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小学数学基本公式


基本公式:
1、每份数× 份数=总数 总数÷ 每份数=份数 总数÷ 份数=每份数 2、1 倍数× 倍数=几倍数 几倍数÷ 1 倍数=倍数 几倍数÷ 倍数=1 倍数 3、速度× 时间=路程 路程÷ 速度=时间 路程÷ 时间=速度 4 、单价× 数量=总价 总价÷ 单价=数量 总价÷ 数量=单价 5、工作效率× 工作时间=工作总量 工作总量÷ 工作效率=工作时间 工作总量÷

工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数× 因数=积 积÷ 一个因数=另一个因数 9、被除数÷ 除数=商 被除数÷ 商=除数 商× 除数=被除数

小学数学图形计算公式:
1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=边长× 4 C=4a 面积=边长× 边长 S=a× a 2 正方体

V:体积 a:棱长 表面积=棱长× 棱长× 6 S 表=a× a× 6 体积=棱长× 棱长× 棱长 V=a× a× a 3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)× 2 C=2(a+b) 面积=长× 宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积=(长× 宽+长× 高+宽× 高)× 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长× 宽× 高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底× 高÷ 2 s=ah÷ 2 三角形高=面积 × 2÷ 底 三角形底=面积 × 2÷ 高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底× 高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)× 高÷ 2 s=(a+b)× h÷ 2 8 圆形 S 面积 C 周长 π d=直径 r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr (2)面积=半径× 半径× n 9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长× 高 (2)表面积=侧面积+底面积× 2 (3)体积=底面积× 高 (4)体积=侧面积÷ 2× 半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积× 高÷ 3 和差问题的公式: 总数÷ 总份数=平均数 (和+差)÷ 2=大数 (和-差)÷ 2=小数 和倍问题 和÷ (倍数-1)=小数 小数× 倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷ (倍数-1)=小数 小数× 倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷ 株距-1 全长=株距× (株数-1) 株距=全长÷ (株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷ 株距 全长=株距× 株数 株距=全长÷ 株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷ 株距-1 全长=株距× (株数+1) 株距=全长÷ (株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷ 株距 全长=株距× 株数 株距=全长÷ 株数 盈亏问题

(盈+亏)÷ 两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷ 两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷ 两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和× 相遇时间 相遇时间=相遇路程÷ 速度和 速度和=相遇路程÷ 相遇时间 追及问题 追及距离=速度差× 追及时间 追及时间=追及距离÷ 速度差 速度差=追及距离÷ 追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷ 2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷ 2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷ 溶液的重量× 100%=浓度 溶液的重量× 浓度=溶质的重量 溶质的重量÷ 浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷ 成本× 100%=(售出价÷ 成本-1)× 100% 涨跌金额=本金× 涨跌百分比 折扣=实际售价÷ 原售价× 100%(折扣<1) 利息=本金× 利率× 时间 税后利息=本金× 利率× 时间× (1-20%) 棱长总和: 长方体棱长和=(长+宽+高) 正方体棱长和=棱长× 12 熟记下列正反比例关系: 正比例关系: 正方形的周长与边长成正比例关系 长方形的周长与(长+宽)成正比例关系 圆的周长与直径成正比例关系 圆的周长与半径成正比例关系 圆的面积与半径的平方成正比例关系 常用数量关系: 1.路程=速度× 时间 速度=路程÷ 时间 时间=路程÷ 速度 工作总量=工作效率× 工作时间 工作效率=工作总量÷ 工作时间

工作时间=工作总量÷ 工作效率

总价=单价× 数量 单价=总价÷ 数量 数量=总价÷ 单价 总产量=单产量× 面积 单产量=总产量÷ 面积 面积=总产量÷ 单产量

单位换算:
长度单位: 一公里=1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米

面积单位: 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=100 公亩 1 公亩=100 平方米 1 平方千米=1000000 平方米 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体积单位: 1 立方千米=1000000000 立方米 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 升=1000 毫升 重量单位: 1 吨=1000 千克

1 千克=1000 克

时间单位: 一世纪=100 年 一年=四季度 一年=12 月 一年=365 天(平年) 一年=366 天(闰年) 一季度=3 个月 一个月= 3 旬(上、中、下) 一个月=30 天(小月) 一个月=31 天(大月) 一星期=7 天 一天=24 小时 一小时=60 分 一分=60 秒 一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月) 一年中的小月:四月、六月、九月、十一月(四个月) 特殊分数值: =0.5=50% = 0.2 = 20% =0.125=12.5%

= 0.25 = 25% = 0.75 = 75% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80% = 0.375 = 37.5% = 0.625 = 62.5% = 0.875 = 87.5%

算术 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:a + b = b + a 3、乘法交换律:a × b = b × a 4、乘法结合律:a × b × c = a × (b × c) 5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质:a ÷b ÷c = a ÷ (b × c) 7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O 除以任何不是 O 的数都得 O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有 O 的乘法,可以先把 O 前面的相乘,零不参加运算,有几 个零都落下,添在积的末尾。 8、有余数的除法: 被除数=商× 除数+余数 方程、代数与等式 等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或

除以)一个相同的数,等式仍然成立。 方程式:含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次 方程式的例法及计算。即例出代有 χ 的算式并计算。 代数: 代数就是用字母代替数。 代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c 分数 分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再 比较;若分子相同,分母大的反而小。 分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然 后再加减。 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分, 然后再加减。 倒数的概念:1.如果两个数乘积是 1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1 的倒数是 1,0 没有倒数。 分数除以整数(0 除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外),分数的大小 分数的除法则:除以一个数(0 除外),等于乘这个数的倒数。 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外),分数的大小不变。 一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘以乙数的倒数。 数量关系计算公式 单价× 数量=总价 2、单产量× 数量=总产量 速度× 时间=路程 4、工效× 时间=工作总量 加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数× 因数=积 一个因数=积÷ 另一个因数 被除数÷ 除数=商 除数=被除数÷ 商 被除数=商× 除数 比 什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷ 5 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同 的数(0 除外),比值不变。 什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:6=9:18 比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如 3:χ=9:18 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商

k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k 一定)或 kx=y 反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x× y = k( k 一定)或 k / x = y 百分数 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只 要把这个小数乘以 100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其 实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以 100%就行了。 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的换算。 倍数与约数 最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个 数的最大公约数。 最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个 数的最小公倍数。 互质数: 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1 和任 何数互质。 通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数) 约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。 最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。 质数(素数):一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。 整除 如果 c|a, c|b,那么 c|(a± b) 如果,那么 b|a, c|a 如果 b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么 bc|a 如果 c|b, b|a, 那么 c|a 合数:一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1 不是质数,也不是合数。 质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征: 2 的倍数的特征:各位是 0,2,4,6,8。 3(或 9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是 3(或 9)的倍数。 5 的倍数的特征:各位是 0,5。 4(或 25)的倍数的特征:末 2 位是 4(或 25)的倍数。 8(或 125)的倍数的特征:末 3 位是 8(或 125)的倍数。 7(11 或 13)的倍数的特征:末 3 位与其余各位之差(大-小)是 7(11 或 13)的倍数。 17(或 59)的倍数的特征:末 3 位与其余各位 3 倍之差(大-小)是 17(或 59)的倍数。 19(或 53)的倍数的特征:末 3 位与其余各位 7 倍之差(大-小)是 19(或 53)的倍数。 23(或 29)的倍数的特征:末 4 位与其余各位 5 倍之差(大-小)是 23(或 29)的倍数。 倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数,最大公约数为 1,最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1 既不是质数也不是合数。 用 6 去除大于 3 的质数,结果一定是 1 或 5。 奇数与偶数 偶数:个位是 0,2,4,6,8 的数。 奇数:个位不是 0,2,4,6,8 的数。 偶数± 偶数=偶数 奇数± 奇数=奇数 奇数± 偶数=奇数 偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。 偶数× 偶数=偶数 奇数× 奇数=奇数 奇数× 偶数=偶数 相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。 奇数≠偶数 小数 自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0 也是自然数。 纯小数:个位是 0 的小数。 带小数:各位大于 0 的小数。 循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫 做循环小数。如 3. 141414 不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做 不循环小数。如 3. 141592654 无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小 数叫做无限循环小数。如 3. 141414…… 无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现, 这样的小数叫做无限不循环小数。如 3. 141592654…… 利润 利息=本金× 利率× 时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应) 利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做 月利率。 内角和 边数—2 乘 180


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