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高一实验班数学周末练习6


高一实验班数学周末练习(六)
姓名
一.选择题: 1.已知集合 A ? {| x | ? 2, x ? R } }, B ? {x | A.(0,2) B.[0,2] C.{0,2}

学号

评分

.

x ? 4, x ? Z} ,则 A ? B ?
D.{0,1,

2}

2.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为 a ,顶点都在 一个球面上,则该球的表面积为 A. ? a
2

20 20 正视图 10 10 20 俯视图 20 侧视图

B. ? a

7 3

2

C.

11 2 ?a 3

D. 5? a

2

3.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单 位:cm),可得这个几何体的体积是 A.

4000 3 cm 3
3

B.

8000 3 cm 3
3

C. 2000cm

D. 4000cm

4.若函数 y ? f ( x) 是函数 y ? a x (a ? 0, 且a ? 1) 的反函数,其图像经过点 ( a , a) ,则 f ( x) ? A. x
2

B. log 2 x
x ?x

C. log 1 x
2

D.

1 2x

5.函数 y ?

e ?e 的图像大致为 e x ? e? x
y y 1 O1 x O1 x O D C y 1 1 x

y 1 O 1 x 1

A

B

6.已知 f ( x)(x ? 0, x ? R) 是奇函数,在 (0,??) 上是增函数,且 f (?2) ? 0 ,则不等式 f ( x) ? 0 的解集是 A.(—2,0) B. (2,??) C. (?2,0) ? (2,??) D. (??,?2) ? (2,??)

7.设 a ? log3 ? , b ? log2 3, c ? log3 2 ,则 A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. b ? a ? c D. b ? c ? a

2 ? x?0 ?ax ? 1, f ( x ) ? 8.函数 在 (??, ??) 上单调,则的取值范围是 ? 2 ax ? ?(a ? 1)e , x ? 0

A. (??, ? 2] ? (1, 2]

B. [? 2, ?1) ? [ 2, ??)
第 1 页共 2 页

C. (1, 2]

D. [ 2, ??)

题号 答案
二.填空题:

1

2

3

4

5

6

7

8

9. 函数 f ( x) ? log 1 ( x 2 ? 2 x ? 8) 的单调减区间是
3



10. f(x)=a -x-a(a>0 且 a ? 1)有两个零点,则实数 a 的取值范围是___
x

___.

11. 正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,对角线 BD1 与过 A1、D、C1 的平面交于点 M,则 BM:MD1=___________. 12. 在棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M、N 分别为 AA1、C1D1 的中点,过 D、M、N 三点的平面与直线 A1B1 交于点 P,则线段 PB1 的长为_______________. 三.解答题: 13. (1)奇函数f(x)在x>0时,f(x)=x -2x-1,求x<0时,f(x)的解析式. (2)已知函数f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)是减 函数,如果不等式f(1-m)<f(m)成立,求实数m的取值范围.


14.如图:四面体 A-BCD 被一平面所截,截面 EFGH 是一个矩形, (1)求证:CD//平面 EFGH; 异面直线 AB、CD 所成的角。

A E B G C H F D

(2)求

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高一实验班数学周末练习(六)答案
一、选择题:DBBCA CA A 10、a>1
3 11、 a 4

二、填空题:9、(4,+∞);

12、2:1

三、解答题: 13、解: (1)设x<0,则-x>0
∴f(-x)=(-x) -2(-x)-1=x +2x-1 ∴f(-x)=x +2x-1 又∵f(x)是奇函数 ∴f(x)=-f(-x)=-x -2x+1(x<0 ) ∴当x<0时,f(x)=-x -2x+1 (2)满足条件的实数m的取值范围为?-1≤m<
2 2 2 2 2

1 2

14.证明:(1)∵截面 EFGH 是一个矩形,
∴EF//GH,又 GH 平面 BCD 平面 ACD,面 ACD∩面 BCD=CD

∴EF//平面 BCD,而 EF

∴EF// CD,∴CD//平面 EFGH 解:(2)则(1)知 EF// CD,同理 AB//FG, 由异面直线所成角的定义知∠EFG 即为所求的角。 ∴AB、CD 所成的角为 90°

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