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福建省罗源一中2012届高三第一次月考试题数学缺答案


2011---2012 学年度第一学期罗源一中第一次月考

高中
一、选择题




120

数学
分钟 满

科试卷
分: 150 分

完卷时间:

1、已知集合 A ? ?1, 3, 5,

7, 9 ? , B ? ? 0, 3, 6, 9,12 ? ,则 A ? ( C N B ) =( (A)

)

?1, 5, 7 ?
2

(B)

? 3, 5, 7 ?
)

(C)

?1, 3, 9?

(D)

?1, 2, 3?

2、下列各对函数中,相同的是( A、 f ( x ) ? lg x C、 f ( u ) ?

, g ( x ) ? 2 lg x
, g (v ) ? 1? v 1? v

B、 f ( x ) ? lg

x ?1 x ?1

, g ( x ) ? lg( x ? 1) ? lg( x ? 1)
x
2

1? u 1? u

D、 f ( x ) ? x , f ( x ) ?

3 3、函数 y ? f ( x ) 在定义域(- ,3)内的图像如图所示. 2 记 y ? f ( x ) 的导函数为 y ? f ? ( x ) ,则不等式 f ? ( x ) ? 0 的解集为( 1 A.[- ,1]∪[2,3) 3 3 1 C.[- , ]∪[1,2) 2 2 4、为了得到函数 y ? lg 1 4 8 B.[-1, ]∪[ , ] 2 3 3 3 1 1 4 4 D. (- ,- ]∪[ , ]∪[ ,3) 2 3 2 3 3

)

x?3 10

的图像,只需把函数 y ? lg x 的图像上所有的点(

)

A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 C.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 D.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 5.已知幂函数 y ? f ( x ) 的导函数图象经过点 ( 1, 2 ) ,则 f ( x ) 的解析式为( A. f ( x ) ? 2 x B. f ( x ) ? x
2

)

C. f ( x ) ? 2

x

D. f ( x ) ? )

1 x

6、函数 f ( x ) ? x ? 2 cos x 在 0 ,

? ? ?

? ?

上有最大值,则取得最大值的 x 值为( 2? ? C、

A、

?
2

B、

?
3
)

?
6

D、0

7、如下图所示,向高为 H 的水瓶 A , B , C , D 同时以等速注水,注满为止;若水量 v 与水深 h 的函数图像 如图所示,则水瓶的形状是(

8、已知函数 f ( x ) ? sin( x ?

?
2

) ( x ? R ) ,下面结论错误的是( ..

)

A. 函数 f ( x ) 的最小正周期为 2 ?

B. 函数 f ( x ) 在区间[0,

?
2

]上是增函数

C.函数 f ( x ) 的图象关于直线 x =0 对称

D. 函数 f ( x ) 是奇函数

9.已知函数 f ( x ) ? ? 1 A. (1,2)

?1, x ? 0 ? ? ?x ,x ? 0

,则使方程 x ? f ( x ) ? m 有解的实数 m 的取值范围是( C. ( ? ? ,1) ? (2, ? ? ) D. ( ? ? ,1] ? [ 2, ? ? )

)

B. ( ? ? , ? 2 ]

10、若 f ( x ) 是 R 上周期为 5 的奇函数,且满足 f ( ? 1) ? ? 1 , f ( ? 2 ) ? ? 2 , 则 f ( 2010 ) ? f ( 2011 ) ? f ( 2012 ) =( A. ? 1 B. 1 C. ? 2 ) D. 2
?x

11、已知 y ? f ( x ) 的图象是顶点在原点的抛物线,且方程 f ( x ) ? 3
|x| 则不等式 f ( x ) ? ( ) 的解集是(

有一个根 x ? 2 ,

1

) C. ( 0 , 2 ) D. ?

3

A. (? 2 , 2 )

B. ( ? 2 , 0 ) ? ( 0 , 2 )

12、设 f ( x ) 是定义在 ( 0 , ?? ) 上的函数,满足 f ( xy ) ? f ( x ) ? f ( y ) 。 若 f ( 3 ) ? 1 且 f ( a ) ? f ( a ? 1) ? 2 ,则实数 a 的取值范围是( A. ( 0 , ) D. [1,

9 8

)

B. (1,

9 8

)

C. (1,

9 8

]

9 8

]

二、填空题 13、

?

1

( 1? x

2

? x ) dx =
3

0

14、已知命题 p :

1 x

? 0 ,命题 q :

x 有意义,则 ? p 是 ? q 的

条件。

15、若函数 y ?

1 3

x ? ax
3

2

? ax ? 2 在 R 上是单调增函数,则实数 a 的范围是

16、若函数 f ( x ) ? 2 sin x ( x ? [ 0 , ? ]) 在点 P 处的切线平行于函数 g ( x ) ? 2 切线,则直线 PQ 的斜率为 三、解答题

x(

x 3

? 1) 在点 Q 处的

1?
17、已知函数 f ( x ) ?

π? ? 2 co s ? 2 x ? ? 4? ? . π? ? sin ? x ? ? 2? ?
3 5
,求 f (? ) .

(1)求 f ( x ) 的定义域; (2)若角 ? 在第四象限且 co s ? ?

18、如下图所示:图 1 是定义在 R 上的二次函数 f ( x ) 的部分图象,图 2 是函数 g ( x ) ? lo g a ( x ? b ) 的 部分图象。 (1)分别求出函数 f ( x ) 和 g ( x ) 的解析式; (2)求函数 y ? g ( f ( x )) 在区间 [1, 2 ] 上的最大值和最小值。

19、已知函数 f ( x ) ? 其图像关于点 ( ?

1 2

sin 2 x cos ? ? cos ,0 ) ,

2

x sin ? ?

1 2

cos(

?
2

? ? ) (0 ? ? ? ? ) ,

?
6

(1)求函数 f ( x ) 的单调递减区间; (2)如何由 y ? sin x 的图像得到 y ? f ( x ) 的图像,请写出图像变换的过程。

20、函数 f ( x ) ? x

3

? 6 x ? 5, x ? R ,

(1)求 f ( x ) 的单调区间和极值; (2)若关于 x 的方程 f ( x ) ? a 有 3 个不同实根,求实数 a 的取值范围. (3)求函数 f ( x ) 在区间 [ 0 , m ] 上的值域。

21、已知函数 f ( x ) ? x

2

? a ln( 1 ? x )

(1)当 a ? ? 4 时,求 f ( x ) 的最小值; (2)若 f ( x ) 有两个极值点 x 1 , x 2 ,且 x 1 ? x 2 ,求实数 a 的取值范围; (3)若 f ( x ) 在区间 [1, ?? ) 上存在减区间,求实数 a 的取值范围。

22.为了能更好地了解鲸的生活习性,某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置,从海岸放归点 A 处(如图所示)把它放归大海,并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了 40 分钟的跟踪观测,每隔 10 分 钟踩点测得数据如下表(设鲸沿海面游动) 。然后又在观测站 B 处对鲸进行生活习性的详细观测。已知 AB=15km,观测站 B 的观测半径为 5km.

观测时刻 t (分钟) 10 20 30 40

跟踪观测点到放归点距离 x (km) 1 2 3 4

鲸位于跟踪观测点正北方向的距离 y (km) 1 2 3 2

(I)根据表中数据: (1)计算鲸沿海岸线方向运动的速度, (2)写出 x 、 y 满足的关系式,并画出鲸的运动路线简图; (II)若鲸继续以(I)-(2)中的运行路线运动,则鲸经过多少分钟(从放归时计时) , 可进入前方观测站 B 的观测范围。( 41≈6.4)

2011---2012 学年度第一学期罗源一中第一次月考 姓名 座号 …装…………订………线----------

高中
1~12 13~16 17


18


120 19

数学
分钟 20

科答题卷
21 22 总分

完卷时间:

满分: 150 分

一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案
.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题: (每小题 4 分,共 16 分) 13 15 三、解答题: 14 16

17、

18、

19、

20、

21、

22、


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