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必修二直线方程测试题


高一数学必修 2 第三章直线与方程测试题(时间:100 分钟,满分:150 分)
班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,请将答案填在答题栏内。) 1、直线 3x ? 3 y ? 1 ? 0 的倾斜角是( )A、30 ; B、60 ; C、120 ; D、135 。
0 0 0 0

A、 ? x ? y ? 0

B、 4 x ? 5 y ? 31 ? 0

C、 4 x ? 5 y ? 1 ? 0

D、 4 x ? 5 y ? 16 ? 0

12、点 A(2,3), B (?3, ?2) ,若直线 l :y-1= k (x-1)与线段 AB 相交,则斜率 k 的范围 是( )

A. k ? 3
4

B. ? k ? 2 4 5 6

3 4

C. k ? 2或k ? 7 8 9

3 4

D. k ? 2 10 11 12

2、直线 x+6y+2=0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是(



题号 答案


1

2

3

A. 2 ,

1 3

B. ?2,?

1 3

C. ? ,?3
1 2

1 2

D.-2,-3

3、若A(-2,3),B(3,-2),C( ,m)三点共线,则m为( A、 1
2

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

B、 ? 1

C、-2

D、2 )

x ? 2 y ? 3 ? 0 x ? my ? 1 ? 0 13、已知直线 3 和6 互相平行,则它们之间的距离是
14、过点P(2,3)且横纵截距互为相反数的直线方程是 .

2

4、 如图 1,直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3,则( A. k3<k1<k2 B. k1<k3<k2 C. k1<k2<k3 D. k3<k2<k1

15、 三条直线 mx+y+3=0,x?y?2=0,2x?y+2=0 不能构成三角形, 则 m 的值是_______. ) 16、点 M (a, b) 在直线 3x ? 4 y ? 15上,则 a 2 ? b 2 的最小值为 三、 解答题(本大题共 6 小题,第 17 题 10 分,18-22 题每题 12 分,共 70 分) 17、在 ? ABC 中, ? C=90 O ,P 为三角形内的一点,且 S ?PAB ? S ?PBC ? S ?PCA ,利用 坐标法证明:│PA│2+│PB│2=5│PC│2

5、如果 AB>0,BC>0,那么直线 Ax—By—C=0 不经过( A、第一象限;B、第二象限;C、第三象限;D、第四象限;

6、已知点 A(x, 5)关于点(1,y)的对称点(-2,-3),则点 P(x,y) 到原点的距离是( )

A、4

B、

13

C、

15

D、

17

7、直线 y ? mx ? (2m ? 1) 恒过一定点,则此点是( A、(1,2) B、(2,1) C、(1,-2)

) D、(-2,1) )

8、点(a,2)(a>0)到直线 l:x—y+3=0 的距离为 1,则 a 等于( (A)、
2 ;(B)、 2 ? 2 ;(C)、 2 ? 1 ;(D)、 2 ? 1 。

9、直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位,再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后,又回 到原来位置,那么 l 的斜率为( ) A、- ; B、-3;
1 3

C、 ; D、3 )

1 3

10、点 A(1,3),B(5,-2),点 P 在 x 轴上且|AP|-|BP|最大,则点 P 为( A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)

11、光线由点 P(2,3)射到直线 x ? y ? ?1 上,反射后经过点 Q(1,1),则反射光线 所在的直线方程为( )

18、直线 L 经过直线 L1: 3x ? 4 y ? 5 ? 0 与直线 L2: 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 的交点 M,且满足 下列条件(1)与直线 2 x ? y ? 5 ? 0 平行;(2)A(3,-2),B(-1,6)两点到直 线 L 的距离相等;分别求直线 L 的方程。 21、△ABC 中,A(1,2)B(-1,4)C(5,2)(1)直接写出△ABC 的重心 G 的 坐标;(2)求△ABC 的垂心 H 的坐标 ;(3) 求△ABC 的外心 M 的坐标;

19、两条直线 l1 : x ? (1)相交

?1? m? y ? 2 ? m, l
(3)垂直

2

: 2mx ? 4 y ? ?16 . m 为何值时, l1与l2 :

(2)平行

22、△ABC 中,A(3,-1),AB 边上的中线 CM 所在直线方程为:6x+10y-59=0, ∠ABC 的平分线 BT 所在直线方程为:x-4y+10=0,求直线 BC 的方程.

20、直线 L 与两直线 l1:4x+y+18=0,l2:3x-y-6=0 分别交于 A、B 两点,且 AB 中点坐标是(1,-2),求直线 L 的方程.


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