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第九中学08九年级上期中试卷


13 安徽省第九中学月练试卷 订?????线????????安徽省第九中学月练专用

制卷时间: 2013 年 11 月 1
C. ?ABP ? ?C D. ?APB ? ?ABC

安徽省皖西中学 2013?2014学年 九年级期中数学卷 第一学期
(满分:150 分 时间:120 分钟) 制卷:吴克明 一. 选择题:

( 本题共 10 小题,每题 4 分,共 40 分) 1.二次函数 y ? ? ? x ? 1? ? 3 图象的顶点坐标是
2

8. 二次函数的图象如图所示,若 M= 4a ? 2b ? c, N ? a ? b ? c, P ? 4a ? b, 则( A、M>0,N>0,P>0 C、M<0,N>0,P>0 B、M>0,N<0,P>0 D、M<0,N>0,P<0



姓名:_________________





, A. ? ?1 3?

, B. ?1 3 ?

, C. ? ?1 ? 3?

, D. ?1 ? 3?


9. 如图, △ABC 中,AB ? AC ? 2 , BAC ? 20? . 在 动点 P,Q ? 分别在直线 BC 上运动,且始终保持 ?PAQ ? 100 .设 BP ? x ,
?

2、 已知△ABC∽△ A?B?C? ,且相似比为 3:2,若 A?B? ? 10cm ,则 AD 等于 ( A、

20 cm 3

B、15 ㎝

C、30 ㎝

D、20 ㎝

CQ ? y , 则 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 用 图 象 大 致 可 以 表 示 为
( ) y y y y ) 。

2m-1 3.若反比例函数 y = ,在每个象限 y 随 x 的增大而减小,则 m 的取值范围是( x 1 A.m> 2 4. 下列命题中正确的是 ① 任意两个等腰三角形都相似 ② 任意两个直角三角形都相似 ③ 任意两个等边三角形都相似 ④ 任意两个等腰直角三角形都相似 A.①③ B.①④ C.②④ D.③④ 1 B.m< 2 1 C.m>2 1 D.m<2 (

A P
x y Q

考号 :

) 。

O A.

x O B.

x

O C.

x

O D.

x

BC
(第 9 题图)

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a ?b 3 a ) ? ,则 值为( a 5 b 5 2 5 2 A、 B、 C、 ? D、 ? 2 5 2 5 b?c a?b a?c k ?3 6. 已知线段 a 、 b 、 c 满足 的图象一定在 ? ? ? k ,则反比例函数 y ? a c b x
5.若 ( ) B、第二、四象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限

班级:

10.如图,在斜坡的顶部有一铁塔 AB,B 是 CD 的中点,CD 是水 平的,在阳光的照射下,塔影 DE 留在坡面上.已知铁塔底座 宽 CD=12 m, 塔影长 DE=18 m, 小明和小华的身高都是 1.6m, 同一时刻, 小明站在点 E 处, 影子在坡面上, 小华站在平地上, 影子也在平地上,两人的影长分别为 2m 和 1m,那么塔高 AB 为 ( ) (A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m 二. 填空题: (本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11. 已知线段 AB=10cm,点 C 是线段 AB 的黄金分割点,且 AC>BC,则 AC=_________cm. 12. 已知:

A、第一、三象限

学校:

7.如图,P 是 ?ABC 的边 AC 上的一点,连结 BP,则下列条件中不能 判定 ?ABP ∽ ?ACB 的是 A. ( B. ) 。
A P

a b c ? ? ? k ;k= b?c a?c a?b
?


2

13. 在△ABC 中, ?B ? 25 ,AD 是 BC 边上的高,并且 AD ? BD ? DC ,则∠BCA 的度数为_ ____。 14. 当 ?2 ? x ? 2 时,下列函数中,函数值 y 随自变量 x 增大而增大的是
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AB AC ? AP AB

AC BC ? AB BP

(只填写

?

(数学卷)
B C

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序号) ① y ? 2 x ;② y ? 2 ? x ;③ y ? ?

制卷时间: 2013 年 11 月 1
2 2 ;④ y ? x ? 6 x ? 8 . x
答题卷: 18、如图,已知:在△ABC 中,∠BAC=75° ,∠ACB=60° ,AB=8 2 求:BC.

一、选择题: 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

姓名:_________________

姓名:_________________

二、填空题: 11、

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?

12、

13、

14、

五、解答题(本题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19.某住宅小区计划购买并种植 400 株树苗,某树苗公司提供如下信息: 信息一:可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种,并且要求购买杨树、丁香树的数量相 等. 信息二:如下表: 树苗 每棵树苗批发价格(元) 两年后每棵树苗对空气的净化指数 设购买杨树、柳树分别为 x 株、 y 株. (1) 用含 x 的代数式表示 y ; 杨树 3 0.4 丁香树 2 0.1 柳树 3 0.2

三、计算题(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15、sin260° +cos245°- tan45°tan 30° ·
2

考号 :

16、已知

x y z ? ? ,且 3x+4z-2y=40,求 x、y、z 的值。 2 3 5

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班级:

(1)以 O 点为位似中心在 y 轴的左侧将 △OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为 2) , .. 画出图形; (2)分别写出 B , C 两点的对应点 B? , C ? 的坐标;
学校:

班级:

17、如图,已知 O 是坐标原点, B , C 两点的坐标分别为 (3 ? 1),, . , (2 1) 20、如图 Rt△ABC 中,∠C=90° ,AC:CB=1:3,且 E、D 是 CB 的三等分点. 求证:∠1+∠2=45° .

(3)如果 △OBC 内部一点 M 的坐标为 ( x,y) ,写 出 M 的对应点 M ? 的坐标.

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四、作图与计算(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)

学校:

考号 :

(2)若购买这三种树苗的总费用为 w 元, 要使这 400 株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指 数之和不低于 90,试求 w 的取值范围. ...

_

?

(数学卷)

- 2 -(共 2 页)

13 安徽省第九中学月练试卷
六、解答题(本题满分 12 分) 21、已知:如图 21,在 △ABC 中, D 为 AB 边上一点,?A ? 36 ,
?

制卷时间: 2013 年 11 月 1
八、解答题(本题满分 14 分) 23.按右图所示的流程,输入一个数据 x ,根据 y 与 x 的关系式就输 出一个数据 y ,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据.要使 任意一组都在 3~4(含 3 和 4)之间的数据,变换成一组新数据后能 满足下列两个要求: (i)新数据都在 6~8(含 6 和 8)之间; (ii)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系相反,即原数 据大的对应的新数据较小. (1)若 y 与 x 的关系式是 y ? 种变换满足上述两个要求; (2)若按关系式 y ? a( x ? h) ? k ( a <0)将数据进行变换,请写
2

开始

C

AC ? BC , AC 2 ? AB ? AD .
(1)试说明: △ADC 和 △BDC 都是等腰三角形; (2)若 AB ? 1,求 AC 的值; (3)请你构造一个等腰梯形,使得该梯形连同它的两条对角线得到 8 个等腰三角形. (标明各角的度数)
A D 图 21 B

输入 x

12? p ? 3? ,请说明:当 p ? 5 时,这 x

y 与 x 的关系式

输出 y

出一个满足上述要求的这种关系式. (不要求对关系式符合题意作说 明,但要写出关系式得出的主要过程)

结束 第 23 题图

七、探究题(本题满分 12 分) 22、某船以每小时 36 海里的速度向正东方向航行,在点 A 测得某岛 C 在北偏东 60 方向上,航 行半小时后到达点 B ,测得该岛在北偏东 30 方向上,已知该岛周围 16 海里内有暗礁 (1)试说明点 B 是否在暗礁区域外? (2)若继续向东航行有无触礁危险?请说明理由. 北
? ?

E
60?
30?

C

A

B



(数学卷)

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