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2014高中数学(预习自测+课内练习+巩固提高)1.1.3 交集、并集 新人教A版必修1


1.1.3 交集、并集
[自学目标] 1.理解交集、并集的概念和意义 2.掌握了解 区间的概念和表示方法 3.掌握有关集合的术语和符号 [知识要点] 1.交集定义:A∩B={x|x∈A 且 x∈B} 运算性质:(1)A∩B?A,A∩B?B (2) A∩A=A,A∩φ =φ (3) A∩B= B∩A (4) A? B ? A∩B=A 2.并集定义:A∪B={x| x∈A

或 x∈B } 运算性质:(1) A ? (A∪B) ? (A∪B) (2) A∪A=A,A∪φ =A ,B (3) A∪B= B∪A (4) A? B ? A∪B=B [预习自测] 1.设 A={x|x>—2},B={x|x<3},求 A∩B 和 A∪B

2.已知全集 U={x|x 取不大于 30 的质数},A、B 是 U 的两个子集,且 A∩CUB= {5,13,23},CUA∩B={11,19,29},CUA∩CUB={3,7},求 A,B.

3.设集合 A={|a+1|,3,5},集合 B={2a+1,a +2a,a +2a—1}当 A∩B={2,3}时, 求 A∪B

2

2

[课内练习] 1.设 A= ?? 1,3? ,B= ?2,4 ? ,求 A∩B

1

2.设 A= ?0,1? ,B={0} ,求 A∪B

3.在平面内,设 A、B、O 为定点,P 为动点,则下列集合表示什么图形 (1){P|PA=PB} (2) {P|PO=1}

4.设 A={ (x,y)|y=—4x+b} ,B={(x,y)|y=5x—3 },求 A∩B

5.设 A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|x=2k—1,k∈Z},C= {x|x=2k,k∈Z}, 求 A∩B,A∪C,A∪B

[归纳反思] 1.集合的交、并、补运算,可以借助数轴,还可以借助文氏图,它们都是数形结合思想的 体现 2.分类讨论是一种重要的数学思想法,明确分类讨论思想,掌握分类讨论思想方法。 [巩固提高] 1. 设全集 U={a,b,c,d,e},N={ b,d,e}集合 M={a,c,d},则 CU(M∪N) 等于 2.设 A={ x|x<2},B={x|x>1},求 A∩B 和 A∪B

? 3.已知集合 A= ?1,4 ? , B= ?? ?, a ? , 若 A ≠ B,求实数 a 的取值范围

4.求满足{1,3}∪A={1,3,5}的集合 A

5.设 A={x|x —x—2=0},B= ?? 2,2? ,求 A∩B
2

2

6、设 A={(x,y)| 4x+m y =6},B={( x,y)|y=nx—3 }且 A∩B={(1,2)}, 则 m= n= 2 7、已知 A={2,—1,x —x+1},B={2y,—4,x+4},C={—1,7}且 A∩B=C,求 x,y 的值

8、设集合 A={x|2x +3px+2=0},B={x|2x +x+q=0},其中 p,q,x∈R, 且 A∩B={ p 的值和 A∪B

2

2

1 }时,求 2

9、某车间有 120 人,其中乘电车上班的 84 人, 乘汽车上班的 32 人, 两车都乘的 18 人,求: ⑴只乘电车的人数 ⑵不乘电车的人数 ⑶乘 车的人数 ⑷只乘一种车的人数

10、设集合 A={x|x +2(a+1)x+a —1=0},B={x|x +4x=0} ⑴若 A∩B=A,求 a 的值 ⑵若 A∪B=A,求 a 的值

2

2

2

3

交集、并集 [预习自测] 例 1、 (?2,3) ,R,例 2、A={2,5,13,17,23} B={2,11,17,19,29},例 3、{2,3,5, —5} [课内练习] 1、[2,3] 2、[0,1] 或B [巩固提高] 1、? 2、 (1,2) ,R 6、1,5 ≤—1, a=1

3、 (1)直线(2)圆

4、{(1,2)}

5、A 或 B,Z,A

3、 a≥4

4、{5},{3,5},{1,5},{1,3,5}

5、A 10、a=1 或 a

1 7、3, ? 2

5 1 8、 ? ,{2, ,—1} 9、66,36,98,80 3 2

4


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