2 3 2 2 3
∴2c ? a ,∴椭圆 C 的离心率 e ?

c 1 ? ,故选 B. a 2

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 题号 答案 【解析】 13.设圆心坐标为 (a,a) ,则有 13
( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 2

14

15 21

16 [3,9]

4 5

|a?a| 2

?

| a ? a ? 4| 2

,解得 a ? 1 ,则 r ?

| 2a | 2

? 2 ,所以圆 C 的方程为 ( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 2 .
4 . 5

14.方程有实根,则 ? ? 4m2 ? 4(5m ? 6)≥0 ,即 m2 ? 5m ? 6 ≥ 0 ,解得 m ≤ 2 或 m ≥ 3 ,所以概率为 P ?
2 15.将 8 个球排成一排,形成 7 个空隙,在 7 个空隙中任取两个插入两块隔板,共有 C7 ?

7?6 ? 21 种放法. 2

16.以点 E 为坐标原点,BC 所在直线为 x 轴建立平面
0),A(0, 3) , 直角坐标系,如图 3 所示,则点 E (0,

内切圆 D 的方程为 x2 ? ( y ? 1)2 ? 1 ,设点

??? ? ??? ? F (cos ?, 1 ? sin ? ) ,则 AE ? AF ? (0, ? 3)?(cos?, sin ? ? 2)
? 6 ? 3sin ? ? [3, 9] .
图3

三、解答题(共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ)因为 a ? b cos C ?
3 c sin B , 3 3 sin C sin B , 3

由正弦定理知 sin A ? sin B cos C ? 即 sin( B ? C ) ? sin B cos C ?

3 sin C sin B , 3

sin B cos C ? cos B sin C ? sin B cos C ? cos B sin C ? ? 3 sin C sin B . 3

3 sin C sin B , 3

又由 C 为 △ ABC 的内角,故而 sin C ? 0 , 所以 tan B ? ? 3 . 又由 B 为 △ ABC 的内角,故而 B ?

2π . 3

……………………………………(6 分)

??? ? ??? ? ??? ? (Ⅱ)如图 4,因为点 D 为边 AC 的中点,故而 2BD ? BA ? BC ,

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 两边平方得 4 | BD |2 ?| BA |2 ?2 | BA | ?| BC | ?cos ?ABC ? | BC |2 ,
又由(Ⅰ)知 ?ABC ? 即 4 ? a2 ? c2 ? a ?c , 所以 4 ? a ?c ? a2 ? c2≥2ac ,即 ac ≤ 4 ,当且仅当 a ? c ? 2 时取等号. 又 S△ABC ?
1 3 ac sin ?ABC ? ac , 2 4

??? ? ??? ? 2π ,设 | BA |? c , | BC |? a , 3

图4

故而当且仅当 a ? c ? 2 时, S△ABC 取到最大值 3 . 18. (本小题满分 12 分)

…………………………(12 分)

解: (Ⅰ)由于是不放回地取球,在一个红球被取出的情况下,袋中剩 3 个红球和 2 个白球,

3 故而第二个球也取到红球的概率是 . 5

…………………………………………(4 分)

(Ⅱ)由题意可知,甲、乙取球相互独立,且 m 与 n 的分布列相同, 而 m 的可能取值是 2,3,4,5, 且 P(m ? 2) ?
1 C2 C1 6 4 4 4 ?C1 ? P ( m ? 3) ? ? , , 2 2 C6 15 C6 15

P(m ? 4) ?

1 C1 C1 ?C1 1 4 4 ?C1 ? , P(m ? 5) ? 1 2 1 ? , 2 C6 15 C6 15

……………………………(8 分)

n ? 2) ? P(m ? 3, n ? 3) ? P(m ? 4, n ? 4) 所以 P(m ? n) ? P(m ? 2,

?

6 ? 6? 4? 6 4? 4? 6 4 4 ? 26 ? ?1 ? ? ? ?1 ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ? , 15 ? 15 ? 15 ? 15 15 ? 15 ? 15 15 15 ? 75

所以 m ? n 的概率为

26 . 75

……………………………………………………(12 分)

19. (本小题满分 12 分) (Ⅰ)证明:由题意知,GB 是平面 ABGE 与平面 BCC ?B ? 的交线, 如图 5,在平面 BCC ?B ? 中过点 C 作 GB 的垂线, 垂足为 H,即 GB ? CH .

又由于平面 ABGE ? 平面 BCC ?B ? ,
图5

所以 CH ⊥ 平面 ABGE ,则 AB ? CH .① 由三棱柱 ABC ? A?B ?C ? 为直三棱柱,
∴CC ?⊥ 平面 ABC,则 AB ? CC ? .②

又由 CC ? ? CH ? C 及①②得 AB⊥平面 BCC ?B ? , 所以 AB ? BC . …………………………………………………………………(6 分)

(Ⅱ)解:由三棱柱 ABC ? A?B ?C ? 为直三棱柱及 AB ? BC , 则 BA,BC, BB? 两两垂直,建立如图 5 所示空间直角坐标系 B ? xyz , 由 BC ? 2 , AC ? 4 ,则 AB ? 2 3 .
0, 0) , A(2 3, 1 0) , C?(0, 又 AA? ? 3 ,则 B(0, 1 3) , F (0,, 2, 3) , 0, 0) , E ( 3,,

??? ? ??? ? ???? ? ???? ? 所以 BA ? (2 3, 0, 0) , BE ? ( 3,, 1 3) , C?E ? ( 3, ?1 , 0) , C?F ? (0, ?1 , ? 3) . ? ? ? 设 n1 ? ( x1,y1,z1 ) 为平面 ABE 的法向量,

?? ? ??? ? ? ? 2 3 x1 ? 0, ?n1 ? BA ? 0, ? 则 ? ?? 即? ? ??? ? ? ? 3 x1 ? y1 ? 3 z1 ? 0. ?n1 ? BE ? 0, ?
令 z1 ? ?1 ,则 x1 ? 0 , y1 ? 3 ,

? ? ? 所以平面 ABE 的一个法向量为 n1 ? (0, 3, ? 1) . ?? ? 设 n2 ? ( x2,y2,z2 ) 为平面 EFC ? 的法向量,

?? ? ???? ? ? ? 3 x2 ? y2 ? 0, ?n2 ?C ?E ? 0, ? 则 ??? 即? ? ???? ? ? ? ? y2 ? 3z2 ? 0. ?n2 ?C ?F ? 0, ?
令 y2 ? 3 ,则 x2 ? 1 , z2 ? ?1 ,

?? ? 所以平面 EFC ? 的一个法向量为 n2 ? (1 , 3, ? 1) .
设 ? 为平面 ABE 与平面 EFC ? 所成二面角的平面角,

? ? ? ?? ? | n1 ?n2 | | 0 ? 1 ? 3 ? 3 ? (?1) ? (?1) | 2 5 ? ? ?? ? ? 则 | cos? |? ? . ? 2 2 2 2 2 2 5 | n1 || n2 | 0 ? ( 3) ? (?1) 1 ? ( 3) ? (?1)
20. (本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ)设 P( x1 , y1 ) , Q( x2 , y2 ) ,代入椭圆的方程有,
2 x2 y2 x2 y 2 ? 2 ? 1, 12 ? 1 ?1, 2 2 a b a b2

…………(12 分)

…………………………………………………………(2 分)

两式相减:

2 2 x2 ? x12 y2 ? y12 ? ?0, a2 b2

( x2 ? x1 )( x2 ? x1 ) ( y2 ? y1 )( y2 ? y1 ) ? ?0, a2 b2 y ? y1 y ? y1 又 k1 ? 2 ,k 2 ? 2 , x2 ? x1 x2 ? x1
即 联立两个方程有 k1k2 ? ? 解得 e ?
c 3 ? . a 3

b2 2 ?? , 2 a 3

…………………………………………(4 分)

………………………………………………………………(5 分)
c 3 ? ,得 a 2 ? 3c 2 , b2 ? 2c2 , a 3

(Ⅱ)由(Ⅰ)知 e ?

可设椭圆方程为 2 x2 ? 3 y 2 ? 6c2 . 设直线 l 的方程为 x ? my ? 3 ,代入椭圆的方程有,

(2m2 ? 3) y2 ? 4 3my ? 6 ? 6c2 ? 0 .

………………………………………………(6 分)

因为直线与椭圆相交,所以 ? ? 48m2 ? 4(2m2 ? 3)(6 ? 6c2 ) ? 0 , 由韦达定理得 y1 ? y2 ?
4 3m 6 ? 6c2 , . y y ? 1 2 2m 2 ? 3 2m2 ? 3

??? ? ???? 又 DP ? 2QD ,所以 y1 ? ?2 y2 ,
代入上述两式有 6 ? 6c2 ? ? 所以 S△OPQ ?

96m2 , 2m2 ? 3

………………………………………(8 分)

48m2 ? 4(2m2 ? 3)(6 ? 6c 2 ) 1 3 ? 3 | OD || y1 ? y2 |? ? ? ? 2 2 |a| 2 | 2m 2 ? 3 |

…………………………………………………………………………………(9 分)

? 18

| m| 1 3 6 , ? 18 ≤ 3 2 | m |2 ?3 2 2| m| ? | m|

…………………………………………(10 分)

当且仅当 m2 ?

3 时,等号成立. 2

此时 c 2 ? 5 ,代入 ? 有 ? ? 0 成立, 所以所求椭圆方程为 21. (本小题满分 12 分) (Ⅰ)解:由 f ( x)≤0 有 kx≥ ln x ? 1 , 即 k≥

x2 y 2 ? ?1. 15 10

…………………………………………(12 分)

ln x ? 1 ln x ? 1 ? ln x ,令 h( x) ? , h?( x) ? 2 ? 0 , x x x
……………………………………………………………………(2 分)

解得 x ? 1 .

在 (0, 1) 上, h?( x) ? 0 ,在 (1, ? ?) 上, h?( x) ? 0 , 所以在 x ? 1 时 h( x) 取得最大值 h(1)=1 , 即 k≥1 . …………………………………………………………………………(4 分)

(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知,当 k ? 1 时, ln x≤x ? 1 , 令 x ? n2 (n ? N* , n≥2) ,有 ln n2 ? n2 ? 1 ,



ln n 1 n ? ? , 2 n ?1 2 2

………………………………………………………(6 分) …………(9 分)

ln 2 ln 3 ln 4 ln n 1 (n ? 1)(n ? 2) ,① ? ? ? …? 2 ? (2 ? 3 ? … ? n) ? 3 8 15 n ?1 2 4
令 x ?1?

1 ? 1? 1 ? 1? ,有 ln ?1 ? ? ? ? ?1 ? ? ? e ? 3 .② n ? n? n ? n?

n

………………………(11 分)

①+②有:
ln 2 ln 3 ln 4 ln n ? 1 ? n2 ? n ? 10 ? ? ?…? 2 ? ?1 ? ? ? (n ? N* , n≥2) . 3 8 15 n ?1 ? n ? 4
n

…………(12 分)

22. (本小题满分 10 分) 【选修 4?1:几何证明选讲】 解: (Ⅰ)因为 E 为 BC 的中点,所以 BE ? 3 , BC ? 6 . 由割线定理知, BD ? BA=BE ? BC ,所以 可得 BA=

7 ? BA ? 18 , 2

……………………(2 分)

36 23 , AD= . 7 14

…………………………………………………………(4 分)

又因为 CD 是 ?ACB 的平分线, 所以 DE ? AD ?

23 . 14

……………………………………………………………(5 分)

(Ⅱ)因为 DF 是圆 O 的切线,D 为切点,FC 为圆 O 的割线, 由切割线定理知, DF 2 =FE ? FC ? FE ?( FE ? EC ) , 因为 EC ? 3EF ,所以 DF 2 =4FE 2 ,即 DF =2FE , 由 △DFE∽△CFD ,所以 …………………………(8 分)

DE EF 1 ? ? . DC DF 2

……………………………………(10 分)

23. (本小题满分 10 分) 【选修 4?4:坐标系与参数方程】

?3 2 3 2 ? 解: (Ⅰ)点 P 的直角坐标为 ? ? 2 , 2 ? ?; ? ?

………………………………(2 分)

π? ? 由 ? ? 2 cos ? ? ? ? 得 ? 2 ? 2? cos? + 2?sin? ①, ………………………………(3 分) 4? ?

将 ? 2 ? x2 ? y 2 , ? cos? ? x , ? sin? ? y 代入①,

? 2? ? 2? 可得曲线 C 的直角坐标方程为 ? x ? ?? y? ? ? ?1. ? ? ? 2 ? ? 2 ? ? ?

2

2

……………………(5 分)

(Ⅱ)直线 l: 2? cos? ? 4? sin ? ? 2 的直角坐标方程为 2x ? 4 y ? 2 ? 0 . ………………………………………………………………………………(6 分)

? 2 ? 2 设点 Q 的直角坐标为 ? ? cos ? , ? sin ? ? ? 2 ?, 2 ? ?
cos ? sin ? ? , 2? 则M? 2 ? 2 2 ? ? ?, ?

………………………………………………(8 分)

那么 M 到直线 l 的距离

d=

cos? ? ? sin? ? ? 2? 2 ? ? +4 ? 2 ? ?? 2 2 ? ? 2 ? ? 2 ?4
2 2

=

| 5 2+cos? +2sin? | 5 2+ 5sin(? +? ) = , 2 5 2 5

∴ d≥

5 2? 5 2 5

=

10 ? 1 (当且仅当 sin(? +? )= ? 1 时取等) , 2
10 ? 1 . ………(10 分) 2

所以 M 到直线 l: 2? cos? ? 4? sin ? ? 2 的距离的最小值为 24. (本小题满分 10 分) 【选修 4?5:不等式选讲】
??2 x ? 1, x ≤ ?3, ? 解: (Ⅰ)当 a ? 3 时, f ( x) ? ?5, ? 3 ? x ? 2, ?2 x +1, x≥2. ?

………………………………(2 分)

当 x≤ ? 3 时,由 f ( x)≥7 得 ?2 x ? 1≥7 ,解得 x≤ ? 4 ; 当 ?3 ? x ? 2 时, f ( x) ≥ 7 无解; 当 x ≥ 2 时,由 f ( x) ≥ 7 得 2 x +1 ≥ 7 ,解得 x ≥ 3 , 所以 f ( x) ≥ 7 的解集为 (??,? 4] ? [3,? ?) . …………………………………(5 分) …………………………(6 分) …………(8 分)

(Ⅱ) f ( x)≤ | x ? 4 | 等价于 | x ? a | ≤ | x ? 4 | ? | x ? 2 | .

当 x ? [0, 2] 时, | x ? a |≤| x ? 4 | ? | x ? 2 | 等价于 ?2 ? a ≤ x ≤ 2 ? a , 由条件得 ?2 ? a ≤ 0 且 2 ? a≥2 ,即 ?2≤a≤0 . 故满足条件的 a 的取值范围为 [?2,0] .

………………………………………(10 分)


赞助商链接
更多相关文档:

云南师大附中2016届高考适应性月考卷七模理科综合试卷(...

云南师大附中2016届高考适应性月考卷七模理科综合试卷(Word版,含答案)_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。秘密★启用前 理科综合试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题...

云南省师范大学附属中学2017届高考适应性月考(七)数学(...

云南省师范大学附属中学2017届高考适应性月考(七)数学(理)试题 - 云南师大附中 2017 届高考适应性月考卷(七) 理科数学参考答案 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一...

云南师范大学附属中学2016届高考适应性月考英语试题 扫...

云南师范大学附属中学 2016 届高考适应性月考(五) 英语试卷(扫描版含答案) 云南师大附中 2016 届高考适应性月考卷(五) 英语参考答案第一部分:听力(共两节,满分...

云南省师范大学附属中学2017届高考适应性月考(七)数学(...

云南省师范大学附属中学2017届高考适应性月考(七)数学(文)试题 扫描版含答案 - 云南师大附中 2017 届高考适应性月考卷(七) 文科数学参考答案 第Ⅰ卷(选择题,...

2016届云南师范大学附属中学高考适应性月考(五)数学理...

2016届云南师范大学附属中学高考适应性月考(五)数学理试卷 word版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。云南师大附中 2016 届高考适应性月考卷(五) 理科数学试卷本...

...云南省师范大学附属中学2018届高三第七次月考数学(...

【高考模拟】云南省师范大学附属中学2018届高三第七次月考数学(理)试题扫描版含答案 - 云南师大附中 2018 届高考适应性月考卷(七) 理科数学参考答案 一、选择题(...

云南师范大学附属中学2016届高考适应性月考语文试题 扫...

云南师范大学附属中学2016届高考适应性月考语文试题 扫描版含答案.doc_高考_高中...云南师大附中 2016 届高考适应性月考卷(四) 语文参考答案第Ⅰ卷(阅读题,共 ...

云南省师大附中2016届高三适应性月考(六)数学(理)试卷

云南师范大学附属中学 2016 届高三适应性月考() 理科数学试卷 第Ⅰ卷(选择...云南师大附中 2016 届高考适应性月考卷(六) 理科数学参考答案 第Ⅰ卷(选择题,...

云南师大附中2016届高三适应性月考6数学试卷精较版(理...

云南师范大学附属中学 2016 届高三适应性月考() 理科数学试卷第Ⅰ卷(选择题...-6- 云南师大附中 2016 届高考适应性月考卷(六) 理科数学参考答案第Ⅰ卷(...

2016届云南师范大学附属中学高考适应性月考(四)(文)数...

2016届云南师范大学附属中学高考适应性月考(四)()数学试题 word版_高考_高中教育_教育专区。云南师范大学附属中学 2016 届高考适应性月考(四) 文科数学试卷 第...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com