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平面向量的减法教案



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教学对象 教学内容 2015 秋材料班 2.2 平面向量的减法 知识 向量的加减运算原理 教学目的 技能 正确掌握向量的加法 运算与减法运算,掌 握作图方法 授课日期 计划学时 2016.5.19 2 态度 认真态度,严谨

教学重点 与难点 教学资源

1.理解向量减法的作图过程和方法

教学活动流程 教学步骤与内容 教学目标 教学方法及教具 时间

一、复习导入新课 复习平面向量的加法运算 二、平面向量的减法原理
向量的减法是在负向量的基础上,通过 向量的加法来定义的.即 a-b=a+(-b), 它可以 通过几何作图的方法得到, 即 a-b 可表示为从 向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量.作向 量减法时,必须将两个向量平移至同一起点. 三、推理减法运算 与数的运算相类似,可以将向量 a 与向 量 b 的负向量的和定义为向量 a 与向量 b 的 差.即 a ?b = a+(?b).
??? ? ??? ? 设 a =OA ,b ? OB ,则

巩固记忆

提问

理解减法意义 认真讲解

10 分钟

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? OA ? OB ? OA ? (?OB)= OA ? BO ? BO ? OA ? BA

. 即
? ??? ? ??? ? ??? OA ?OB = BA

观察下图可以得到: 起点相同的两个向量 a、 b,其差 a-b 仍然是一个向量,叫做 a 与 b 的差向量, 其起点是减向量 b 的终点, 终 点是被减向量 a 的终点.

a -b B b O a

A

四、引入例子 例5 已知如图 7-14(1)所示向量 a 、 20 分钟

b ,请画出向量 a-b.
O b B

a b

a A

( 1) 解

( 2)

讲解并要求学生 会做向量减法图

如图 7-14(2)所示,以平面上任

??? ? ??? ? 一点 O 为起点,作 OA =a, OB =b,连接 BA,
??? ? 则向量 BA 为所求的差向量,即 ??? ? BA = a-b .

五、运用知识 强化练习
??? ? ???? 1.填空: (1) AB ? AD =_______________,

? ??? ? ??? (2) BC ? BA =______________,

???? ??? ? (3) OD ?OA =______________.

5 分钟

2.如图,在平 行 四 边 形 ABCD 中,设 ??? ? ???? AB = a, AD = b,试用 a, b 表
???? ???? ???? 示向量 AC 、 BD 、 DB

六、做书上的练习题 六、作业布置

5 分钟 5 分钟

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