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2016年温州中考数学模拟试卷一


2016 年温州中考数学模拟试卷一
答卷时,请注意以下几点: 1.全卷满分为 150 分,考试时间 120 分钟。 2.全卷由试题卷和答题卷两部分组成,请将答案写在答题卷相应的位置,写在试题卷上无效。 3.书写时字迹要工整,清晰,请勿使用涂改液、修正带等。 参考公式:二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是 (?
b 4ac ? b 2 , ). 2a 4a

试 卷 Ⅰ
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、 多选、错选,均不给分) 1. 若 2y=7x,则 x∶y 等于 ( ▲ ) A、7∶2 B、4∶7 C、2∶7 D、 7∶4

2.掷一枚质地均匀的硬币 100 次,下列说法正确的是( ▲ ) A.一定有 50 次正面朝上 C.不可能 100 次正面朝下 B.不可能 100 次正面朝上 D.可能有 50 次正面朝上

3.⊙O 的半径为 5cm,点 A 到圆心 O 的距离 OA=3cm,则点 A 与圆 O 的位置关系为( ▲ ) A.点 A 在圆上 B.点 A 在圆内 C.点 A 在圆外 D.无法确定

4.若两个相似三角形的面积之比为 1:4,则它们的周长之比为( ▲ ) A. 1:2
2

B.

1:4

C. 1:5

D. 1:16

5. 抛物线 y ? ? x ? 3? ? 1 的对称轴是( ▲ ) A.直线 x ? 1 B.直线 x ? 3 C.直线 x ? ?1 D.直线 x ? ?3
第6题

6.如图,⊙O 是△ ABC 的外接圆,∠OCB=40° ,则∠A 的度数等于( ▲ ) A. 50°
2

B. 40°

C.
2

30°

D. 20°

7.将二次函数 y ? x ? 2x ? 3 化为 y=a(x+m) +k 的形式,结果为( ▲ ) A. y ? (x ? 1) ? 4
2

B. y ? (x ? 1) ? 2
2

C . y ? (x ? 1) ? 4
2

D. y ? (x ? 1) ? 2
2

8. A ( ?2,y1 ) ,B (1, y2 ) ,C (2,y3 ) 是抛物线 y ? ?( x ? 1) ? a 上三点, y1 , y2 , y3 的大小关系为(▲)
2

A. y1 ? y2 ? y3

B. y1 ? y3 ? y2

C. y3 ? y2 ? y1

D. y3 ? y1 ? y2

9.下列图中的每个矩形都是由五个相同的小正方形拼合组成,其中 ΔABC 和 ΔCDE 的顶点都在小正方形 的顶点上,则 ΔABC 与 ΔCDE 一定相似的图形是(
B D


C

A
A C C E E

B
A A B C D E E D

C
A B D

D

B

10.如图,E 为 AB 所在圆的圆心, ?AEB ? 90? ,点 P 在 AB 上运动(不与 点 A,B 重合) ,AP 交 EB 的延长线于点 C,CD⊥EP 于点 D。若 EB=2BC=2, 则 PD 的长是( A. ) B.

A D P

1 2

5 13

C.

10 13

D.

15 13

E
第 10 题

B

C

试 卷 Ⅱ
二、填空题(本题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 11.如果线段 a 是 b、c 的比例中项,且 a=4,b=9,则 c= ▲ .

12. 从学校到书城有 A1、A2、A3 三条路线可走,从书城到家有 B1、B2 两条路线可走,现让你随机选择 一条从学校出发经过书城到达家的行走路线.你恰好选到经过路线 B1 的概率是 13. 将抛物线 y ? ? x 向右平移 2 个单位后,得到的抛物线的表达式是
2

▲ .





14. 如图,△ABC 中,中线 BD,CE 相交于点 P,若 S△PD E=1,则 S△ABC=__▲___
15. 如图,在平面直角坐标系中,点 P 是抛物线 y = x
2

+ 4 x + 4 对称轴上的任意一点,将线段 OP 绕点
▲ .

P 逆时针方向旋转 90° 得到线段 PO′.若点 O′落在抛物线上,则点 P 的坐标是

16.如图,AE 是半圆 O 的直径,弦 AB=BC= 6 2 ,弦 CD=DE=6,连结 OB,OD,则图中两个阴影部分的面 积和为 ▲ A E B P D C
P O x y O'

第 14 题

第 15 题

第 16 题

A
三、解答题(本题有 8 小题,共 80 分)

D
17.已知:如图,AD=3,AB=8,AE=4,AC=6.求证:△ADE∽△ACB.

E B
第 17 题

C

18. (本题 10 分) 如图,在单位长度为 1 的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点 A、B、C. 请完成下列填空: ① 请在图中确定并点出 该圆弧所在圆心 D 点的位置, 圆心 .. D 坐标 _________ ; ② ⊙ D 的半径= _________ (结果保留根号) ;

⌒ 的长为 _________ . ③AC

19.(8 分)如图,在 Rt△ ABC 中,∠C=900,AC=4,BC=3,以点 C 为圆心,BC 为半径作圆交 AB 于 点 D,求 AD 长. B D C A
C y

D

20. (本题 10 分)已知:如图,抛物线 y ? ? x2 ? bx ? c 与 x 轴 交于点 A(-1,0) ,B(3,0) ,与 y 轴交于点 C.过点 C 作 CD∥ x 轴,交抛物线的对称轴于点 D. (1)求该抛物线的解析式; (2)若将该抛物线向下平移 m 个单位,使其顶点落在 D 点,求 m 的值. 21.(本题 8 分) 如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,并且 AD 是⊙O 的直径,C 是弧 BD 的中点,AB 和 DC 的延长线交⊙O 外一点 E.求证:BC=EC.
(第 20 题图)
A x O B

第 21 题图

22. (本题 12 分)在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有数字 1,2,3 的小球,它们的形状、大小、 质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为 x;放回盒子摇匀后,再由小华随 机取出一个小球,记下数字为 y. (1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数 y ? (3)求小明、小华各取一次小球所确定的数 x、y 满足 y ?

3 的图象上的概率; x

3 的概率. x

23. 某市政府大力扶持大学生创业. 李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯. 销 售过程中发现,每月销售量 y (件)与销售单价 x (元)之间的关系可近似的看作一次函数:
y ? ?10 x ? 500 .

(1)设李明每月获得利润为 w(元) ,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (2)如果李明想要每月获得 2000 元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元,如果李明想要每月获得的利润不 低于 2000 元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价× 销售量) 24. (14 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y ?

1 1 2 ? x ? m? ? m2 ? m 的顶点为 A,与 y 轴 4 4

的交点为 B,连结 AB,AC⊥AB,交 y 轴于点 C,延长 CA 到点 D,使 AD=AC,连结 BD.作 AE∥x 轴, DE∥y 轴. (1)当 m=2 时,求点 B 的坐标; (2)求 DE 的长? (3)①设点 D 的坐标为(x,y) ,求 y 关于 x 的函数关系式? ②过点 D 作 AB 的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为 P,是否存在 m 使得 以 A,B,D,P 为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出 m 的值?


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