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2018届高三上学期第五次月考数学(文)试题


一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是正确的) 1.设集合 A={1,2,4},B={x|x2﹣4x+m=0}.若 A∩B={1},则 B=( A.{1,﹣3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} ) ) 2.若 a=log20.5,b=20.5,c=0.52,则 a,b,c 三个数的大小关系是( A.a<b<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<a<b 3 .设有下面四个命题 p1:若复数 z 满足 ∈R,则 z∈R;p2:若复数 z 满足 z2∈R,则 z∈R; p3:若复数 z1,z2 满足 z1z2∈R,则 z1= 其中的真命题为( A.p1,p3 ) C.p2,p3 D.p2,p4 |< ”是“sinθ < ”的( ) ;p4:若复数 z∈R,则 ∈R. B.p1,p4 4.设 θ ∈R,则“|θ ﹣ A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 时有最大值 2,当 x=0 时有最小 5.已知函数 y=Asin(ω x+φ )在同一周期内,当 值﹣2,那么函数的解析式为( A. B. ) C.y=2sin(3x- D. ) 6.记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和.若 a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( A.1 B.2 C.4 D.8 7. 某工件的三视图如图所示.现将该工件通过切削,加工成 一个体积尽可能大的长方 体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的 面内,则原工件材料的利用率为(材料利用率 = A. C. ) ( B. D. ) 一 个 8.已知向量 A.等腰三角形 , 的夹角为 60°,| B.等边三角形 |=| |=2,若 =2 + ,则△ABC 为( ) C.直角三角形 D.等腰直角三角形 9. 《数书九章》 是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作, 全书十八卷共八十一个问题, 分为九类,每类九个问题.《数 书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就,其中在卷 五“三斜求积”中提出了已知三角形三边 a,b,c 求面积的公式,这与古希腊的海伦公 式完全等价.其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂 乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公 式,即 S= sinC=2:3: A. B. ,现有周长为 10+2 的△ABC 满足 sinA:sinB: ) ,则用以上给出的公式求得△ABC 的面积为( C. D.12 10.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,若(b﹣ c)sinB+csinC=asinA, 则 sinA=( A. ) B. C. D. 11.已知定义在 R 上的奇函数 f(x) ,设其导函数 f′(x ) ,当 x∈(﹣∞,0]时,恒 有 xf′(x)<f(﹣x) ,则满足 A. (﹣1,2) B. (﹣1, ) C. ( ,2) 的实数 x 取值范围是( D. (﹣2,1) ) 12.设函数 y=f(x)在区间(a,b)上的导函数为 f′(x) ,f′(x)在区间(a,b) 上的导函数为 f″(x) ,若在区间(a,b)上 f″(x)<0 恒成立,则称函数 f(x)在 区间(a,b)上为“凸函数”.已知 f(x)= x4﹣ mx3﹣ x2,若对任意的实数 m 满 ) 足|m|≤2 时,函数 f(x)在区间(a,b)上为“凸函数”,则 b﹣

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