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数学:4.3《空间直角坐标系》同步测试(新人教A版必修2)


4. 3 空间直角坐标系 第 1 题. 在空间直角坐标系中,点 P(1 ,2,3) ,过点 P 作平面 xOy 的垂线 PQ ,则 Q 的坐标 为( ) B. (0,2,3) C. (1 , 0,3) D. (1 ,2, 0) A. (0,2, 0) 答案:D. , , 4) ,则点 A 关于原点的对称点的坐标为( 第 2 题. 已知点 A(?31 , ? 3, ? 4) A

. (1 ? 1, ? 4) C. (3, 答案:C. ) 1, ? 3) B. (?4, ? 1, 3) D. (4, 5, 1) 的距离最小. 第 3 题. 在 xOy 平面内的直线 x ? y ? 1 上确定一点 M ,使 M 到点 N (6, 1 ? x, 0) , 答案:解:由已知,可设 M ( x, 则 MN ? ( x ? 6) 2 ? (1 ? x ? 5) 2 ? (0 ? 1) 2 ? 2( x ? 1) 2 ? 51 . ∴ MN min ? 51 . 1, 0) 距离相 等的点的坐标 ( x,y,z ) 满足的条件. 3, 0) , B(5, 第 4 题. 求到两定点 A(2, 答案:解:设 P( x,y,z ) 为满足条件的任一点,则由题意, 得 PA ? ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? ( z ? 0) 2 , PB ? ( x ? 5) 2 ? ( y ? 1) 2 ? ( z ? 0) 2 . ∵ PA ? PB ,∴6 x ? 4 y ?13 ? 0 即为所求点所满足的条件. 第 -1- 页 共 7 页 1, 7) 和点 B(3, 5, ? 2) 等距离的点 C 的坐标为 第 5 题. 在 z 轴上与点 A(?4, 14 9 . 0, ) 答案: (0, 第 6 题. 已知 A(1 ? t, 1 ? t,t ) , B(2,t,t ) ,则 AB 的最小值为( ) A. 5 5 B. 55 5 C. 3 5 5 D. 11 5 答案:C. ? 1, 4) , B(3, 2, ? 6) , C (5, 0, 2) .则 第 7 题. 已知三角形的三个顶点 A(2, (1)过 A 点的中线长为 (2)过 B 点的中线长为 (3)过 C 点的中线长为 ; ; . 答案: 2 11 ; 5 14 ; 2 62 2 , 2, 1) , B(?1, 3, 4) , C (111) , , , AP ? 2 PB ,则 PC 长为 第 8 题. 已知 A(1 . 答案: 77 . 3 第 9 题. 给定空间直角坐标系,在 x 轴上找一点 P ,使它与点 P 1, 2) 的距离为 30 . 0 (4, 第 -2- 页 共 7 页 答案:解:设点 P 的坐标是 ( x, 0, 0) ,由题意, P0 P ? 30 ,即 ( x ? 4) 2 ? 12 ? 22 ? 30 , ∴( x ? 4)2 ? 25 .解得 x ? 9 或 x ? ?1 . ∴ 点 P 坐标为 (9, 0, 0) 或 (?1, 0, 0) . 第 10 题. 下列各点不在曲线 x2 ? y 2 ? z 2 ? 12 上的是( A. (2, ? 2, 2) B. (0, 2, 2 2) C. (?2, 2, 2) ) D. (1 , 3, 4) 答案:D. 第 11 题. 坐标原点到下列各点的距离最小的是( ) , , A. (111) 答 案:A. , 2, 2) B. (1

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