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辽宁省朝阳市重点中学2014-2015学年高二数学上学期第二次联考试卷


数 学 试 卷 (考试时间:120 分钟 第Ⅰ卷 一、选择题(每题 5 分,共 40 分) 1 .若复数 z ? 总分:150 分) (满分 60 分) 1 ? mi (m ? R, i 是虚数单位)是纯虚数,则 m = ( 1? i A. ? i B. i C.-1 D.1 2 2 x y ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是 ( 2 .如果方程 4

?m m?3 7 7 7 A. 3 ? m ? 4 B. m ? C. 3 ? m ? D. ? m ? 4 2 2 2 3 .若 x ? ) ) 5 ? 2 , y ? 2 ? 3 ,则 x, y 满足 B. x ? y 2 ( C. x ? y 2 ) A. x ? y D. x ? y ( ) 4 .已知 a, b ? R ,那么“ a ?| b | ”是“ a ? b ”的 A.充分非必 要条件 C.充分必要条件 B .必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件 P ,若 5 .设椭圆的两个焦点分别为 F 1 , F2 , 过 F2 作椭圆长轴的垂线与椭圆相交 , 其中的一个交点为 △F 1PF 2 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 A. 2 ? 1 ( ) B. 2 ?1 2 C. 2 2 D. 2 2 0) 分别为双曲线 6 .若点 O 和点 F (?2, 意一点,则 OP ? FP 的取值范围为 A.[3- 2 3 , ?? ) B. C.[ ? x2 ? y 2 ? 1( a ? 0 )的中心和左焦点,点 P 为双曲线右支上的任 a2 B.[3+ 2 3 , ?? ) D.[ 7 , ?? ) 4 7 , ?? ) 4 ( 9 13 D.(- , ) 2 2 ) 7 13 C.(- , ) 2 2 7 .已知-1<a+b<3,2<a-b<4,则 2a+3b 的范围是 13 17 A.(- , ) 2 2 7 11 B.(- , ) 2 2 2 8 .已知 F 是抛物线 y ? x 的焦点,A,B 是该抛物线上的两点, | AF | ? | BF | =3 ,则线段 AB 的中点到 y 轴 的距离为 ( B.1 2 ) 3 A. 4 5 C. 4 2 7 D. 4 ( ) 9 .对任意的 实数 m,直线 y=mx+b 与椭圆 x +4y =1 恒有公共点,则 b 的取值范围是 1 A. ( ? 1 1 , ) 2 2 B. [ ? , ] 1 1 2 2 C. [?2, 2] D. (?2, 2) 10.设 F 1 、 F2 分别为双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a>0, b>0) 的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点 P ,满足 a 2 b2 ) PF2 ? F 1 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为 ( 1F 2 ,且 F2 到直线 PF A. 3 x ? 4 y ? 0 B. 3x ? 5 y ? 0 C. 4 x ? 3 y ? 0 D. 5x ? 4 y ? 0 11.已知双曲线 E 的中心为原点,F(3,0)是 E 的焦点, 过 F 的直线 l 与 E 相交于 A,B 两点,且 AB 的中点为 N(-12,-15),则 E 的方程为 ( ) A. x2 y 2 ? ?1 3 6 x2 y 2 ? ?1 6 3 B. x2 y 2 ? ?1 4 5 x2 y 2 ? ?1 5 4 C. D. ? x ? 0, 4a ? 2b ? 16 ?

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