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高中物理竞赛培训:第12部分《量子论》讲义(含答案)


第十二部分 量子论 第一节 黑体辐射 1.热辐射 在上一章中,我们已经提到,开尔文勋爵所说的两朵乌云的第二朵是黑体辐射的实验结果被拔开时, 人们发现了近代物理学的两个基础理论的另一个理论即量子力学论. 量子论 由于温度升高而发射能量的辐射源,通常称为热辐射 . 热辐射体中原子和分子不发生运动状态变 化.热辐射能量来自物体的热运动.物体在任何温度下(只要不是绝对零度)都向四周进行热

辐射,也从 周围吸收这种辐射.热辐射的光谱是连续光谱.一般情况下,热辐射的光谱不仅与辐射源的温度有关,还 与它的表面特征有关. 为了定量的描述热辐射与温度和物体特性的关系,首先引入下列概念: (1)辐射出射度(简称辐出度) 温度为 T 的热辐射体,在单位间内从单位面积向各个方向辐射出的所有频率的辐射能量.又称为辐射 能通量密度. (2)单色辐射出射度 温度为 T 的热辐射体, 在单位时间内从单位面积向各个方向所发射的、在某一频率附近的单位间隔 内辐射能量(即功率)叫做该物体的单色辐射出射度.单色辐射出射度与温度、频率和物体的表面特性有 关. (3)吸收本领 入射到物体上的辐射通量,一部分被物体散射或反射(对透明物体,还会有一部分透射), 其余的为物体 所吸收. 2.黑体 热辐射的规律是很复杂的,我们知道,各种物体由于它有不同的结构,因而它对外来辐射的吸收以 及它本身对外的辐射都不相同.但是有一类物体其表面不反射光, 它们能够在任何温度下,吸收射来的一切电磁辐射,这类物体就叫 做绝对黑体,简称黑体. 绝对黑体是我们研究热辐射时为使问题简化的理想模型 .实际 上黑体只是一种理想情况,但如果做一个闭合的空腔,在空腔表面 开一个小孔, 小孔表面就可以模拟黑体表面.这是因为从外面射来的 辐射,经小孔射入空腔,要在腔壁上经过多次反射,才可能有机会 射出小孔.因此,在多次反射过程中,外面射来的辐射几乎全部被腔壁吸收.在实验中,可在绕有电热丝 的空腔上开一个小孔来实现,正因为实验所用的绝对黑体都是空腔辐射,因此,黑体辐射又称为空腔辐 射. 3.黑体的经典辐射定律 1879 年,斯忒藩(J.Stefan,1835~1893 年)从实验观察到黑体的辐出度与绝对温度 T 的四次方成正 比,即: J ? ?T 4 1884 年玻尔兹曼从理论上给出这个关系式.其中 ? ? 5.67032 ?10?8W /(m2 ? K 4 ) . 对 一 般 物 体 而 言 , J ? ?? T 4 Js ?1m?2 , ? 为 发 射 率 , J 为 辐 出 度 , J ? ?? T 4 Js ?1m?2 , 式 中 ? ? ? ? ? ? 5.670 ?10?8 ? Js ?1m?2 K ?4 ? ,称为斯特藩-玻尔兹曼常数.通常 ? <1,但对黑体而言,e = 1 (即为完全辐 射). 如果物体周围的环境温度为 T0 , 则须考虑物体表面对入射辐射能的吸收.假定入射的辐射能通量密度 为 ? T04 , a 为物体表面的吸收率,则该物体表面所吸收的辐射能通量密度为 J ? ? a? T04 ,通常 a < 1,但 对黑体而言, a ? 1 (即为完全吸收).因此物体表面对入射能量的反射率为 r ? 1 ? a . 从理论上我们不难证明物体表面的放射率和吸收率相等,即 e ? a ,此称为我们可以说:容易辐射能 量的物体,也容易吸收入射的能量. 处于热平衡时,黑体具有最大的吸收比,因而它也就有最大的单色辐出度. 4.紫外灾难 (1)基尔霍夫定律(Kirchhoff's Law): 热平衡状态时,任

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