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北京市北京市朝阳区2014-2015学年高二下学期期末统一考试数学(文)试题答案


北京市朝阳区 2014~⒛ 15学 年度高二年级第二学期期末统一考试 数 学试卷参考答 案 (文 科 )
-、 选择殷 (满 分 0o分 ) 题号 答案
1

2o157
6 7
8

2
B

3

4

5

>A

D

C

D

A

B

D

二、 填空题 (满 分 m分 )
题号
3_5

9
4_3

I0

12
1一

13

14

答案

(0,2]

-1

2? 3¨

!-n

①④

2

(注 :两 空的填空 ,第 一空 3分 ,第 二空 2分 )

三、 解答题 (满 分 sO分 )

15(本 小题满分 nz分 )
解 :(1)设 等差数列的首项为 @I,公 差为 d,

因 为 {t[廴 ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ … … … … … … … … … … … … … … … … … ? … … … … … … … … … … … … … … … … 以 所 ∶ ∶? ∶
4,
{∶

…… …………… … 分 叫 ⒊
所 以通项 公式 为 :c,〓
(Ⅱ )因

:[⒎

4/9y

%+(Dˉ 1)d〓 气 |…

……… … ¨…¨ ………… ………

8分

…… ……………9分 为 ⒋吊缶,… …¨¨…… ¨ … … … ¨ ¨ ¨ 1z分 ? s^=(1-÷ )+(去 -÷ )+… +(÷ -/h)=爿 纡 以 所

亩二效学试卷 (文 科 )参 考答案

第 1页 (共 3页 )

16,(本 小题满分 13分 )

:(IⅥ o专 溉 +争 1-oosz=)-譬 …………¨………4分 解 多 =:⒍ 豳 ¨ … … … … … … … … … … … … … … … … 6分 =sIn(⒉ -于 ),
-亻

;1o亚

。 ………¨……∵…¨¨……¨………………… 7分 所以函数rlΞ )的 最小正周期为 π
当‰

-于 〓



+21。 T,l∈

z,即 多〓


,

+JrnF,l∈

z时 rl男 )取 得 最 大 值 为 1.…

… ?9分

(Ⅱ )令

ˉ -于 ≤ ‰ zlπ +詈 ⒉ ≤ π 詈 ˉ≤ 乃 舀 lπ +影 ≤ π 尕 弘 扣
f号
r,∈ z?

故函数灭刃 )的 单调增区间为I1oFˉ 号 ,lqr+器 l,l∈ 17.(本 小题满分 1z分 ) 解 :(I)当
@〓

z?

¨…………………

13分

2时 J′ (¢ )=‰ -÷ =午

(D=1Jl1)=1,
`′ 曲线 y〓 rl茁 )在 点

-1), (1孤 1))处 的切线方程为 J:yˉ /l1)〓 /′ (1× 艿 所以切线方程为 J:劣 -y〓 0.¨ ¨…¨……………………………………… 4分

5分 (Ⅱ )函 数rl另 )的 定义域为(0,+∞ ).… ……………¨¨¨¨¨¨………………¨?

〓 o=够 ˉ 肛 午 … … … ¨ … … … …7分 ÷
……………… (i)若 o≤ OJ′ (另 )(0恒 成立 ,则 /【 男 )在 (0,+∞ )上 单调递减 。

9分

@观 锣⑺ ⑴ 若 =喇 刃 t 刊
当舀 变化时 ,∫ ′ (另
)与 /【 茁 )的 变化情况如下表
:



卜 用
)


o

(樗 ,+∞
+

)



J(多

rl¢

)

\

极小值

'
所以只0在 (0,訇 上单调递减,叫 喾 艹 ∞


单调递增

…… … … … … … 1z分

文科)参 考答案 第 2页 (共 0页 ) 高二效学试卷〈

18.(本 小题满分 I3分 )

(I)解 :因 为 /′ (钌 )〓 2+cog,当 α 邸 〓 -1时
r【

(扌 )〓

1不 符合条件② ,所 以函数

多 `′ ……¨¨¨¨…¨…¨¨… 4分 )〓 ‰ +宙 叱 不是集合 Jf中 的元素。 ¨¨¨… ÷
+口

(Ⅱ

(″ )是集合 ″ 中的元素 因为 ε 〉 ,所 以 r(仿 )〓

>1对 于任惫 舀)o均 成立

.

)1-上 (钅 即口

)。 )恒 成立 ,即 o≥ 1‘

h+(口 -DΞ ,依 题意 ,g【 防 令 C【 £ )〓 g(Ξ )-孑 〓 )是 集合 Jf中 的元 素
必满踟 ≥1. 当 @≥ 1时 ,σ (£ )=⊥ 增函数
.

,

+@~)0对 任意 r)o恒 成立 ,所 以 C〈 Ξ )在 (0,+∞ )上 为
? e^? -e^° 〓 (e^° -1)-e-。 (0. 口
.

又 C(e^° )〓 he-°

+口

CCe)〓 1+(o-1)e>o,所 以 0有 实根,也 符合条件① 方 程 C(多 )〓 gC刃 )-刃 〓

>/%)0时 ∥ 当 @<1时 ,在 多

(氵

)F÷ +口 <1与 条件 ②矛盾

.

≥1.¨ ¨¨…¨ ¨…¨…… ¨¨………¨ ¨……¨¨… ¨¨¨¨¨ 13分 综上 口



蝌 )-案 =敛 学试卷〔

笫 3页 (共 3页 )


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