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10.4 等可能事件的概率


江苏省徐州技师学院理论授课教案(首页)
授课日期 班 级

课题: 教学目的、要求:

§10.4

等可能事件的概率

1、掌握古典概型。 2、掌握几何概型。

教学重点: 教学难点: 授课方法: 教学参考及教具:

根据已知条件,求解古典概率或几何概率。

判断使用古典概型或几何概型求解题目。
启发引导、精讲多练 、讲练结合 《数学教学参考书》 三角板

授课执行情况及分析:

板书设计或授课提纲

§10.4 等可能事件的概率 一、古典概型
P( A) ? m 事件A包含的基本事件数 ? n 基本事件总数

例1 例2 练习 小结

二、几何概型
P( A) ? g的度量 G的度量

作业

教学环节 及时间分配

教 学 内 容
师生问好,检查学生出勤情况。 一、古典概型 如果一个随机试验可能出现的结果只有有限个, 即基本事 件总数是有限的,并且每个基本事件发生的可能性相同,那么 称这样的随机试验为古典概型试验,简称古典概型。

教学方法

组织教学 复习引入 10 分钟

启发引导 提问学生

图示讲解

在古典概型中,如果基本事件的总数的 n,那么任一基本 启发学生 事件 Ai 发生的概率为 P ( Ai ) ? 的概率为 讲授新课 30 分钟
m 事件A包含的基本事件数 P( A) ? ? n 基本事件总数
1 ; 而包含 m 个基本事件的事件 A n

学生归纳

这种概率叫做古典概率。 二、几何概型 对于一个随机试验, 我们将基本事件理解为从某个可度量 的几何区域 G 内随机地取一点, 该区域中每一点被取到的机会 都一样。 而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内 的某个指定区域 g 中的点, 则称这个随机试验为几何概型随机 试验,或称为几何概型。 在几何区域 G 中随机地取一点,记事件“该点落在其内部 一个区域 g 内”为事件 A,则事件 A 发生的概率
P( A) ? g的度量 G的度量

记忆公式

三、例题解析 例 1 设有 50 张考签分别标号 1,2,3,?,50,某学生 例题讲解 20 分钟 任意抽取一张进行考试。假定每张考签抽到的可能性是一样 的,求“抽到前 10 号考签”这一事件 A 的概率。 解 50 张考签每次抽取一张共有 50 种抽法,基本事件的 分析解题 方法步骤

总数 n 为 50,组成 A 的基本事件个数为 10,所以所求概率为
P( A) ? 10 1 ? ? 0.2 50 5

例 2

两根相距 6m 的木杆上系有一根绳子,并在绳子上 分析解题 方法步骤

挂一盏灯,求灯与两端距离都大于 2m 的概率。 解 挂灯位置可以是长度为 6m 的绳子上的任意一点,记 “灯与两端距离都大于 2m”为事件 A。把绳子三等分,于是当 灯挂在中间一段上时,事件 A 发生。由于中间一段的长度为 2m,于是事件 A 发生的概率为
P ( A) ? 2 1 ? 6 3

课堂练习 15 分钟

四、练习 P166、167

学生板演 教师巡回 指导纠错

五、 小结: 知识总结 5 分钟 1.古典概型的求解。 2.几何概型的求解 3.利用古典概型或几何概型求解实际性问题 课堂小结


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