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上海市七宝中学2014届高三5月(三模)数学文试题


七宝中学2014年5月高三模拟数学试题(文科) 一、填空题(本题满分 56 分)本大题共有 14 题,要求在答题纸相应题序的空 格内直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1 1. i 为虚数单位,复数 的虚部是____. 1? i 2.若抛物线 C: y 2 ? 2 px 的焦点在直线 x ? y ? 2 ? 0 上,则 C 的准线方程为_____. ?log

2 x, x ? 0, 3. 设函数 f ( x) ? ? x x≤0, ?4 , 的取值范围是__. 若函数 g ( x) ? f ( x) ? k 存在两个零点, 则实数 k 开始 输入 n i=0 4.阅读如右图所示的程序框图,如果输入的 n 的值为 6, 那么运行相应程序,输出的 n 的值为__. 5.若 ? ? R ,则方程 2sin 2? 1 1 1 n 是奇数 否 ? 0 的解为_____. 是 n=3n+1 i=i+1 n? n 2 6.已知集合 A ? {x | 2? | 2 x ? 3 |? N * , x ? N *} ,则集合 A 的 是 子集数为__. 7.年龄在 60 岁(含 60 岁)以上的人称为老龄人,某小 区的老龄人有 350 人, 他们的健康状况如下表: 健康指数 60 岁至 79 岁的人数 80 岁及以上的人数 2 120 9 1 133 18 0 34 14 -1 13 9 i<3 否 输出 n 结束 其中健康指数的含义是:2 代表“健康” ,1 代表“基本健康” ,0 代表“不健康, 但生活能够自理” ,-1 代表“生活不能自理”.则随机访问该小区一位 80 岁以下 的老龄人,该老人生活能够自理的概率是_____(用分数作答). 8. 平面 ? 的斜线 AB 交 ? 于点 B , 过定点 A 的动直线 l 与 AB 垂直, 且交 ? 于点 C , 则动点 C 的轨迹是_________. 第 1 页 共 8 页 9. 已知函数 f ( x ) ? 2 x ,点 P( a, b )在函数 y ? 最小值是____________. 1 ( x ? 0) 图象上, 那么 f (a ) ? f (b) 的 x 10.在平面上, AB1 ? AB2 , | MB1 |? 1,| MB2 |? 2 , AP ? AB1 ? AB2 .若 | MP |? 1 ,则 | MA | 的取值范围是_____. 11.函数 f ( x) ? (2 x ? 1)(2? x ? a) 的图象关于 x ? 1 对称,则 f ( x) 的最大值为___. 12.对于任意正整数,定义“n 的双阶乘 n!!”如下:对于 n 是偶数时, n!!=n· (n-2)· (n-4)……6×4×2;对于 n 是奇数时,n!!=n· (n-2)· (n-4)……5×3×1. 现有如下四个命题:①(2013!!)· (2014!!)=2014!;②2014!!=21007· 1007!;③2014!! 的个位数是 0;④2015!!的个位数是 5.正确的命题是________ 13.已知关于 t 的一元二次方程 t 2 ? (2 ? i )t ? 2 xy ? ( x ? y )i ? 0( x, y ? R) .当方程有 实根时,则点 ( x, y ) 的轨迹方程为______. 14. 已知向量序列: a1 , a2 , , an 满足如下条件: | a1 |? 4 | d |? 2 , 2a1 ? d ? ?1 且 an

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