当前位置:首页 >> 数学 >> 2-1-1-12-1-2根式,指数函数 题

2-1-1-12-1-2根式,指数函数 题


指数函数、对数函数强化训练

2.1.1.1 一、选择题
1.下列各式正确的是( 2.化简 -x3 的结果是( x )A. (-3)2=-3 )A.- -x ) 4 B. a4=a B. x C. 22=2 D.a0=1 D. -x

C.- x

1 3.设 n∈N+,则 [1-(-1)n]· (n2-1)的

值( 8

A.一定是零 B.一定是偶数 C.是整数但不一定是偶数 D.不一定是整数 3 4.化简 (x+3)2- (x-3)3得(


)A.6

B.2x

C.6 或-2x )

D.-2x 或 6 或 2

5.已知 x=1+2b,y=1+2 b,若 y=f(x),那么 f(x)等于( x+1 A. x-1 x-1 B. x x-1 C. x+1 x D. x-1

6.已知函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则 f 2(1)的值为( A.2b B.a-b+c C.-2b D.0 )

)

7.若 xy≠0,那么等式 4x2y3=-2xy y成立的条件是( A.x>0,y>0 B.x>0,y<0 C.x<0,y>0 )

D.x<0,y<0

8.当 n<m<0 时,(m+n)- m2-2mn+n2=( A.2m B.2n C.-2m

D.-2n B. 2- 6 C. 6- 2 D.2 5- 6- 2 D.a-b

9. 11-2 30+ 7-2 10=( a 1+b 1 10.化简 -1 -1 =( a b
- -

)A. 6+ 2-2 5 a B. b

)A.ab

C.a+b

二、填空题 11.已知 a+a 1=3,则 a2+a 2=__________.
- -

12.

x+y 2xy + =__________. x+ y x y+y x

13.已知 15+4x-4x2≥0,化简: 4x2+12x+9+ 4x2-20x+25=________. 14.已知 2a+2 a=3,则 8a+8 a=________.
- -

三、解答题 15.化简 y= 4x2+4x+1+ 4x2-12x+9,并画出简图.

2x+2 xy+3y 16.若 x>0,y>0,且 x( x+ y)=3 y( x+5 y),求 的值. x- xy+y
1

指数函数、对数函数强化训练

1 17.已知 x= ( 2

a + b

b 2 ab ),(a>b>0),求 的值. a x- x2-1

18.已知 f(x)=ex-e x,g(x)=ex+e x(e=2.718…).
- -

(1)求[f(x)]2-[g(x)]2 的值; g(x+y) (2)设 f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求 的值. g(x-y)

2.1.2.1 一、选择题
1.下列函数中,值域是(0,+∞)的函数是(
1

) 1 - D.y=( )2 x 2

A.y=2x

B.y= 2x-1 C.y= 2x+1

2.某种细菌在培养过程中,每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过 3 个小时,这种细菌由 1 个可 繁殖成( )A.511 个 B.512 个 C.1 023 个


D.1 024 个 )

3.如果函数 y=(ax-1) 2的定义域为(0,+∞)那么 a 的取值范围是( A.a>0 B.0<a<1 C.a>1 ) D.a≥1

1

4.函数 y=a|x|(0<a<1)的图象是(

A.a>b>c

B.b>a>c

C.b>c>a

D.c>b>a 1 )A. 2 B.2 C.4 1 D. 4

6.函数 y=ax 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则 a 等于(

7.在同一平面直角坐标系中,函数 f(x)=ax 与指数函数 g(x)=ax 的图象可能是(

)

2

指数函数、对数函数强化训练

1 + 8.函数 y=( )x2 2x 的值域是( 2 二、填空题

)A.(0,+∞)

B.(0,2]

1 C.( ,2] 2

D.(-∞,2]

1 9.指数函数 y=f(x)的图象过点(-1, ),则 f[f(2)]=________. 2 10.当 x∈[-1,1]时,函数 f(x)=3x-2 的值域为__________. 11.已知 x>0 时,函数 y=(a2-8)x 的值恒大于 1,则实数 a 的取值范围是________. 12.已知 a= 三、解答题 1 1 - - 13.已知 f(x)= (ax-a x),g(x)= (ax+a x),求证:[f(x)]2+[g(x)]2=g(2x). 2 2 5-1 ,函数 f(x)=ax,若实数 m,n 满足 f(m)>f(n),则 m,n 的大小关系为________. 2

14.分别把下列各题中的三个数按从小到大的顺序用不等号连接起来.

7 15.已知 f(x)= x+1,g(x)=2x,在同一坐标系中画出这两个函数的图象.试问在哪个区间上,f(x)的值 3 小于 g(x)?哪个区间上,f(x)的值大于 g(x)?

16.求下列函数的定义域和值域

x x 17.判断函数 f(x)= x + 的奇偶性. 2 -1 2

2.2.1.3 一、选择题
1.下列各式中不正确的是( )
3

指数函数、对数函数强化训练

2.log23· log34· log45· log56· log67· log78=( 3.设 lg2=a,lg3=b,则 log512 等于(

)A.1 2a+b )A. 1+a

B.2

C.3

D.4 a+2b D. 1-a

a+2b 2a+b B. C. 1+a 1-a

4.已知 log72=p,log75=q,则 lg2 用 p、q 表示为(

q p pq )A.pq B. C. D. p+q p+ q 1+pq

5.设 x=


,则 x∈( )A.(-2,-1) B.(1,2) C.(-3,-2) D.(2,3) )

6.设 a、b、c∈R ,且 3a=4b=6c,则以下四个式子中恒成立的是( 1 1 1 A. = + c a b 2 2 1 B. = + c a b 1 2 2 C. = + c a b 2 1 2 D. = + c a b

7.设方程(lgx)2-lgx2-3=0 的两实根是 a 和 b ,则 logab+logba 等于( A.1 B.-2 10 C.- 3 D.-4 )

)

2 8.已知函数 f(x)= 2+lg(x+ x2+1),且 f(-1)≈1.62,则 f(1)≈( x A.2.62 二、填空题 9.设 log89=a,log35=b,则 lg2=________. 10.已知 logax=2,logbx=3,logcx=6,那么式子 logabcx=________. 11.若 logac+logbc=0(c≠1),则 ab+c-abc=______. 12.光线每透过一块玻璃板,其强度要减弱 ______块(lg3=0.4771). 三、解答题 13.已知 log34· log48· log8m=log416,求 m 的值. 1 14.计算(lg +lg1+lg2+lg4+lg8+……+lg1024)· log210. 2 B.2.38 C.1.62 D.0.38

1 1 ,要使光线减弱到原来的 以下,至少要这样的玻璃板 10 3

15.若 25a=53b=102c,试求 a、b、c 之间的关系.

1 2 16.设 4a=5b=m,且 + =1,求 m 的值. a b 17.已知二次函数 f(x)=(lga)x2+2x+4lga 的最大值是 3,求 a 的值.
4

指数函数、对数函数强化训练

2.2.2.3 一、选择题
1.已知 a>0 且 a≠1,则在同一坐标系中,函数 y=a x 和 y=loga(-x)的图象可能是(


)

2.若 0<a<1,函数 y=loga(x+5)的图象不通过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设 0<x<y<1,则下列结论中错误 的是( .. A.①② B.②③ C.①③ 2?x ?2?y 1 1 )①2x<2y ②? ?3? <?3? ③logx2<logy2 ④log2x>log2y D.②④

4 3 1 4.如下图所示的曲线是对数函数 y=logax 的图象,已知 a 的取值分别为 3、 、 、 , 3 5 10 则相应于 C1、C2、C3、C4 的 a 值依次是( 4 3 1 A. 3, , , 3 5 10
2

) 4 3 1 C. , 3, , 3 5 10 4 1 3 D. , 3, , 3 10 5

4 1 3 B. 3, , , 3 10 5 )

5.函数 y=log1|x+2|的增区间为( A.(-∞,+∞)

B.(-∞,-2) C.(-2,+∞)

D.(-∞,-2)∪(-2,+∞) )

1 6.设 a>0 且 a≠1,函数 y=logax 的反函数与 y=loga 的反函数的图象关于( x A.x 轴对称 7.设函数 f(x)=2 A.-2 B.y 轴对称 C.y=x 对称
x+3
-1

D.原点对称
+ - -

的反函数为 f (x),若 mn=16(m、n∈R ),则 f 1(m)+f 1(n)的值为( C.4 D.10 )

)

B.1

8.若函数 f(x)=loga|x+1|在(-1,0)上有 f(x)>0,则 f(x)( A.在(-∞,0)上是增函数 B.在(-∞,0)上是减函数

C.在(-∞,-1)上是增函数 D.在(-∞,-1)上是减函数 9.已知函数 f(x)=loga(x-k)的图象过点(4,0),而且其反函数 y=f 1(x)的图象过点(1,7),则 f(x)是(


)

A.增函数

B.减函数 C.先增后减

D.先减后增

10.已知函数 f(x)=log1(3x2-ax+5)在[-1,+∞)上是减函数,则实数 a 的取值范围是(
2

)

A.-8≤a≤-6 二、填空题

B.-8<a<-6

C.-8<a≤-6

D.a≤-6

11.y=logax 的图象与 y=logbx 的图象关于 x 轴对称,则 a 与 b 满足的关系式为______. 12.方程 2x+x=2,log2x+x=2,2x=log2(-x)的根分别为 a、b、c,则 a、b、c 的大小关系为________.
5

指数函数、对数函数强化训练

13.方程 a x=logax(a>0 且 a≠1)的解的个数为____.


14.已知 c1:y=logax,c2:y=logbx,c3:y=logcx 的图象如图(1)所示.则在图(2)中函数 y=ax、y=bx、 y=cx 的图象依次为图中的曲线__________. 15.函数 y=ax 1(0<a≠1)的反函数图象恒过点______.


三、解答题 16.已知函数 f(x)=log1(2-x)在其定义域内单调递增,
a

求函数 g(x)=loga(1-x2)的单调递减区间.

17. 我们知道, y=ax(a>0 且 a≠1)与 y=logax(a>0 且 a≠1)互为反函数. 只要把其中一个进行指对互化. 就 可以得到它的反函数的解析式.任意一个函数 y=f(x),将 x 用 y 表示出来能否得到它的反函数?据函数的 定义:对于自变量 x 的每一个值 y 都有唯一确定的值与之对应.如果存在反函数,应是对于 y 的每一个值, x 都有唯一确定的值与之对应,据此探究下列函数是否存在反函数?若是,反函数是什么?若否,为什么? (1)y=2x+1; (2)y= x; (3)y=x2; 2x-1 (4)y= . x+1

6


更多相关文档:

2-1-1-12-1-2根式,指数函数 题

2-1-1-12-1-2根式,指数函数 _数学_高中教育_教育专区。指数函数、对数函数强化训练 2.1.1.1 一、选择 1.下列各式正确的是( 2.化简 -x3 的结果是...

2.1指数函数检测题

2.1指数函数检测_数学_高中教育_教育专区。§2.1 指数函数单元检测班级:...0? 2.根式 1 1 (式中 a ? 0 )的分数指数幂形式为 a a ? 4 3 4 ...

高一数学必修1《2.1 指数函数》单元检测题(含答案)

高一数学必修12.1 指数函数》单元检测(含答案)_高一数学_数学_高中教育_...(选择题,共 60 分) 、选择(共 12题,60 分) 1.根式 1 1 (式...

2.1.1《指数与指数幂的运算》(1)根式及其性质

理解根式的概念,了解指数函数模型的应用背景 【知识链接】 1、提问:正方形面积...6 ? 4 2 ;(2) 2 3 ? 1.5 ? 12 3 6 [来源:] [来源:] [来源:....

2.1 指数函数

2.1 指数函数2.1.1】指数与指数幂的运算 (1)根式的概念 ①如果 xn ?... 在第象限内, a 越大图象越高;在第象限内, a 越大图象越低. 1....

2.1.2指数函数及其性质

能由指数函数图象归纳出指数函数的性质。 【知识描述】 1.指数函数的定义。 2...掌握分数指数幂的概念与运算性质,根式与分数指数幂的互化方法,能正确地进行有关...

2.1.1指数与指数幂的运算12

1.3.12课时 函数的最值... 1.3.2函数的奇偶性11 2.1.2指数函数15...式子 n a 叫根式,其中 a 叫被开方数,n 叫根指数. 如 3 ? 27 中,3 ...

指数与指数幂的运算习题(带答案)-数学高一上必修1第二章2.1.1人教版

指数函数 2.1.1 指数与指数幂的运算 测试知识点: n次方根的概念 1、下列...④x=-3. A.0 B.2 C.3 D.1 知识点:根式的概念和运算性质 3、若 A....

必修1第二章2.1指数函数同步练习

高一数学人教新课标 A 版必修 12.1 指数函数同步练习 (答题时间:30 分钟) 微课程:有理指数幂及其运算同步练习 ?2 1. 把根式 ? 2 ( a ? b)...
更多相关标签:
指数函数根式 | 根式与分数指数幂 | 二次函数两根式 | 根式函数 | 二次函数双根式 | 根式函数求值域 | 二次函数的两根式 | 根式函数图像 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com