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【解析版】甘肃省张掖市2014届高三下学期第三次诊断考试数学(文)试题


第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设 U = {1, 2,3, 4,5}, A = {1,5}, B = {2, 4} ,则 B A. {2,3, 4} B. {2} CU A = ( ) . D. {1,3, 4,5} C. {2, 4} 2.若 (1

? 2ai )i ? 1 ? bi ,其中 a,b∈R,则|a+bi|=( ). A. 1 +i 2 B. 5 C. 5 2 D. 5 4 3.设 a ? log 1 3 , b ? ( ) 0.2 , c ? 2 3 ,则( 2 1 3 1 ) . A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 考点:幂函数、指数函数、对数函数的性质. 第 1 页 共 18 页 4.在等差数列 {an } 中, a9 = A.24 1 a12 ? 6 ,则数列 {an } 的前 11 项和 S11 =( 2 C.66 ) . D.132 B.48 5.设 a, b ? R ,则 (a ? b) ? a ? 0 是 a ? b 的( 2 ) . A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.抛物线 y ? 4 x 的焦点到双曲线 x 2 ? 2 y ? 1 的渐近线的距离是( 3 D. 3 2 ) . A. 1 2 B. 3 2 C. 1 7.某程序框图如图所示,若输出的 S ? 57 ,则判断框内应填入( ). 第 2 页 共 18 页 A. k ? 7 ? B. k ? 6 ? C. k ? 5 ? D. k ? 4 ? 8.函数 f(x)=sin xcos x+ A.π,1 【答案】 A 【解析】 3 cos 2x 的最小正周期和振幅分别是( 2 C.2π,1 ) . B.π,2 D.2π,2 试题分析:由已知, f ( x) ? 1 3 ? sin 2 x ? cos 2 x ? sin(2 x ? ) ,所以所求函数的最小正 2 2 3 1 ,选 A . 周期和振幅分别为 ? , 考点:二倍角的三角函数公式,三角函数的性质. 第 3 页 共 18 页 ?x ? y ? 2 ? 9.已知 O 是坐标原点,点 A ? ?2,1? ,若点 M ? x, y ? 为平面区域 ? x ? 1 上的一个动点, ?y ? 2 ? 则 OA ? OM 的取值范围是( A. [?1, 0] ) . C. [0,1] D. [0, 2] B. [?1, 2] 2 10.如图, F 1 , F2 是双曲线 C1 : x ? y2 ? 1 与椭圆 C2 的 3 公共焦点,点 A 是 C1 , C2 在第一象限的公共点.若|F1F2| =|F1A|,则 C2 的离心率是( y A F1 O F2 x ) . 第 10 题图 A. 1 3 B. 2 3 C. 1 5 D. 2 5 第 4 页 共 18 页 11.已知某几何体的三视图如图所示, 其中俯视图和侧视图都是腰长为 4 的等腰直角三角形, 正视图为直角梯形,则此几何体的体积 V 为( ) . 第 11 题图 A. 32 3 B. 40 3 C. 16 3 D. 40 考点:三视图,几何体的体积. 12.已知定义在 R 上的函数 f

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