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空间几何体的表面积与体积


空间几何体的表面积与体积
一、柱、锥、台的体积:

1 V台 ? (S ' ? S ' S ? S )h 3

1 1 V圆台 ? (S ' ? S ' S ? S )h ? ? (r 2 ? rR ? R2 )h 3 3

V柱 ? Sh
1 V锥 ? Sh 3
V 球 = 4 ? R3 3

V圆柱 ? Sh ? ? r 2 h
1 V圆锥 ? ?r 2 h 3

二、表面积(几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。) 1.棱柱、棱锥、棱台(多面体)
特殊几何体表面积公式(c 为底面周长,h 为高, h 为斜高,l 为母线)
'

S直棱柱侧面积 ? ch
S正棱台侧面积 ? 1 (c1 ? c2 )h' 2

S 正棱锥侧面积 ?

1 ch ' 2

2.旋转体:展开
?圆台侧面积: S 侧面

? ? ?r ?l ?? ? R?l

④ S 球面 = 4? R

2

O1 r h O2 R l

?圆柱侧面积; S 侧面

? 2? ? r ? l

r l r l A S侧=2πr?l AB=2πr B


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